2022--2023学年青岛版八年级下册数学期末综合培测试题

2023学年青岛版八年级下册数学期末综合培优

检测试题

一、单选题

1．下列计算正确的是（    ）

A． B．

C． D．

2．图中以两直线，的交点坐标为解的方程组是（    ）

A． B．

C． D．

3．如图，在中，于点，、分别是是边、的中点，连接、，若，，则（    ）

A．80° B．84° C．85° D．90°

4．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点D是AB的中点，延长CD至点E，使得∠CAB＝∠BAE，过点E作EF⊥AB于点F，G为CE的中点，给出结论：①；②BG＝FG；③四边形AEBG是平行四边形；④∠CAE+∠BGF＝180°．其中正确的所有选项是（　　）

A．①② B．③ C．②④ D．②③④

5．不等式4﹣2x≥0的解集在数轴上表示为（　　）

A． B．

C． D．

6．如图，在6个边长为1的小正方形及其部分对角线构成的图形中，如图从A点到B点只能沿图中的线段走，那么从A点到B点的最短距离的走法共有（　　）

A．1种 B．2种 C．3种 D．4种

7．将直线向右平移1个单位长度，可得直线的表达式为（     ）

A． B． C． D．

8．在平面直角坐标系中，已知线段MN的两个端点的坐标分别是M（﹣5，2）、N（1，﹣4），将线段MN向上移动3个单位，向左移动2个单位平移后，点M，N的对应坐标为（　　）

A．（﹣5，1），（0，﹣5） B．（﹣4，2），（1，﹣3）

C．（﹣7，5），（﹣1，﹣1） D．（﹣5，0），（1，﹣5）

9．实数、、、0.8080080008中，无理数是（    ）

A． B． C． D．0.8080080008

10．如图，E、F是正方形ABCD的对角线BD上的两点，BD10，DEBF2，则四边形AECF的周长等于（   ）

A．20 B． C．30 D．

二、填空题

11．数a、b在数轴上的位置如图：则______．

12．在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位，再向上平移1个单位后得到点Q的坐标为_________．

13．要使AB∥CD，必须使_________（写出你认为正确的一个条件即可）．

14．如图，在中，，，将绕点C按逆时针旋转后得到，设交于点F，连接，若，则旋转角度数为____________．

15．如图，等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE的腰长分别为4和2，其中∠BAC＝∠DAE＝90°，点M为边DE的中点，若等腰Rt△ADE绕点A旋转，则点B到点M的距离最小值为__________．

16．如图，依次连接第1个矩形各边的中点得到第1个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第2个矩形，再依次连接矩形各边的中点得到第2个菱形，按照此方法继续下去．若第1个矩形的周长为1，则第2个矩形的周长为______；若第1个矩形的面积为1，则第个菱形的面积为______．

三、解答题

17．（1）解方程组

（2）解不等式：，并把解集表示在数轴上．

18．解方程

（1）2（x-1）2= 128

（2）(x-4)3 = -216

19．计算：

20．如图1、图2都是由边长为1的小菱形构成的网格，每个小菱形的顶点称为格点．已知点O，M，N，A，B均在格点上，请按要求完成下列问题：

（1）在图①中，仅用无刻度直尺在网格中画出∠MON的平分线OP，并简要说明画图的依据；

（2）在图②中，仅用无刻度直尺在网格中画一个Rt△ABC，使点C在格点上，并简要说明画图的依据．

21．我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”．

（1）如图①，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，点M，N分别在AD，CD上，且∠MBN=60°，试判断四边形DMBN是否为“等邻边四边形”？请说明理由．

（2）如图②，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12.5，点E在BC上，且BE=6，在矩形ABCD内或边上，确定一点P，使四边形ABEP为最大面积的“等邻边四边形”，若能实现，请求出最大面积；若不能实现，说明理由．

22．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫格点，网格中有以格点A、B、C为顶点的，请你根据所学的知识回答下列问题：

（1）判断的形状，并说明理由：

（2）求的面积．

23．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，过点D作DE⊥AB于点E．

（1）求证：△ADC≌△ADE．

（2）若CD＝2，BD＝4，求BE的长．