2021-2022学年广东省江门市恩平市八年级（下）期末数学试卷-（Word解析版）

这是一份2021-2022学年广东省江门市恩平市八年级（下）期末数学试卷-（Word解析版），共20页。试卷主要包含了0分，0分），则CE的长是______．，【答案】B，【答案】D，【答案】C等内容，欢迎下载使用。
绝密★启用前2021-2022学年广东省江门市恩平市八年级（下）期末数学试卷注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。  第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）要使二次根式有意义，则的取值范围是(    )A.  B.  C.  D. 以线段、、为三边的三角形是直角三角形的是(    )A. ，， B. ，，
C. ，， D. ，，下列函数中，是的正比例函数的是(    )A.  B.  C.  D. 某校八年级进行了三次米跑步测试，甲、乙、丙、丁四名同学成绩的方差分别为，，，，那么这四名同学数学成绩最稳定的是(    )A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁已知▱的周长为，，则(    )A.
B.
C.
D. 对于函数，下列结论正确的是(    )A. 它的图象必经过点 B. 它的图象经过第一、二、三象限
C. 当时， D. 的值随值的增大而减小若可以合并为一项，则可以是(    )A.  B.  C.  D. 下列式子化简正确的是(    )A.  B.
C.  D. 如图，在▱中，，按以下步骤作图：
以点为圆心，的长为半径作弧，交于点；
分别以点、为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在的内部交于点，连接并延长交于点若，，则的长是(    )A.  B.  C.  D. 小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点，再走上坡路到达点，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是(    )
A. 分钟 B. 分钟 C. 分钟 D. 分钟第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共7小题，共28.0分）如果直角三角形的斜边与一条直角边的长分别是和，那么这个直角三角形的面积是______ ．小凌是一位健步走运动的爱好者，她连续记录了天每天的步数单位：万步分别为：，，，，，，，，若这组数据唯一的众数为，则这组数据的中位数是______．当时，代数式的值是______．如图，在▱中，平分，交于点，，，则的长是______．
 表格描述的是与之间的函数关系：           则与的大小关系是______ ．如图，已知在中，，，分别以、为直径作半圆，面积分别记为、，则等于______．
 如图，依次连接第一个矩形各边中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去，已知第一个矩形的面积为，则第个矩形的面积为______．
  三、解答题（本大题共8小题，共62.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）计算：．如图，已知在中，，是上一点，且，．求证：是直角三角形；求的长．年北京冬奥会和冬残奥会的吉祥物冰墩墩和雪容融深受国内外广大朋友的喜爱，北京奥运官方特许零售店上架了两款毛绒玩具．已知每个“冰墩墩”“雪容融”的成本分别为元、元，利润分别为元、元，北京奥运官方特许零售店用元刚好全部购进这两款产品．设购进“冰墩墩”个，“雪容融”个．
求关于的函数关系式；
厂家要求“冰墩墩”的进购数量不低于“雪容融”的进购数量，若当月购进的两款产品全部售出，零售店如何设计进货方案才能使当月销售利润最大？
某公司有名员工，他们所在部门及相应每人所创年利润如表所示．部门人数每人所创年利润万元指出这个公司年利润的众数、中位数；
这个公司平均每人所创年利润是多少？
公司规定，个人所创年利润由高到低前的人可以获奖，试判断部门的员工能否获奖，并说明理由．如图，一架长米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙米．
此时梯子顶端离地面多少米？
若梯子顶端下滑米到，那么梯子底端将向左滑动多少米到？
如图，在▱中，、分别为边的中点，是对角线，过点作交的延长线于点．
求证：；
若，求证：四边形是菱形．
如图，平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴、轴分别交于点，点是线段上的一个动点不与，重合，连接设点的横坐标为．
求一次函数的解析式；
求的面积与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
当的面积．
判断此时线段与的数量关系并说明理由；
第一象限内是否存在一点，使是以为直角边的等腰直角三角形，若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由．
综合与实践
如图，已知正方形纸片．
实践操作
第一步：如图，将正方形纸片沿，分别折叠．然后展平，得到折痕，折痕，相交于点．
第二步：如图，将正方形折叠，使点的对应点恰好落在上，得到折痕，与相交于点，然后展平，连接，．

问题解决
的度数是______；
如图，请判断四边形的形状，并说明理由；
探索发现
如图，若，将正方形折叠，使点和点重合，折痕分别与，相交于点，求的值．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：，
．
故选：．
根据二次根式的被开方数是非负数即可得出答案．
本题考查了二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键．
 2.【答案】 【解析】解：、，即，能构成直角三角形，故本选项正确；
B、，故不能构成直角三角形，故本选项错误；
C、，故不能构成直角三角形，故本选项错误；
D、，故不能构成直角三角形，故本选项错误．
故选：．
根据勾股定理的逆定理对四个选项进行逐一分析．
本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长，，满足，那么这个三角形就是直角三角形．
 3.【答案】 【解析】解：、，是正比例函数，故A符合题意；
B、，是反比例函数，故B不符合题意；
C、，是二次函数，故C不符合题意；
D、是一次函数，但不是正比例函数，故D不符合题意；
故选：．
根据正比例函数的定义：形如为常数且，即可解答．
本题考查了正比例函数的定义，熟练掌握正比例函数的定义是解题的关键．
 4.【答案】 【解析】解：，，，，
，
这四名同学数学成绩最稳定的是甲，
故选：．
利用方差的意义求解即可．
本题主要考查方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
 5.【答案】 【解析】解：四边形是平行四边形，
，，
平行四边形的周长是，
，
．
故选B．
根据平行四边形的性质得到，，根据，即可求出答案．
题主要考查对平行四边形的性质的理解和掌握，能利用平行四边形的性质进行计算是解此题的关键．
 6.【答案】 【解析】解：当时，，
函数的图象不经过点，选项A不符合题意；
B.，，
函数的图象经过第一、二、四象限，选项B不符合题意；
C.当时，，选项C不符合题意；
D.，
的值随值的增大而减小，选项D符合题意．
故选：．
A.利用一次函数图象上点的坐标特征，可求出函数的图象不经过点；利用一次函数图象与系数的关系，可得出函数的图象经过第一、二、四象限；利用不等式的性质，可得出当时，；利用一次函数的性质，可得出的值随值的增大而减小．
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的性质以及一次函数图象与系数的关系，逐一分析四个选项的正误是解题的关键．
 7.【答案】 【解析】解：、，与不能合并，故A不符合题意；
B、，与不能合并，故B不符合题意；
C、，与可以合并为一项，故C符合题意；
D、，与不能合并，故D不符合题意；
故选：．
根据同类二次根式的定义：化成最简二次根式后被开方数相同的，即为同类二次根式，即可解答．
本题考查了同类二次根式，准确熟练地把每一个二次根式化成最简二次根式是解题的关键．
 8.【答案】 【解析】解：、，故A不符合题意；
B、，故B不符合题意；
C、与不能合并，故C不符合题意；
D、，故D不符合题意；
故选：．
根据二次根式的加法，除法，二次根式的性质，进行计算即可解答．
本题考查了二次根式的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．
 9.【答案】 【解析】解：如图，设交于点．

由作图可知：，，
，，
四边形是平行四边形，
，
，
，
，
，
四边形是平行四边形，
，
四边形是菱形，
，，
在中，，
，
．
故选：．
如图，设交于点证明四边形是菱形，利用勾股定理求出即可解决问题．
本题考查作图复杂作图，菱形的判定和性质，勾股定理等知识，解题的关键是读懂图象信息，灵活运用所学知识解决问题．
 10.【答案】 【解析】解：先算出平路、上坡路和下坡路的速度分别为、和千米分，
所以他从单位到家门口需要的时间是分钟．
故选：．
依据图象分别求出平路、上坡路和下坡路的速度，然后根据路程，求出时间即可．
本题通过考查一次函数的应用来考查从图象上获取信息的能力．
 11.【答案】 【解析】解：另一条直角边长
三角形的面积是．
直角三角形的面积的计算方法是两直角边乘积的一半，因而由勾股定理先求出另外一条直角边，再求面积．
本题考查了勾股定理，面积的计算公式是解题的关键．
 12.【答案】 【解析】解：这组数据的众数为，
，
将这组数据排好顺序为：，，，，，，，，
中位数为，
故答案为：．
根据众数求出的值，再求中位数即可．
此题主要考查了众数、中位数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：将一组数据从小到大或从大到小重新排列后，最中间的那个数最中间两个数的平均数，叫做这组数据的中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据．
 13.【答案】 【解析】解：当时，





．
故答案为：．
把所求的式子进行整理，再代入相应的值运算即可．
本题主要考查二次根式的化简求值，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
 14.【答案】 【解析】解：平分，
，
四边形是平行四边形，
，，，
，
，
，
，
，，
在中，，即，
，
，，
在中，．
故答案为：．
根据平行四边形的性质和角平分线的定义可得，根据勾股定理的逆定理可得，再根据平行四边形的性质可得，，根据勾股定理可求的长．
此题主要考查了平行四边形的性质和角平分线的性质，勾股定理的逆定理，勾股定理，关键是掌握平行四边形对边平行且相等．
 15.【答案】 【解析】解：当，，，，
随着的增大而减小，
，
．
故答案为：．
由一次函数的性质和表格中的数据可知：随着的增大而减小，由此判定、的大小关系即可．
此题考查一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，从表格中得出数据的变化规律是解决问题的关键．
 16.【答案】 【解析】【分析】
此题根据半圆的面积公式以及勾股定理证明：以直角三角形的两条直角边为直径的半圆面积和等于以斜边为直径的半圆面积，重在验证勾股定理．
根据半圆面积公式结合勾股定理，知等于以斜边为直径的半圆面积．
【解答】
解：，，
所以．
故答案为：．  17.【答案】 【解析】解：已知第一个矩形的面积为；
第二个矩形的面积为原来的；
第三个矩形的面积是；

故第个矩形的面积为：．
第个矩形的面积为，
故答案是：．
易得第二个矩形的面积为，第三个矩形的面积为，依此类推，第个矩形的面积为，从而可求解．
本题考查了中点四边形，三角形的中位线定理及矩形、菱形的性质，是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
 18.【答案】解：原式
． 【解析】先利用乘法运算，再利用平方差公式计算，然后化简即可．
本题考查了二次根式的混合运算：熟练掌握二次根式的性质、二次根式的乘法法则、除法法则是解决问题的关键．
 19.【答案】证明：，，
，
，，
，
，
即是直角三角形；
解：在中，，
，，
由勾股定理得：，
即的长是． 【解析】本题考查了勾股定理和勾股定理的逆定理，能熟记勾股定理的逆定理的内容是解此题的关键．
求出的长，再根据勾股定理的逆定理判断即可；
根据勾股定理求出即可．
 20.【答案】解：根据题意得：，
；
“冰墩墩”的进购数量不低于“雪容融”的进购数量，
，
解得，
设零售店当月销售利润是元，
根据题意得，
，
随的增大而减小，
时，取最大值，最大值为元，
此时，
答：购进冰墩墩”个，“雪容融”个，才能使当月销售利润最大，最大利润为元． 【解析】根据题意得：，即得；
由“冰墩墩”的进购数量不低于“雪容融”的进购数量，可得，设零售店当月销售利润是元，，由一次函数性质可得购进冰墩墩”个，“雪容融”个，才能使当月销售利润最大，最大利润为元．
本题考查一次函数的应用，解题的关键是读懂题意，能列出函数关系式．
 21.【答案】解：由题意可得，
这名员工的每人创年利润为：、、、、、、、、、、、、、、，
这个公司年利润的众数是，中位数是；
根据题意得：
万元，
答：这个公司平均每人所创年利润是万元；
部门的员工不能获奖，理由如下：
获奖人数为：人，
个人所创年利润由高到低分别为部门人，部门人，部门人，一共人，所以部门的员工不能获奖． 【解析】根据表格中的数据可以将这组数据按照从大到小的顺序排列起来，从而可以找到这组数据的中位数和众数；
根据加权平均数的定义计算可得；
先求出获奖人数，再根据各部门获奖人数，即可得出答案．
本题主要考查加权平均数，解题的关键是熟练掌握加权平均数的定义及其计算公式．也考查了众数和中位数．
 22.【答案】解：米，米，
梯子距离地面的高度米．
答：此时梯子顶端离地面米；

梯子下滑了米，即梯子距离地面的高度米，
米，
米，即下端滑行了米．
答：梯子底端将向左滑动了米． 【解析】利用勾股定理可以得出梯子的顶端距离地面的高度．
由可以得出梯子的初始高度，下滑米后，可得出梯子的顶端距离地面的高度，再次使用勾股定理，已知梯子的底端距离墙的距离为米，可以得出，梯子底端水平方向上滑行的距离．
本题考查的是勾股定理的应用，熟知勾股定理是解答此题的关键．
 23.【答案】证明：四边形是平行四边形，
，，
、分别为边、的中点，
，又，
四边形是平行四边形，
；

，，
四边形是平行四边形，
，
平行四边形是矩形，
，又为边的中点，
，又四边形是平行四边形，
四边形是菱形． 【解析】根据平行四边形的性质得到，，根据平行四边形的判定定理证明四边形是平行四边形，根据平行四边形的性质证明结论；
根据矩形的判定定理得到四边形是矩形，根据直角三角形的性质得到，证明结论．
本题考查的是平行四边形的判定和性质、菱形的判定和性质，注意：平行四边形的对边平行且相等，题目是一道比较好的题目，难度适中．
 24.【答案】解：一次函数的图象与轴、轴分别交于点，．
，解得：，
一次函数的解析式为；

点是线段上的一个动点不与，重合，点的横坐标为，
点坐标为，
的面积，
即；

，理由如下：
当的面积时，
，
解得：，
点坐标为，
在中，，
在中，，
；
过点作轴于，过点作于，过点作轴于，

是以为直角边的等腰直角三角形，
，，
，
，
在和中，
，
≌，
，，
，
，即，
同理，，，
，
，
综上，存在，点的坐标为或． 【解析】利用待定系数法即可求解；
根据表示出点的坐标，然后根据三角形面积公式列函数关系式；
根据三角形面积列方程求点的坐标，然后利用勾股定理求得与的长，从而求解；
根据全等三角形的判定和性质求解．
此题是一次函数综合题，主要考查了待定系数法求函数的解析式，三角形的面积公式，全等三角形的判定和性质，勾股定理，等腰直角三角形的性质，掌握相关性质定理并利用分类讨论思想解题是关键．
 25.【答案】 【解析】解：四边形是正方形，
，，，
由折叠的性质得，
在中，，
故答案为：；
解：结论：四边形是菱形．
理由如下：
四边形是正方形，
，，
由折叠可知，，，
，
，
四边形是正方形，
，
由折叠可知，，
，
，
，
，
四边形是平行四边形，
，
平行四边形是菱形．
解：如图，过点作于点，交于点，

则，
四边形是正方形，
，，
四边形为矩形，
，
由折叠，可知．
，
，
．
在和中，
，
≌，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
在中，由勾股定理，得，
．
由正方形的性质，折叠的性质在中利用三角形内角和即可求出答案；
由正方形的性质，折叠的性质得出，且，得出四边形是平行四边形，进而利用菱形的判定解答即可；
由正方形的性质和折叠的性质证明与全等，进而利用全等三角形的性质和勾股定理解答即可．
本题主要考查四边形的综合知识，涉及图形的翻折，全等三角形的判定和性质，勾股定理等知识，熟练掌握翻折的性质及全等三角形的判定和性质是解题的关键．