2022年广东省江门市恩平市中考一模数学试卷（含答案）

2022年广东省江门市恩平市中考数学一模试卷

一、选择题（共10小题，每题3分，满分30分）

1. 下面四个实数，你认为是无理数的是（    ）

A.  B.  C. 3 D. 0.3

2. 下列图形中，是中心对称图形（   ）

A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个

3. 下列运算正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 如图，A，B，C是⊙O上的三点，∠OAB＝20°，则∠C的度数是（　　

A. 40° B. 70° C. 110° D. 140°

5. 两名同学进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们成绩的(    )

A. 众数 B. 中位数 C. 方差 D. 以上都不对

6. 已知2a＋1和5是正数b的两个平方根，则a＋b的值是（    ）

A 25 B. 30 C. 20 D. 22

7. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=8，BD=6，则∠BAD的正弦值为（　　）

A.  B.  C.  D.

8. 已知二次函数的顶点为，那么关于的一元二次方程的根的情况是（    ）

A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根

C. 没有实数根 D. 无法确定

9. 函数与在同一直角坐标系中的大致图象可能是（　　）

A.  B.

C.  D.

10. 如图，函数经过点（3，0），对称轴为直线x＝1，下列结论：①；②abc＞0；③9a﹣3b+c＝0；④5a+b+c＝0；⑤若点，则．其中结论的正确的有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题（共7小题，满分21分）

11. 计算：________．

12. 菱形的边长为5，则它的周长为____________．

13. 若是方程的根，则____________．

14. 如图，的顶点的坐标分别是，且，则顶点A的坐标是_____．

15. 已知直线与直线交于点（2，4），则关于x，y的方程组的解是____________．

16. 如图 ，点 A 是反比例函数（k≠0，x<0）图象上的一点，经过点 A 的直线与坐标轴分别交于点C和点D，过点A作AB⊥y轴于点B，，连接BC，若△BCD的面积为2，则k的值为_____．

17. 如图，在中，，以点A为圆心，长为半径画弧，交于点D，交于点C，以点B为圆心，长为半径画弧，交于点E，交于点F，则图中阴影部分面积为 _____．

三、解答题（共8小题，满分69分）

18. 计算：( 2﹣π)0+ + |﹣9|﹣tan30°

19. 先化简，再求值：，其中．

20. “端午节”是我国传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．

请根据以上信息回答：

（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？

（2）将两幅不完整的图补充完整；

（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；

（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．

21. 图1是新冠疫情期间测温员用“额温枪”对居民张阿姨测温时的实景图，图2是其侧面示意图，其中枪柄CD和手臂BC始终在同一条直线上，枪身DE与额头F保持垂直．胳膊，，肘关节B与枪身端点E之间的水平宽度为28cm（即BH的长度），枪身．

（1）求的度数；

（2）测温时规定枪身端点E与额头规定范围为．在图2中若，张阿姨与测温员之间的距离为48cm．问此时枪身端点E与张阿姨额头F的距离是否在规定范围内，并说明理由．（结果保留小数点后两位．参考数据：，）

22. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，对角线AC，BD交于点E，⊙O的切线AF交BD的延长线于点F，且AE=AF．

（1）求证：BD平分∠ABC；

（2）若AF=3，BF=5，求BE的长．

23. 开学前夕，某书店计划购进 A、B 两种笔记本共 350 本．已知 A 种笔记本的进价为 12 元/本，B 种笔记本的进价为 15 元/本，共计 4800 元．

（1）请问购进了A种笔记本多少本？

（2）在销售过程中，A、B两种笔记本标价分别为20元/本、25元/本．受疫情影响，两种笔记本按标价各卖出m本以后，该店进行促销活动，剩余的A种笔记本按标价的七折全部售出，剩余的B种笔记本按成本价清货，若两种笔记本的总利润不少于2348元，请求出m的最小值．

24. 在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°.

(1)将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG(如图①)，求证：△AEG≌△AEF；

(2)若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N(如图②)，求证：EF2=ME2+NF2；

(3)将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变(如图③)，请你直接写出线段EF，BE，DF之间的数量关系.

25. 如图1，在平面直角坐标系中，直线y＝x+4与抛物线y＝﹣x2+bx+c（b，c是常数）交于A、B两点，点A在x轴上，点B在y轴上．设抛物线与x轴另一个交点为点C．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）P是抛物线上一动点（不与点A、B重合），

①如图2，若点P在直线AB上方，连接OP交AB于点D，求的最大值；

②如图3，若点P在x轴的上方，连接PC，以PC为边作正方形CPEF，随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变．当顶点E或F恰好落在y轴上，直接写出对应的点P的坐标．

2022年广东省江门市恩平市中考数学一模试卷

一、选择题（共10小题，每题3分，满分30分）

【1题答案】

【答案】B

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】B

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】D

【7题答案】

【答案】C

【8题答案】

【答案】A

【9题答案】

【答案】A

【10题答案】

【答案】D

二、填空题（共7小题，满分21分）

【11题答案】

【答案】

【12题答案】

【答案】20

【13题答案】

【答案】1

【14题答案】

【答案】

【15题答案】

【答案】
 

【16题答案】

【答案】﹣6

【17题答案】

【答案】##

三、解答题（共8小题，满分69分）

【18题答案】

【答案】10

【19题答案】

【答案】，11

【20题答案】

【答案】（1）600；（2）见解析；（3）3200；（4）
 

【21题答案】

【答案】（1）；   

（2）在规定范围内，理由见解析．

【22题答案】

【答案】（1）证明过程见详解   

（2）

【23题答案】

【答案】（1）购进了A种笔记本150本；   

（2）m的最小值128．

【24题答案】

【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）EF2=2BE2+2DF2.

【25题答案】

【答案】（1） ；（2）①；②P点坐标（，），（， ），（，2 ）（，2 ）