初中数学青岛版七年级下册13.1 三角形课时训练

第四章   三角形 周周测10

一、细心选一选（每小题3分，共36分）

1.下列说法正确的是……………………………………(      )

  A.周长相等的两个三角形全等            B.面积相等的两个三角形全等     

C.三个角对应相等的两个三角形全等      D.三条边对应相等的两个三角形全等

2.下列各组线段能组成三角形的是……………………(      )

  A.3cm，3cm，6cm    B.7cm,4cm,5cm    C.3cm,4cm,8cm    D.4.2cm,2.8cm,7cm

3.下列图形中，与已知图形全等的是……………………(      )

4.如图，已知△ABC≌△CDE,其中AB=CD,那么下列结论中，

不正确的是……………………… (      )

  A.AC=CE             B.∠BAC=∠CDE

C.∠ACB=∠ECD       D.∠B=∠D

5.下列条件中，不能判定三角形全等的是……………………………………(      )

  A.三条边对应相等                        B.两边和一角对应相等

  C.两角和其中一角的对边对应相等          D.两角和它们的夹边对应相等

6. 如图，把图形沿BC对折，点A和点D重合，那么图中共有全等三角形…………………(      )

  A.1对              B.2对      

C.3对              D.4对

7.在△ABC和△A′B′C′中，已知AB= A′B′，∠B=∠B′要保证△ABC≌△A′B′C′，可补充的条件是………………………………………………………………………………………………(      )

  A.∠B+∠A=900     B.AC= A′C′     C.BC=B′C′    D. ∠A+∠A′=900

8.已知在△ABC和△A′B′C′中，AB= A′B′，∠B=∠B′，补充下面一个条件，不能说明△ABC≌△A′B′C′的是……………………………………………………………………………………(      )

  A. BC=B′C′      B. AC= A′C′    C. ∠C=∠C′   D. ∠A=∠A′

9.如图，已知AE=CF,BE=DF.要证△ABE≌△CDF,还需添加的一个条件是………(      )

  A.∠BAC=∠ACD     B.∠ABE=∠CDF   C.∠DAC=∠BCA  D.∠AEB=∠CFD

10.如图AD是△ABC的角平分线，DE是△ABD的高，EF是△ACD的高，则…(      )

  A.∠B=∠C       B.∠EDB=∠FDC     C.∠ADE=∠ADF    D. ∠ADB=∠ADC

   11.如图AC与BD相交于点O，已知AB=CD,AD=BC,则图中全等三角形有………(      )

      A.1对           B.2对            C.3对            D.4对

 12.如图,D、E分别是AB,AC上一点，若∠B=∠C，则在下列条件中，

无法判定△ABE≌△ACD是………………………………(      )

      A.AD=AE          B.AB=AC      

C.BE=CD          D.∠AEB=∠ADC

二、专心填一填：（每小题3分，共24分）

13.如图，△ABC≌△DEF,点B和点E, 点A和点D是对应顶点，

则AB=       ，CB=       , ∠C=      ,∠CAB=       .

14.若已知两个三角形有两条边对应，则要视这两个三角形全等，

还需增加的条件可以是                或              .

15.如图已知AC与BD相交于点O，AO=CO,BO=DO,则AB=CD请说明理由.

解：在△AOB和△COD中

∴△AOB≌△COD（                   ）

∴AB=DC（                    ）

16.如图，已知AO=OB,OC=OD,AD和BC相交于点E，

则图中全等三角形有            对.

17.在△ABC和△DEF中,AB=4, ∠A=350, ∠B=700,DE=4, ∠D=       , ∠E=700,

根据              判定△ABC≌△DEF.

18.如图，在△ABC和△DEF中

∴△ABC≌△DEF(           )

19.如图∠B=∠DEF,AB=DE,要证明△ABC≌△DEF，

  (1)若以“ASA”为依据，需添加的条件是                       ;

  (2)若以“SAS”为依据，需添加的条件是                       .

20.如图，△ABC中，AB=AC=13cm，AB的垂直平分线交AB于D,

交AC于E,若△EBC的周长为21cm,则BC=       cm.

三、耐心答一答：（本题有6小题，共40分）

    21.(本题4分)已知∠α、∠β和线段a, 如图，用直尺和圆规作△ABC，使∠A=∠α,

∠B=∠β,BC=a. 

22.(本题6分)已知AD平分∠CAB,且DC⊥AC, DB⊥AB，那么AB和AC相等吗？请说明理由.

23.(本题6分)如图，已知BD=CD，∠1=∠2.

说出△ABD≌△ACD的理由.

  24.(本题8分)如图，已知AB=DC，AD=BC,说出下列判断成立的理由：

     (1) △ABC≌△CDA      (2) ∠B=∠D

25.(本题8分) 如图，把大小为4×4的正方形方格图形分别分割成两个全等图形，例如图①，请在下图中，沿着须先画出四种不同的分法，把4×4的正方形分割成两个全等图形

26.(本题8分)如图，△ABC中，AD垂直平分BC,H是AD上一点，

连接BH,CH.

(1)AD平分∠BAC吗？为什么？

(2)你能找出几堆相等的角？请把他么写出来（不需写理由）

第四章 三角形 周周测10参考答案与解析

一、细心选一选：（每小题3分，共36分）

二、专心填一填（每小题3分，共24分）

13.DE,FE,∠F, ∠FED.  14.3第三边相等，这两边的夹角相等 

15. ∠AOB=∠COD,SAS,全等三角形的对应边相等   16.4    17.350, AAS   18.AC,CA,公共边，SSS   19.∠A=∠D    20.8 

三、耐心答一答（本题有六小题，共40分）

21.图略   22.AB=AC   23.略   24.略  

25.

26.(1)由△ADB≌△ADC(SAS)得∠BAD=∠CAD   (4)4对，∠BHD=∠CHD, ∠ABD=∠ACD,

∠HBD=∠HCD, ∠BDA=∠CDA