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中考数学压轴题46
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4（2022•北海一模）如图，已知直线与双曲线交于，两点，将线段绕点沿顺时针方向旋转后，点落在点处，双曲线经过点，则的值是 ．
【分析】连接、，作轴于，轴于，根据旋转的性质得到是等边三角形，根据反比例函数和正比例函数的对称性得出，即可得出，，即可得到，证得，得到，根据反比例函数系数的几何意义得到，，从而求得．
【解析】连接、，作轴于，轴于，
，，
是等边三角形，
直线与双曲线交于，两点，
，
，，
，
，
，
，
，
，
，
，
，，
，
，
故答案为．
