2024年中考数学一轮复习《因式分解》考点课时精炼(含答案)

这是一份2024年中考数学一轮复习《因式分解》考点课时精炼(含答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2024年中考数学一轮复习《因式分解》考点课时精炼一              、选择题1.下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是(　　)A.a2﹣4＋4a＝(a＋2)(a﹣2)＋4a              B.a(m＋n)＝am＋an              C.a2﹣b2﹣c2＝(a﹣b)(a＋b)﹣c2              D.12a2﹣3a＝3a(4a﹣1)2.多项式－6ab2x－3a2by＋12a2b2的公因式是(      )A.－3a b    B.－3a2b2xy　      C.－3a2b2　        D.3a2b23.若x﹣2和x＋3是多项式x2＋mx＋n仅有的两个因式，则mn的值为(　　)A.1         B.﹣1        C.﹣6           D.64.把多项式m2(a﹣2)﹣m(a﹣2)因式分解的结果为(　 　)A.(a﹣2)(m2＋m)           B.(a﹣2)(m2﹣m)C.m(a﹣2)(m﹣1)           D.m(a﹣2)(m＋1)5.下列因式分解中错误的是(　 　)A.5x3＋7x2﹣x＝x(5x2＋7x﹣1)B.4x2y﹣8xy2＋16xy＝2xy(2x﹣4y＋8)C.p(a﹣b)3﹣pq(b﹣a)3＝p(a﹣b)3(1＋q)D.﹣a2b﹣3ab2c＋a3b3c＝﹣ab(a＋6bc﹣2a2b2c)6.若m﹣n＝﹣1，则(m﹣n)2﹣2m＋2n的值是(　 　)A.3         B.2          C.1            D.﹣17.已知x2-y2=6，x-y=1，则x+y等于(　　)A.2         B.3           C.4         D.68.若ab=﹣3，a﹣2b=5，则a2b﹣2ab2的值是(    )A.﹣15              B.15              C.2                D.﹣89.已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足a3＋ab2＋bc2＝b3＋a2b＋ac2，则△ABC的形状是(　　)A.等腰三角形                   B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形       D.等腰直角三角形10.已知P＝8x2－y2＋6x－2，N＝9x2＋4y＋13，则P和N的大小关系是(　　).A.P＞N         B.P＝N       C.P＜N         D.不能确定二              、填空题11.多项式3a2b2﹣6a3b3﹣12a2b2c的公因式是          .12.多项式(m＋1)(m﹣1)＋m﹣1提取公因式m﹣1后，另一个因式为_______.13.若a﹣b=1，则代数式a2﹣b2﹣2b的值为          .14.长、宽分别为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为______．15.无论x取何值等式2ax+b=4x-3恒成立，则a+b=________.16.已知a,b,c是三角形ABC的三边,且b2+2ab=c2+2ac,则三角形ABC的形状是     三角形．三              、解答题17.因式分解：5x2+10x+5    18.因式分解：18a3－2a；   19.因式分解：3m2﹣24m+48   20.因式分解：3x2﹣12xy+12y2；     21.先因式分解，再求值：5x(a﹣2)＋4x(2﹣a)，其中x＝0.4，a＝102；    22.已知x－y=2，y－z=2，x＋z=4，求x2－z2的值.      23.已知x2＋4x－5＝0，求代数式2(x＋1)(x－1)－(x－2)2的值.   24.阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值．解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0∴（m﹣n）2+（n﹣4）2=0，∴（m﹣n）2=0，（n﹣4）2=0，∴n=4，m=4．根据你的观察，探究下面的问题：（1）已知a2+6ab+10b2+2b+1=0，求a﹣b的值；（2）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足2a2+b2﹣4a﹣6b+11=0，求△ABC的周长；（3）已知x+y=2，xy﹣z2﹣4z=5，求xyz的值．   25.先阅读下列材料，再解答下列问题：材料：因式分解：(x＋y)2＋2(x＋y)＋1.解：将“x＋y”看成整体，令x＋y=A，则原式=A2＋2A＋1=(A＋1)2.再将“A”还原，得原式=(x＋y＋1)2.上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：(1)因式分解：1＋2(x-y)＋(x-y)2=_______________；(2)因式分解：(a＋b)(a＋b-4)＋4；(3)求证：若n为正整数，则式子(n＋1)(n＋2)(n2＋3n)＋1的值一定是某一个整数的平方.
参考答案1.D2.A3.C4.C5.B6.A7.D8.C9.C10.C11.答案为：3a2b212.答案为：m＋2，a13.答案为：1.14.答案为：70．15.答案为：﹣1.16.答案为：等腰．17.解：原式=5(x2+2x+1)=5(x+1)2；18.解：原式=2a(3a＋1)(3a－1) 19.解：原式=3(m2﹣8m+16)=3(m﹣4)2；20.解：原式=3(x2﹣4xy+4y2)=3(x﹣2y)2；21.解：原式＝x(a﹣2)×(5﹣4)＝x(a﹣2)，当x＝0.4，a＝102时，原式＝0.4×(102﹣2)＝4022.解：由x－y=2，y－z=2，得x－z=4.又∵x＋z=4，∴原式=(x＋z)(x－z)=16.23.解：∵x2＋4x－5＝0，即x2＋4x＝5，∴原式＝2x2－2－x2＋4x－4＝x2＋4x－6＝5－6＝－1.24.解：（1）∵a2+6ab+10b2+2b+1=0，∴a2+6ab+9b2+b2+2b+1=0，∴（a+3b）2+（b+1）2=0，∴a+3b=0，b+1=0，解得b=﹣1，a=3，则a﹣b=4；（2）∵2a2+b2﹣4a﹣6b+11=0，∴2a2﹣4a++2+b2﹣6b+9=0，∴2（a﹣1）2+（b﹣3）2=0，则a﹣1=0，b﹣3=0，解得，a=1，b=3，由三角形三边关系可知，三角形三边分别为1、3、3，∴△ABC的周长为1+3+3=7；（2）∵x+y=2，∴y=2﹣x，则x（2﹣x）﹣z2﹣4z=5，∴x2﹣2x+1+z2+4z+4=0，∴（x﹣1）2+（z+2）2=0，则x﹣1=0，z+2=0，解得x=1，y=1，z=﹣2，∴xyz=2．25.解：(1)(x-y＋1)2；(2)令A=a＋b，则原式变为A(A-4)＋4=A2-4A＋4=(A-2)2，故(a＋b)(a＋b-4)＋4=(a＋b-2)2.(3)证明：(n＋1)(n＋2)(n2＋3n)＋1=(n2＋3n)[(n＋1)(n＋2)]＋1=(n2＋3n)(n2＋3n＋2)＋1=(n2＋3n)2＋2(n2＋3n)＋1=(n2＋3n＋1)2.∵n为正整数，∴n2＋3n＋1也为正整数，∴式子(n＋1)(n＋2)(n2＋3n)＋1的值一定是某一个整数的平方.n