湖南省怀化市2022-2023学年数学六年级第二学期期末统考试题含解析

湖南省怀化市2022-2023学年数学六年级第二学期期末统考试题

一、认真填一填。

1．把两个棱长是10厘米的正方体粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是_____，体积是_____。

2．一个数的最大因数是18，这个数的最小倍数是（______），写出这个数的所有因数（_______）。

3．在一个圆内画一个最大的正方形，这个正方形的对角线长12厘米，那么这个圆的面积是（_______）平方厘米．

4．的分数单位是（____），至少再添上（____）个这样的单位，这个分数才能化成整数。

5．一个长方体的长是6m，宽是5m，高是4m，它的棱长总和是________m，它的表面积是________m2，它的体积是________m3。

6．正方形有（______）条对称轴，圆有（______）条对称轴。

7．在○里填上适当的运算符号。

○=　　　　　○=　　　　　○=

8．把10kg糖平均分给3个小朋友，每个小朋友可以分到（______）kg，每个小朋友可分得这些糖的（______）。

9．把自然数、分解质因数，，，那么、的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。

10．有一长方体的玻璃鱼缸，长是3分米，宽是2分米．放入一块不规则的石头后水深1.5分米，捞出这块石头后，水面下降了0.5分米．这块石头的体积是（______）．

二、是非辨一辨。

11．8的倍数只有16、24、32、40、1．_____．

12．一堆钢材重吨，用去，还剩吨。（______）

13．不能化成有限小数．                        （_______）

14．一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大8倍。（______）

15．两个自然数的最大公因数肯定比这两个数都小．  （_____）

16．如果甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数一定是丙数的倍数。（______）

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。

17． “五一班有女生15人，恰好占全年级人数的”，根据条件，可选择的问题是（    ）。

A．五一班有多少人？ B．全年级有多少人？

C．全年级女生有多少人？ D．五一班男生有多少人？

18．由3个棱长是1cm的正方体拼成的长方体的表面积是(　　)cm1．

A．18 B．16 C．14 D．10

19．1路公共汽车和2路公共汽车早上7时同时从起始站发车，1路车8每分钟发一辆，2路车每10分钟发一辆。这两路车第二次同时发车的时间是（   ）

A．7：10 B．7：18 C．7：40 D．8：20

20．把米长的绳子平均剪成5段，每段长（    ）。

A． B． C．米 D．米

21．一个长方体的棱长之和是72cm，则相交于一个顶点的三条棱长和是（    ）。

A．18cm B．24cm C．36cm

22．出勤率（　　）

A．大于100% B．小于100% C．小于或等于100%

四、用心算一算。

23．直接写出得数。

＋＝   ＋＝   ＋2＝   ＋＝   1－＝

0.23×0.1＝   ＋－＝   －＝   2÷0.5＝   －＝

24．脱式计算，能简算的要简算。

＋＋＋           －（－）          ＋＋

1－－               ＋（－）              ＋（＋）

25．解下列方程。

（1）            （2）            （3）

五、操作与思考。

26．（1）画出图形A先向下平移6格，再向右平移3格后的图形，并标上①；

（2）画出图形A过直角的顶点逆时针旋转90度后的图形，并标上②；

（3）画出图形B以虚线为对称轴的对称图形，并标上③。

六、解决问题。

27．某城市一星期的日平均气温统计如下。

（1）请你根据表中的数据完成统计图。

（2）这一星期的平均气温是多少摄氏度？

28．用一张长90cm、宽80cm的长方形铁皮，在它的四个角各剪去一 个边长是10 cm的小正方形（如图），焊接成一个无盖的铁皮箱，这个铁皮箱的表面积是多少平方厘米？它的容积是多少升？

29．工厂计划生产一批手表,计划每天生产300只,20天完成,实际每天生产400只。实际多少天就能完成任务?

30．一个圆形花圃的面积是公顷，里面种了3种不同的花。其中牡丹占总面积的，百合占总面积的，其余是玫瑰。玫瑰占总面积的几分之几？

31．下面是一个病人的体温记录折线图。（单位：）

（1）通过折线统计图，护士每隔（    ）小时给病人量一次体温。

（2）这个病人的体温最高是（    ），最低是（    ）。

（3）他在4月8日12时的体温是（    ）。

（4）从病人体温变化趋势预测这个病人的病情发展。

32．一个长方体玻璃缸，从里面量长是4分米，宽是3分米，高是5分米，倒入18升水后，玻璃缸内的水有多深？

33．鸡兔同笼，共有51个头，172只腿．鸡兔各有多少只？

参考答案

一、认真填一填。

1、1000平方厘米    2000立方厘米   

【分析】（1）把两个棱长是10厘米的正方体粘合成一个长方体，则它的表面积比原来减少了2个正方体面的面积；

（2）拼组后长方体的体积等于这两个正方体的体积之和；

【详解】长方体的表面积是：10×10×（12﹣2），

＝100×10，

＝1000（平方厘米），

长方体的体积是：10×10×10×2＝2000（立方厘米），

答：这个长方体的表面积是000平方厘米，体积是2000立方厘米。

故答案为1000平方厘米；2000立方厘米。

抓住两个正方体拼组长方体的方法，拼组前后体积不变，表面积减少2个正方体面即可解答。

2、18    1、2、3、6、9、18   

【解析】略

3、113.1

【解析】试题分析：根据题意，这个正方形的对角线长12厘米，也就是圆的直径是12厘米，根据圆的面积公式解答即可．如图：

解：3.14×（12÷2）2

=3.14×36

=113.1（平方厘米）；

答：这个圆的面积是113.1平方厘米．

故答案为113.1．

点评：此题主要考查圆的面积计算，直接用圆的面积公式解答即可．

4、    5

【解析】略

5、60    148    120   

【分析】（1）已知长方体的长、宽、高，要求长方体的棱长总和，用公式：长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4；

（2）要求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此列式解答；

（3）要求长方体的体积，用公式：长方体的体积＝长×宽×高，据此列式解答。

【详解】（1）（6＋5＋4）×4

＝（11＋4）×4

＝15×4

＝60（m）

（2）（6×5＋5×4＋6×4）×2

＝（30＋20＋24）×2

＝74×2

＝148（m2）

（3）6×5×4

＝30×4

＝120（m3）

掌握长方体的棱长公式、表面积公式和体积公式是解决此题的关键。

6、4    无数   

【分析】将图形沿某一条直线对折，如果两边能完全重合，那么这条直线就是这个图形的一条对称轴。

把正方形沿任意一组对边的中点所在的直线对折，两边能完全重合，沿对角线对折，两边也能完全重合，如图所示：

把圆沿任意一条直径所在的直线对折，两边都可以完全重合，圆的每条直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条直径，也就是无数条对称轴。

【详解】正方形有2组对边，有2条对角线，所以正方形有4条对称轴；

圆有无数条直径，所以圆有无数条对称轴。

故答案为：4；无数

理解对称轴的含义，以及掌握正方形和圆的特征是解决本题的关键。

7、+  -   -

【解析】略

8、       

【分析】（1）直接用具体数量10除以3即可；

（2）10kg糖看作单位“1”，平均分成3份，每份就是。

【详解】（1）10÷3＝（kg）

（2）每个小朋友可分得这些糖的。

主要考查分数的意义以及分数和除法的关系，重点要区别量和分率，当求具体的量时，要用具体的重量来进行计算；当求分率时，就要把具体的重量看成单位“1”来进行计算。

9、    ab2c2   

【分析】求最大公因数就是这几个数的公有质因数的连乘积；最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，据此解答。

【详解】把自然数、分解质因数，，，那么、的最大公因数是＝，最小公倍数是＝ab2c2。

故答案为：；ab2c2

掌握求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法是解答此题的关键。

10、3立方分米

【详解】下降的水的体积就是石块的体积．而下降的水是一个长是3分数，宽是2分米，而高是0.5分米的长方体．

二、是非辨一辨。

11、×

【详解】8的倍数有：8，16，24，32…，所以8的倍数只有16、24、32、40、1，是错误的；

故答案为：×．

12、×

【分析】一堆钢材重吨，用去，把这堆钢材的重量看作单位“1”，还剩吨的（1-），用乘法求出还剩多少。

【详解】×（1-）

=×

=（吨）

故答案为：×

求一个数的几分之几是多少，用乘法。

13、×

【分析】一个最简分数，分母的质因数只有2和5，这个分数就能化成有限小数。

【详解】不是最简分数，化简后是，=0.8.

故答案为：×

本题考察了分数化有限小数，一定要注意分数是不是最简分数。

14、√

【分析】可以设长方体的长、宽、高分别为a、b、h，扩大后变为2a、2b、2h，然后根据长方体的体积公式计算后判断正误。

【详解】V原＝abh；

V扩＝（2a）×（2b）×（2h），

＝8abh；

所以体积扩大了8倍；

故答案为√。

此题考查了长方体的体积公式。

15、×

【详解】略

16、√

【分析】丙数是乙数的因数，那么乙数是丙数的倍数，甲数又是乙数的倍数，所以甲数一定是丙数的倍数。

【详解】根据分析可知，如果甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数一定是丙数的倍数。

故答案为：√

考查了因数和倍数的意义，解答本题的关键是由甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，得到甲数和丙数之间的关系。

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。

17、B

【解析】略

18、C

【详解】略

19、C

【解析】1路车8每分钟发一辆，2路车每10分钟发一辆，说明1路车发车的时间一定是8的倍数，2路车发车的时间是10的倍数，所以只需找出8和10的最小公倍数，就是这两路车第二次同时发车的时间。

【详解】8和10的最小公倍数是40，所以这两路车第二次同时发车的时间是7：40。

故答案为：C。

20、D

【分析】把米长的绳子平均剪成5段，每段长几米，用这根绳子的总长度除以平均分成的份数。

【详解】÷5＝×＝（米）。

故选D。

解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”。求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。

21、A

【解析】略

22、C

【详解】出勤率= ×100%，因为出勤人不会大于全部人数，所以出勤率不会超过100%，即出勤率小于或等于100%．

故选C．

四、用心算一算。

23、；；2；；

0.023；；0；4；

【分析】根据小数、分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解。

【详解】＋＝   ＋＝＋＝   ＋2＝2   ＋＝＋＝   1－＝

0.23×0.1＝0.023   ＋－＝－＋＝   －＝0   2÷0.5＝4   －＝＝

考查了小数、分数加减乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。

24、；；1；

0；；1

【分析】＋＋＋，利用加法交换律进行简算；

－（－），先去括号，括号里的减号变加号，再计算；

＋＋，利用加法交换律进行简算；

1－－，根据减法的性质，将后两个分数先加起来再计算；

＋（－），先算括号里的，再算括号外的，需要通分；

＋（＋），利用加法交换律进行简算。

【详解】＋＋＋

＝（＋）＋（＋）

＝1＋

＝

－（－）

＝－＋

＝＋

＝

＋＋

＝＋＋

＝1＋

＝1

1－－

＝1－（＋）

＝1－1

＝0

＋（－）

＝＋（－）

＝＋

＝

＋（＋）

＝＋＋

＝1＋

＝1

本题主要考查了分数简便计算，整数的运算顺序及简便方法同样适用于分数。

25、（1）；（2）；（3）

【分析】（1）根据等式的性质1，等式左右两边同时减去，即可得解；

（2）根据被减数－减数＝差，可知减数＝被减数－差，据此求解；

（3）根据去括号的法则，先去括号，再根据等式的性质1，等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍成立，据此求解。

【详解】（1）

解：

（2）

解：

（3）

解：

本题考查解方程，熟练运用等式的性质是解方程的关键。

五、操作与思考。

26、

【分析】（1）平移：在平面内，将一个图形上所有的点按照某个直线方向做相同距离的移动；

（2）旋转：物体围绕着某一点或轴进行不改变其大小和形状的圆周运动的现象；

（3）轴对称：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。本题需要经历以上图形的变换。

【详解】（1）图形A先向下平移6格，再向右平移3格后的图形位于原图形的右下方，注意数清楚移动的格数；（2）图形A过直角的顶点逆时针旋转90度后的图形位于原图形的左面，其中旋转后的短直角边与原图形的长直角边重合；（3）图形B以虚线为对称轴的对称图形，位于原图形的正下方，且两个图形的对应点到对称轴的距离相等。

平移、旋转、轴对称，是小学阶段学习的几大图形变换。需要在不断地操作中，提高对图形变换的感知。

六、解决问题。

27、（1）

（2）（28+25+27+30+29+31+26）÷7=28（℃）

【解析】略

28、6800平方厘米,42升

【解析】略

29、15天

【解析】解:设实际x天就能完成任务。

400x=300×20

400x=6000

x=15

答:实际15天就能完成任务。

30、1－－＝答：玫瑰占总面积的。

【解析】略

31、（1）6

（2）39.5；36.8

（3）37

（4）好转

【分析】根据折线统计图可知，（1）找出相邻测量体温的时间，两者相减即可求出间隔时间；

（2）这个病人的体温最高是39.5，最低是36.8。

（3）他在4月8日12时的体温是37。

（4）37表示的是人的正常体温，从图中看，曲线呈现下降的趋势，则这个病人的病情是好转了。

【详解】（1）12－6＝6（小时）

护士每隔6小时给病人量一次体温。

（2）这个病人的体温最高是39.5，最低是36.8。

（3）他在4月8日12时的体温是37。

（4）从图中看，曲线呈现下降的趋势，则这个病人的病情是好转了。

本题关键是读懂图，能从图中找出数据的变化，根据数据的变化趋势解决问题。

32、1.5分米

【分析】用水的体积÷玻璃缸的底面积即可。

【详解】18÷（4×3）

＝18÷12

＝1.5（分米）

答：玻璃缸内的水有1.5分米深。

本题考查了长方体体积，长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高。

33、兔：35只  鸡：16只

【解析】假设都是鸡51×2=102（只） 172-102=70（只） 4-2=2（只）

兔：70÷2=35（只）鸡：51-35=16（只）