期末综合测评卷--2022--2023学年七年级数学上册（人教版）

这是一份期末综合测评卷--2022--2023学年七年级数学上册（人教版），共9页。试卷主要包含了5×104B，下列图形是正方体的展开图的有，观察下列整数等内容，欢迎下载使用。


时间:100分钟 满分:120分
一 选择题(共10小题,每小题3分,共30分.每小题有四个选项,其中只有一个选项符合题意)

1.在0,-1,-3,4这四个数中,最小的数是( )
A.0B.-1C.-3D.4
2.我国探月工程嫦娥四号任务“鹊桥”中继星是世界首颗运行在地月拉格朗日L2点Hal轨道的卫星,它的运行轨道距月球约65 000千米,将65 000用科学记数法表示为( )
A.6.5×104B.65×103×105D.6.5×105
3.如图(1),A,B两个村庄在一条河l(不计河的宽度)的两侧,现要在河岸旁建一座码头,使它到A,B两个村庄的距离之和最小.如图(2),连接AB,与l交于点C,则点C即为所求的码头的位置.这样做的理由是( )
图(1) 图(2)
A.两点确定一条直线 B.两点之间,线段最短
C.两直线相交只有一个交点 D.经过一点有无数条直线
4.若x2-3x=4,则3x2-9x+8的值是( )
A.20 B.16 C.4 D.-4
5.下列图形是正方体的展开图的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
6.下列判断正确的是( )
A.3a2b与ba2不是同类项B.m2n5是单项式,但不是整式
C.单项式-x2y的系数是-1D.3x2-y+5xy2是二次三项式
7.如图,大长方形纸片上面有两个完全相同的灰色长方形,那么剩余白色长方形的周长为( )
A.3b-aB.3b-2a
C.4b-aD.4b-2a
8.小明在解一元一次方程“■x-3=3x+11”时,一不小心将墨水滴在了作业本上,x前面的系数看不清了,现已知这个方程的解为x=-2,请帮小明算一算,被墨水覆盖的系数是( )
A.1B.-4C.-1D.3
9.某车间有126名工人,平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个,已知1个大齿轮和2个小齿轮配成一套,问安排多少名工人加工大齿轮,才能刚好配套?设每天加工大齿轮的工人有x人,则x的值为( )
A.30B.96C.70D.56
10.观察下列整数:
在上述“整数宝塔”中,第4层第2个数是17,则第19层第20个数是( )
A.372 B.-376 C.380 D.-384
二 填空题(共5小题,每小题3分,共15分)
11.若m+1与-3互为相反数,则m的值为 .
12.已知a是倒数等于它本身的自然数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的数,则多项式a2 021+b2 022-2 021c的值为 .
13.如图,某海域有三个小岛A,B,O,在小岛O处观测到小岛A在它的北偏东62°52'的方向上,小岛B在它的南偏东38°12'36″的方向上,则∠AOB的度数是 .
14.如图,数轴上的三个点A,B,C分别表示有理数a,b,c,化简|a-b|-|c-a|+|b-c|= .
15.用围棋子按照某种规律摆成如下图所示的一行“七”字,按照这种规律,第n个“七”字中的围棋子有 个.
三 解答题(共8小题,共75分)
16.(共2小题,每小题4分,共8分)计算:
(1)-10-|-8|÷(-2)×(-12);
(2)-3×23-(-3×2)3+48÷(-14).
17.(共2小题,每小题4分,共8分)解方程:
(1)8x=-2(x+4);
(2)3x-14-1=5x-76.
18.(8分)先化简,再求5ab2-[6a2b-3(ab2+2a2b)]的值,其中单项式3x2y5与-2x1-ay3b-1是同类项.
19.(8分)某路公交车从起点站台发车,经过A,B,C,D四站后到达终点站,已知各站上下车的乘客人数如下(上车为正,下车为负):起点(+20,0),A(+12,-4),B(+8,-9),C(+6,-4),D(+2,-7),终点(0, ).
(1)请在横线上填写适当的数,并说明该数的实际意义.
(2)行驶在哪两站之间时,车上的乘客最多?此时乘客有多少人?
(3)若该公交车的票价为每人2元,则这趟出车能收入多少元?
20.(8分)如图,点C为线段AB的中点,点E为线段AB上的点,点D为线段AE的中点.
(1)若线段AB=a,CE=b且(a-16)2+|2b-8|=0,求a,b的值;
(2)在(1)的条件下,求线段CD的长.
21.(10分)如图,已知∠AOB=140°,∠COE与∠EOD互余,OE平分∠AOD.
(1)若∠COE=40°,求∠DOE和∠BOD;
(2)设∠COE=α,∠BOD=β,试探究α与β之间的数量关系.
22.(12分)小王逛超市看到如下两个超市的促销信息.
甲超市促销信息栏:全场8.8折.
乙超市促销信息栏:不超过200元,不给予优惠;超过200元而不超过500元,全部打9折;超过500元,其中500元的部分优惠10%,超过500元的部分打8折.
(注:假设两个超市相同商品的标价都一样)
(1)当一次性购买商品的标价总额是a元时(200(2)当标价总额是多少元时,甲、乙两超市实付款一样?
(3)小王两次到乙超市购物付款分别是170元和474元,若他只去一次该超市购买同样的商品,可以节省多少元?
23.(13分)如图,已知A,B为数轴上的两个点,点A对应的数为-20,点B对应的数为100.
(1)求线段AB的中点M对应的数;
(2)现有一只电子蚂蚁P从点B出发,以每秒6个单位长度的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发,以每秒4个单位长度的速度向右运动,设两只电子蚂蚁在数轴上的点C处相遇,求点C对应的数;
(3)若电子蚂蚁P从点B出发,以每秒6个单位长度的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发,以每秒4个单位长度的速度向左运动,当两只电子蚂蚁在数轴上相距10个单位长度时,求点Q对应的数.
七年级上学期期末综合测评卷
1.C 因为-3<-1<0<4,所以在0,-1,-3,4这四个数中,最小的数是-3.故选C.
2.A 将65 000用科学记数法表示为6.5×104.故选A.
3.B
4.A 因为x2-3x=4,所以3(x2-3x)=3x2-9x=12,所以3x2-9x+8=12+8=20.故选A.
5.D 根据正方体的11种展开图判断,可得题中四种图形都是正方体的展开图.故选D.
【图示速解】
正方体的11种不同平面展开图
6.C 3a2b与ba2所含字母相同,且相同字母的指数也相同,是同类项;m2n5是单项式,也是整式;单项式-x2y的系数是-1;3x2-y+5xy2是三次三项式.故选C.
7.D 结合题意,剩余白色长方形的长为b,宽为b-a,所以剩余白色长方形的周长=2b+2(b-a)=4b-2a.故选D.
8.B 设被墨水覆盖的系数是a,则原方程可记为ax-3=3x+11.因为这个方程的解为x=-2,所以把x=-2代入方程得-2a-3=-6+11,解得a=-4.故选B.
9.A 因为每天加工大齿轮的工人有x人,则每天加工小齿轮的工人有(126-x)人,根据题意可得2×16x=10×(126-x),解得x=30.故选A.
10.C 根据题意可知,第1层有2个数,最后的数的绝对值是1×2=2,第2层有3个数,最后的数的绝对值是2×3=6,第3层有4个数,最后的数的绝对值是3×4=12,第4层有5个数,最后的数的绝对值是4×5=20,…,故第19层第20个数的绝对值是19×20=380.因为奇数层最后一个数是正数,所以第19层第20个数是380.
【一题多解】
由题目中的整数规律可知,第1层的第1个数是-12,第2层的第1个数是-22,第3层的第1个数是-32,第4层的第1个数是-42,…,所以第19层的第1个数是-192,则第20个数的绝对值是192+19=380.因为奇数层最后一个数是正数,所以第19层第20个数是380.
11.2 【解析】根据题意得,m+1-3=0,解得m=2.
12.2 【解析】由题意可知,a=1,b=-1,c=0,所以a2 021+b2 022-2 021c=12 021+(-1)2 022-2 021×0=1+1-0=2.
13.78°55'24″ 【解析】∠AOB=180°-62°52'-38°12'36″ =78°55'24″.
14.0 【解析】由题中数轴得a<00,b-c<0,所以原式=-(a-b)-(c-a)-(b-c)=b-a-c+a+c-b=0.
15.(5n+2) 【解析】观察题图发现,第1个“七”字有7个围棋子,第2个“七”字有7+5=12(个)围棋子,第3个“七”字有7+5×2=17(个)围棋子,…,以此类推,第n个“七”字中的围棋子有7+5(n-1)=(5n+2)(个).
16.【参考答案】(1)原式=-10-8×(-12)×(-12)(1分)
=-10-2(3分)
=-12.(4分)
(2)原式=-3×8-(-6)3+48×(-4)(1分)
=-24+216-192(3分)
=0.(4分)
17.【参考答案】(1)去括号,得8x=-2x-8,(1分)
移项、合并同类项,得10x=-8,(3分)
系数化为1,得x=-0.8.(4分)
(2)去分母,得3(3x-1)-12=2(5x-7),(1分)
去括号,得9x-3-12=10x-14,
移项,得9x-10x=-14+3+12,(3分)
合并同类项,得-x=1,
系数化为1,得x=-1.(4分)
18.【参考答案】因为单项式3x2y5与-2x1-ay3b-1是同类项,
所以1-a=2,3b-1=5,
解得a=-1,b=2.(3分)
原式=5ab2-(6a2b-3ab2-6a2b)=5ab2-6a2b+3ab2+6a2b=8ab2.(6分)
当a=-1,b=2时,
原式=8×(-1)×22=-8×4=-32.(8分)
19.【参考答案】(1)-24 -24的实际意义是到终点站下车的乘客有24人.(2分)
解法提示:起点站到A站,车上人数是20,
A站到B站,车上人数是20+12-4=28,
B站到C站,车上人数是28+8-9=27,
C站到D站,车上人数是27+6-4=29,
D站到终点站,车上人数是29+2-7=24,
所以,到终点站下车的乘客有24人.
(2)结合(1)可知,公交车行驶在C站和D站之间时车上的乘客最多,为29人.(5分)
(3)(20+12+8+6+2)×2=48×2=96(元) . (7分)
答:这趟出车能收入96元.(8分)
20.【解题思路】(1)由(a-16)2+|2b-8|=0,根据非负数的性质即可求出a,b的值;(2)根据(1)可得出AB和CE的长,再利用线段的和差关系求出线段CD的长.
【参考答案】(1)因为(a-16)2+|2b-8|=0,
所以a-16=0,2b-8=0,
所以a=16,b=4.(3分)
(2)由(1)得AB=a=16,CE=b=4,
因为点C为线段AB的中点,
所以AC=12AB=8,
所以AE=AC+CE=12.(6分)
因为点D为线段AE的中点,
所以DE=12AE=6,
所以CD=DE-CE=6-4=2. (8分)
21.【解题思路】(1)由∠COE与∠EOD互余求出∠EOD的度数,由角平分线的定义求出∠AOD的度数,进而可得∠BOD的度数;(2)根据互余的定义,用含α的式子表示出∠EOD的度数,再根据角平分线的定义求得∠AOD的度数,进而找到α与β之间的数量关系.
【参考答案】(1)因为∠COE与∠EOD互余,∠COE=40°,
所以∠EOD=90°-40°=50°.(2分)
因为OE平分∠AOD,
所以∠AOD=2∠EOD=100°,
所以∠BOD=∠AOB-∠AOD=140°-100°=40°,(4分)
故∠DOE=50°,∠BOD=40°.(5分)
(2)因为∠COE=α,且∠COE与∠EOD互余,
所以∠EOD=90°-α.(7分)
因为OE平分∠AOD,
所以∠AOD=2∠EOD=2(90°-α).
因为∠AOB=140°,
所以β+2(90°-α)=140°,(9分)
整理得β=2α-40°.
即α与β之间的数量关系是β=2α-40°.(10分)
22.【解题思路】(1)根据题意分别列式即可求出答案;(2)设当标价总额为x元时,甲、乙两超市实付款一样,由题意可知x>500,结合题意列出方程,求解即可求出答案;(3)小王第一次购物付款为170元,没有优惠,设第二次购物标价总额为y元,根据题意列方程,求出y的值,用“两次购物总付款-一次购物实付款”即可求出答案.
【参考答案】(1)甲超市实际付款为:a×0.88=0.88a(元),(1分)
乙超市实际付款为:a×0.9=0.9a(元).
答:甲、乙两超市实际付款分别是0.88a元和0.9a元.(2分)
(2)设当标价总额为x元时,甲、乙两超市实付款一样.
由题意可知x>500,
所以0.88x=500×0.9+0.8(x-500),(5分)
解得x=625.
答:当标价总额为625元时,甲、乙两超市实付款一样.(7分)
(3)小王第一次购物付款为170元,没有优惠.(8分)
设第二次购物标价总额为y元,
由题意可知y>500,
所以500×0.9+0.8(y-500)=474,
解得y=530.(9分)
若他只去一次该超市购买同样的商品,两次购物标价总额为170+530=700(元),(10分)
实付款为500×0.9+0.8×(700-500)=610(元),(11分)
可以节省170+474-610=34(元).
答:可以节省34元.(12分)
23.【解题思路】(1)设线段AB的中点M对应的数为x,根据BM=MA列方程求解;(2)根据题意列方程求解即可;(3)利用“电子蚂蚁P运动的路程-电子蚂蚁Q运动的路程=110或130”列方程求解,进而可得点Q对应的数.
【参考答案】(1)设线段AB的中点M对应的数为x,
由BM=MA,得100-x=x-(-20),
解得 x=40,
即线段AB的中点M对应的数为40.(4分)
(2)易知数轴上A,B两点之间的距离为120.
设电子蚂蚁P和电子蚂蚁Q 运动t秒后在点C处相遇,
依题意,得6t+4t=120,
解得t=12.(6分)
所以点C表示的数为-20+4t=28.(8分)
(3)设电子蚂蚁P和电子蚂蚁Q 运动y秒后在数轴上相距10个单位长度,
依题意,得6y-4y=110或130,
解得y=55或65,(11分)
所以点Q对应的数为-20-4y=-240或-280 .(13分)
【技巧点拨】动点在数轴上运动的问题,可以转化成某一时刻的相遇问题或追及问题,列方程求解.
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图示
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二三一型
(或一三
二型)
二二二型
三三型