北师版数学七年级下册第五章单元检测卷

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第五章  生活中的轴对称 单元检测卷一、选择题（每小题3分，共24分）1.如图是小华的正方形风筝图案，他以图中的对角线AB为对称轴，在对角线的下方再画一个三角形，使得新的风筝图案成为轴对称图形，若下列有一图形为此对称图形，则此图为                   （     ）                                 2.下列图形中，△A ＇B＇C＇与△ABC关于直线MN成轴对称的是                      （      ）3.如果一个三角形的两边长为2和5，则第三边长可能是                             （     ）                                                                                     A．2                           B．3               C．5             D．84.在△ABC中，∠A:∠B:∠C=3：4：5,则∠C等于                                   （     ）A.45°           B.60°             C．75°           D．90°  如图，OP是∠AOB的平分线，点C，D分别在角的两边OA,OB上，添加下列条件，不能判定△POC≌△POD的是                                                              (     )      PC⊥OA,PD⊥OB            B.OC=OD        C.∠OPC=∠OPD                D.PC=PD                  4.下列轴对称图形中，对称轴最多的是                                           （      ）5.如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=30°,AB的垂直平分线l交AC于点D,则∠CBD的度数为（     ）A.30°            B.45°            C.50°           D.75°     如图，在△ABC中，∠ACB=90°,∠A=20°,若将△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的E点处，则∠ADE的度数是                                                               （     ）                                                                   A.30°            B.40°            C.50°           D.55°7.如图，在△ABC中，AB=AC, BC=BD,AD=DE=EB,则∠A等于                            （    ）A.30°            B.36°            C.45°           D.54°8.如图，在3×3方格图中，将其中一个小方格的中心画上半径相等的圆，使三个圆为轴对称图形，方法有                                                                            （     ）A.2种            B.3种            C.4种            D.5种  二、填空题（每小题4分，共32分）9.现有以下四种说法：①关于某条直线对称的两个图形是全等形；②平面上两个全等的图形一定关于某条直线对称；③两个对称图形对称点连线的垂直平分线就是它们的对称轴；④线段和角都是轴对称图形.其中错误的是          .（填写序号即可）10.如图，△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC,点E在BC的延长线上，且BD=DE,则∠BDE=          11.如图，P是∠AOB内一点，P1，P2分别是点P关于OA,OB的对称点，P1P2交OA于点M，交OB于点N，若P1P2=5cm,则△PMN的周长是            .    12.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸片上，使点C在半圆圆心上，点B在半圆上，则∠A的度数约为                .13.如图，在△ABC中，AD为角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC⊥于点F，AB=10cm,AC=8cm,△ABC的面积为45cm2,则DE的长度为              cm. 如图，在梯形ABCD中，AD∥⊥BC,将梯形沿对角线BD折叠，点A恰好落在DC边上的点A＇处，若∠A＇BC=15°,则∠A＇BD的度数为                   .                                                如图，△ABC的三边AB,BC,CA的长分别为40,50,60，其三条角平分线交于点O，则S△ABO: S△BCO:S△CAO=           . 将一个等腰三角形（底角大于60°） 沿对称轴对折后，剪掉一个60°的角，展开后得到如图所示的形状，若∠ABD=15°，则∠A=           .二、解答题(共64分）   17.(10分)秋天红透的枫叶，总能勾起人们无尽的遐想，所以诗人杜牧说：“停车坐爱枫林晚，霜叶红于二月花.”下图中有半片枫叶，请以直线L为对称轴补画出枫叶的另一半.      18.(10分)如图，∠ABC=60°,AD垂直平分BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连接EC，求∠AEC的度数.        19.(10分)如图，点D为锐角∠ABC的平分线上一点，点M 在边BA上，点N在边BC上，∠BMD+∠BND=180°试说明：DM=DN          (14分)如图，在等腰△ABC中，CH是底边上的高，点P是线段CH上不与端点重合的任意一点，连接AP并延长交BC于点E，连接BP并延长交AC于点F.试说明：（1）∠CAE=∠CBF（2）AE=BF        （20分）如图1，在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M，∠A=40°.（1）求△NMB的大小.（2）如图2，如果将（1）中∠A的度数改为70°，其余条件不变，再求∠NMB的大小.（3）根据（1）、（2）的计算，你能发现其中蕴含的规律吗？请说明理由.（4）如图3，将（1）中∠A改为钝角，其余条件不变，对这个问题规律的认识是否需要修改？请你代入一个钝角度数验证你的结论.                  参考答案