初中数学浙教版八年级上册1.5 三角形全等的判定同步练习题

这是一份初中数学浙教版八年级上册1.5 三角形全等的判定同步练习题，共7页。试卷主要包含了5　三角形全等的判定，答案不唯一等内容，欢迎下载使用。
第1章　三角形的初步知识1.5　三角形全等的判定第1课时　“边边边”基础过关全练知识点1　“边边边”(或“SSS”)1.如图,在△ABC中,AB=AC,BE=EC,AE的延长线交BC于点D,直接使用“SSS”可判定(　　)A.△ABD≌△ACD　　　　 B.△ABE≌△EDCC.△ABE≌△ACE　　　　 D.△BED≌△CED2.如图,AB=AD,CB=CD,∠B=30°,∠BAD=46°,则∠ACD的度数是(　　)A.120°　　　　B.125°        C.127°　　　　D.104°3.如图,在△ABC和△FED中,AC=FD,BC=ED,要利用“SSS”判定△ABC≌△FED,还需添加的条件是　　　　. 4.(教材P28变式题)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,∠B=105°,则∠D=　　　　°. 知识点2　三角形的稳定性5.(2022浙江诸暨绍初教育集团期中)如图,人字梯中间一般会设计一“拉杆”,这样做的道理是(　　)A.两点之间,线段最短B.垂线段最短C.两直线平行,内错角相等D.三角形具有稳定性6.(2022浙江台州和合教育期中)如图,李叔叔家的凳子坏了,于是他给凳子加了两根木条,这样凳子就比较牢固了,他所应用的数学原理是　　　　　　　　　　　　. 知识点3　角平分线的作法7.(2022浙江义乌绣湖中学期中)如图,AB∥CD,以点 B 为圆心,小于 DB 的长为半径作圆弧,分别交 BA、BD 于点 E、F,再分别以点 E、F 为圆心,大于EF的长为半径作圆弧,两弧交于点 G,作射线 BG 交 CD 于点 H.若∠D=116°,则∠DHB=(　　)A.8°　　　　 B.16°C.32°　　　　D.64°能力提升全练8.(2022独家原创)如图,点B,D,F,E在同一条直线上,且AB=AC,AD=AE,BD=CE,∠DAF=65°,∠BAE=105°,则∠BEC的度数为(　　)A.70°　　　　B.75°　　　　C.80°　　　　D.85°9.如图,已知AB=CD,BC=DA,E,F是AC上的两点,且AE=CF,DE=BF,那么图中全等三角形有　　　　对. 10.(2022浙江宁波镇海期末)如图,已知△ABC,请按下列要求作出图形.(1)用直角三角尺画BC边上的高线;(2)用直尺和圆规画∠B的平分线.  11.(2022浙江杭州三墩中学期中)如图,AB=DC,AC=DB.(1)求证:△ABC≌△DCB;(2)求证:∠ABD=∠DCA. 12.(2022浙江宁波春晓中学期中)如图,已知AB=AC,BD=CD.(1)求证:∠B=∠C;(2)若∠B=25°,∠A=2∠C,求∠BDC的度数.   素养探究全练13.[数学建模]如图,工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等,但他手边没有量角器,只有一个刻度尺.他是这样操作的:①分别在BA和CA上取BE=CG;②在BC上取BD=CF;③量出DE的长为a米,FG的长为b米.若a=b,则说明∠B和∠C是相等的,他的这种做法合理吗?为什么? 
答案全解全析基础过关全练1.C　在△ABE与△ACE中,∴△ABE≌△ACE(SSS).故选C.2.C　在△ABC和△ADC中,∴△ABC≌△ADC(SSS),∴∠BAC=∠DAC=∠BAD=23°,∠ACD=∠ACB,∵∠BAC+∠B+∠ACB=180°,∴∠ACD=∠ACB=180°-30°-23°=127°.故选C.3.AB=FE(答案不唯一)解析　当AB=FE时,在△ABC和△FED中,∴△ABC≌△FED(SSS).答案不唯一.4.105解析　连结AC,在△ABC和△ADC中,∴△ABC≌△ADC(SSS),∴∠D=∠B=105°.5.D　人字梯中间一般设计一“拉杆”,是为了形成三角形,利用三角形具有稳定性来增加其稳定性.故选D.6.三角形的稳定性解析　给凳子加了两根木条之后形成了三角形,而三角形具有稳定性,所以凳子比较牢固的数学原理是三角形的稳定性.7.C　∵AB∥CD,∴∠DHB=∠ABH,∠D+∠ABD=180°,∴∠ABD=180°-116°=64°,根据作图可得∠DBH=∠ABH=∠ABD=32°,∴∠DHB=∠ABH=32°.故选C.能力提升全练8.D　在△ABD和△ACE中,∴△ABD≌△ACE(SSS),∴∠BAD=∠CAE=(∠BAE-∠DAF)=20°,∠ADB=∠AEC,∵∠ADB=∠DAE+∠AED,∠AEC=∠AED+∠BEC,∴∠BEC=∠DAE=∠DAF+∠CAE=65°+20°=85°.故选D.9.3解析　在△ADC和△CBA中,∴△ADC≌△CBA(SSS).在△ADE和△CBF中,∴△ADE≌△CBF(SSS).∵AE=CF,∴AE+EF=CF+EF,∴AF=CE.在△DEC和△BFA中,∴△DEC≌△BFA(SSS).综上可知共有3对全等三角形.10.解析　(1)如图,AD即为BC边上的高.(2)如图,BE即为∠ABC的平分线.11.证明　(1)在△ABC和△DCB中,∴△ABC≌△DCB(SSS).(2)∵△ABC≌△DCB,∴∠ABC=∠DCB,∠ACB=∠DBC,∴∠ABD=∠DCA.12.解析　(1)证明:如图,连结AD,并延长到E.在△ABD和△ACD中,∴△ABD≌△ACD(SSS),∴∠B=∠C.(2)由(1)得△ABD≌△ACD,∴∠B=∠C,∠BAD=∠CAD,∵∠BAC=2∠C,∴∠BAD=∠CAD=∠C=∠B=25°,∵∠BDE=∠B+∠BAD=50°,∠CDE=∠CAD+∠C=50°,∴∠BDC=∠BDE+∠CDE=100°.素养探究全练13.解析　这种做法合理.理由:若在△BDE和△CFG中,则△BDE≌△CFG(SSS),∴∠B=∠C.