辽宁省抚顺市重点高中2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题（学生版）

抚顺市重点高中协作校2020-2021学年度下学期期末试卷

高二数学试卷

一．选择题(每题5分，共60分)

1. 的展开式中的系数为

A -80 B. -40 C. 40 D. 80

2. 记为等差数列的前项和，已知，，则(    )

A.  B.

C.  D.

3. 已知，则(    )

A.  B.  C.  D.

4. 设随机变量，若在内取值概率为0.8，则在内取值为(    )

A 0.2 B. 0.1 C. 0.8 D. 0.4

5. 停车站划出一排12个停车位置，今有8辆不同的车需要停放，若要求剩余的4个车位连在一起，则不同的停车方法有(    )

A.  B.  C.  D.

6. 函数y＝的最大值为(    )

A. e－1 B. e C. e2 D. 10

7. 设是等差数列的前项和，若，则(    )

A. 2 B.  C. 1 D. 0.5

8. 袋子中有大小、形状、质地完全相同的五个球，其中2个黑球，3个红球.小明随机取出两个球，若已知小明取到的两个球为同色，则这两个球都为黑球的概率(    )

A.  B.  C.  D.

9. (多选)下列函数中，在内为增函数的是(    )

A.  B.  C.  D.

10. (多选)下列说法错误的有(    )

A 若，，成等差数列，则，，成等差数列

B. 若，，成等差数列，则，，成等差数列

C. 若，，成等差数列，则，，成等差数列

D. 若，，成等差数列，则，，成等差数列

11. (多选)等于(    )

A.  B.  C.  D.

12. (多选)设等比数列的前项和为，且满足，则(    )

A. 数列的公比为2 B. 数列的公比为

C.  D.

二、填空题(共20分)

13. 从一副不含大小王的52张扑克牌中任意抽取5张，则抽到的期望是______．

14. 如果，取得最大值时，______．

15. 曲线 在处的切线斜率为，则数列的前项的和为________．

16. 设函数．若，则a=_________．

三、解答题(70分)

17. 已知随机变量分布列为

(1)求

(2)若，求；

18. 设，求：

(1)；

(2)

19. 若展开式中前三项的系数之和为15，

(1)展开式中是否有常数项，说明理由；

(2)求展开式中系数最大的项．

20. 已知函数，曲线在点处的切线方程为.

(1)求的值；

(2)求在上最大值．

21. 已知等差数列，满足．

(1)求数列的通项公式；

(2)设数列的前项和为，求．