+广东省深圳市罗湖区2022-2023学年八年级下学期期末数学+复习试卷（含答案）

2022-2023学年广东省深圳市罗湖区八年级（下）期末数学复习试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.  下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    )

A.  B.  C.  D.

2.  若分式，则的值是(    )

A.  B.  C.  D.

3.  若一个多边形的内角和是，则这个多边形是(    )

A. 十边形 B. 九边形 C. 八边形 D. 七边形

4.  用配方法解方程时，配方结果正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

5.  一个口袋中有红球、白球共个，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了次球，发现有次摸到白球．请你估计这个口袋中有个白球．(    )

A.  B.  C.  D.

6.  多项式的各项公因式是(    )

A.  B.  C.  D.

7.  如图，平行四边形的对角线，相交于点，下列结论错误的是(    )
 

A.  B.
C.  D.

8.  某机械厂七月份生产零件万个，第三季度共生产零件万个设该厂八，九月份平均每月的增长率为，则可以得到关于的方程是(    )

A.  B.
C.  D.

9.  下列说法正确的的是(    )

A. 平行四边形是轴对称图形
B. 对角线互相垂直的四边形是菱形
C. 到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
D. 在中，若：：：：，则是直角三角形

10.  如图，正方形中，，为中点，为上一点，连接，交于点，，取的中点，连接，则的长度为(    )

A.  B.  

C.  D.

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

11.  因式分解： ______ ．

12.  一个等腰三角形的腰和底分别是方程两根，则此三角形的周长为______ ．

13.  如图，在菱形中，对角线与相交于点，若，，则的长为______ ．

14.  某校学生会在同学中招募志愿者作为校庆活动讲解员，并设置了“即兴演讲”“朗诵短文”“电影片段配音”三个测试项目，报名的同学通过抽签的方式从这三个项目中随机抽取一项进行测试．甲、乙两位同学报名参加测试，恰好都抽到“即兴演讲”项目的概率是          ．

15.  若关于的方程的解为正数，则的取值范围是______ ．

三、解答题（本大题共7小题，共55.0分）

16.解方程．
；
．

17.先化简，再求值：，从，，，中选择适当的数代入计算．

18.如图，中，，，将绕点顺时针旋转，得到，其中与对应，与对应．
请在图中画出
求旋转的过程中扫过的图形面积．

19.学习之道，在于张弛有度小华和父母决定趁五一假期间外出旅游，调整身心，为最后的中考冲刺蓄电充能小华父母精心挑选了四个旅游景点：、玉龙雪山；、虎跳峡；、泸沽湖；、普达措国家公园小华四个景区都非常想去，由于时间关系，只能选择两个景区，为此，小华在四张背面完全一样的卡片的正面分别写上：、玉龙雪山；、虎跳峡；、泸沽湖；、普达措国家公园；然后把四张卡片翻放在桌面上，小明从中随机抽取两张．
请用树状图或列表法列举出所有可能结果；
请求出小明同时抽中玉龙雪山和普达措国家公园的概率．

20.如图，点是内一点，点，，，分别是，，，的中点．
求证：四边形是平行四边形；
如果，，，，求四边形的周长．

21.  我市茶叶专卖店销售某品牌茶叶，其进价为每千克元，按每千克元出售，平均每周可售出千克，后来经过市场调查发现，单价每降低元，则平均每周的销售量可增加千克．
当销售单价定为每千克元时，请计算每周销售量和销售利润．
若该专卖店销售这种品牌茶叶要想平均每周获利元，并尽可能让利于顾客，赢得市场，每千克茶叶应降价多少元？

22.  如图，四边形是矩形，点、分别在轴、轴上，是绕点顺时针旋转得到的，点在轴上，直线交轴于点，交于点，点的坐标为．
求直线的表达式；
求的面积；
点在轴上，平面内是否存在点，使以点、、、为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

1.    2.    3.    4.    5. 

6.    7.    8.    9.    10. 

11. 

12. 

13. 

14. 

15.且 

16.解：，
，
解得：，
检验：当时，，
是原方程的根；
，
，
解得：，
检验：当时，，
是原方程的增根，
原方程无解． 

17.解：


，
要使分式有意义，且且，
所以不能为，和，
取，
当时，原式． 

18.解：如图，即为所求；

，
扫过的图形面积 

19.解：由题意可得，
，
由图可得，总共有种情况分别是：、、、、、、、、、、、；
由得，
，
小明同时抽中玉龙雪山和普达措国家公园的概率是． 

20.证明：点，，，分别是，，，的中点．
，，
四边形是平行四边形；
解：，，
．
由得：四边形的周长，
又，
四边形的周长． 

21.解：根据题意，得千克．
周销售利润为：元．
答：每周销售量为千克，销售利润为元；
设每千克茶叶应降价元，则平均每周可售出千克，
依题意，得：，
整理，得：，
解得：，．
因为尽可能让利于顾客，赢得市场，
所以符合题意．
答：每千克茶叶应降价元． 

22.解：在矩形中，，
点坐标为，
，，
根据旋转的性质可得，，，，
点坐标为，点坐标为，
设直线的解析式为为常数，
代入点，点，
得，
解得，
直线的解析式为；
过点作于点，如图所示：

设直线的解析式为为常数，
代入点，
得，
解得，
直线的解析式为，
联立，
解得，
点坐标为，
，
，
的面积；
存在点，点坐标为或，理由如下：
当时，，
点坐标为，
以点、、、为顶点的四边形是矩形，分情况讨论：
当是矩形的对角线时，如图所示：

此时点与点重合，
点坐标为；
当为矩形的边时，如图所示：

设，
在中，根据勾股定理，得，
，，
在中，根据勾股定理，得，
，
解得，
点坐标为，
根据平移的性质，可得点坐标为，
综上所述，点坐标为或