河南省安阳市殷都区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(含答案)
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河南省安阳市殷都区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列各式中，属于最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2. 以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是（ ）
A. 2，2，2 B. 2，3，4 C. 3，5，6 D. 1，，2
3. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 在一次射击预选赛中，甲，乙，丙，丁四名运动员10次射击成绩的平均数及方差如表所示：
| 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
平均数（环） | 8 | 9 | 8 | 9 |
方差 | 1.2 | 0.6 | 0.6 | 3 |
其中成绩较好且状态较稳定的运动员是（ ）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
5. 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是AB中点，若OE=2，CD=6，则▱ABCD的周长为（ ）
A. 20 B. 16 C. 10 D. 8
6. 将直线y＝2x向下平移3个单位长度后，得到的直线是（ ）
A. y＝2x＋3 B. y＝2x－3
C. y＝2(x＋3) D. y＝2(x－3)
7. 如图，一次函数（）的图象与正比例函数（）的图象相交于点，则关于x的不等式的解集为（ ）
A. B. C. D.
8. 小明步行从家出发去学校，步行了一段时间后，想起今天考试需要带2B铅笔，马上以同样的速度回家取铅笔，然后骑自行车赶往学校，小明离家距离s（米）与时间t（分钟）之间的函数图象如图，则小明骑车比步行的速度每分钟快（ ）
A. 200米 B. 140米 C. 120米 D. 100米
9. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点B作于点E，连接OE，若，，则OE的长为（ ）
A B. C. 3 D. 4
10. 如图1．在矩形ABCD中，点P从点A出发，匀速沿AB→BD向点D运动，连接DP，设点P的运动距离为x，DP的长为y，y关于x的函数图象如图2所示，则当点P为AB中点时，DP的长为（ ）
A. 5 B. 8 C. D.
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 若函数在实数范围内有意义，则自变量x的取值范围是______．
12. 在平面直角坐标系中，点到原点的距离为______．
13. 某区“引进人才”招聘考试分笔试和面试，其中笔试占60％，面试占40％计算总成绩．已知李老师笔试成绩为85分，面试成绩为92分，则李老师的总成绩为______分．
14. 函数（k是常数，）的图象上有两个点，，且，则k的取值范围为______．
15. 如图，已知菱形ABCD的周长为16，∠D=150°．点P在对角线AC上运动，点E在边BC上运动，连接PB，PE，则PB+PE的最小值是______．
三、解答题（本大题共8小题，满分75分）
16. 计算：
（1）
（2）
17. 如图，小强放风筝时，风筝线断了，风筝挂在了树上．他想知道风筝距地面的高度OA．于是他先拉住风筝线垂直到地面上，发现风筝线多出2米，然后把风筝线沿直线l向后拉开6米，发现风筝线末端B刚好接触地面，请你帮小强求出风筝距离地面的高度OA．
18. 从2003年10月神舟五号载人飞船进入太空，到2022年6月神舟十四号成功发射，中国航天人合力将中国太空梦化为现实，并不断取得突破性进展，为此，某中学开展以“航天梦·中国梦”为主题的演讲比赛，赛后，从七，八年级中各随机抽取20名学生的比赛成绩（比赛成绩均为整数，8分及8分以上为优秀）进行整理和分析，绘制出如下统计表．
表一：从七，八年级抽取学生的比赛成绩统计表
成绩（分） | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
抽取的七年级人数（人） | 2 | 0 | 4 | 3 | 6 | 3 | 2 |
抽取的八年级人数（人） | 1 | 2 | 1 | 6 | 5 | 4 | 1 |
表二：学校对平均数，中位数，众数，优秀率进行分析，绘制成如下统计表
| 平均数 | 中位数 | 众数 | 优秀率 |
七年级 | 7.4 | a | 8 | 55% |
八年级 | 74 | b | c | 50% |
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：a＝______；b＝______；c＝______；
（2）若该校七，八年级共有学生500名，估计该校学生在本次比赛中成绩在9分及9分以上的共有多少人？
（3）根据表二中的数据分析，你认为哪个年级的学生在本次比赛中成绩较好，并说明理由．
19. 如图，在中，对角线AC，BD相交于点O，于点E，于点F，且．
（1）求证：四边形ABCD是矩形．
（2）若，求的度数．
20. 某校八年级举行数学知识应用竞赛，准备购买A，B两种笔记本共25本作为奖品．已知A种笔记本每本12元，B种笔记本每本8元，设购买B种笔记本x本，购买两种笔记本所需费用为y元．
（1）写出y关于x的函数关系式；
（2）若购买B种笔记本的数量要小于A种笔记本的数量的2倍，请给出一种最省费用的方案，并求出该方案所需费用．
21. 下面是小华设计尺规作图．
已知：矩形ABCD．
作法：①分别以A，D为圆心，以大于长为半径，在AD两侧作弧，分别交于点E，F；
②作直线EF；
③以点A为圆心，AD长为半径作弧，交直线EF于点G，连接AG；
根据小明设计的尺规作图，解决下列问题：
（1）求的度数；
（2）过B作．交直线EF于点H．
①求证：四边形ABHG是平行四边形；
②若矩形ABCD的面积为S，则的面积为______．
22. 如图，在平面直角坐标系中，直线：与x轴交于点，与直线：交于点．
（1）求点B的坐标及直线的解析式；
（2）点P从点A出发沿AO方向，以每秒2个单位长度匀速运动，设点P的运动时间为t秒．在点P运动过程中，是否存在t的值，使为直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
23. 数学活动课上，同学们开展了以“矩形纸片折叠”为主题的探究活动，如图，四边形ABCD为矩形，，AB上有一点E，连接CE，将沿CE折叠，点B的对应点为F．
（1）如图1．当点F正好落在对角线AC和BD交点O处时，______；
（2）如图2，若点E是AB的中点，点F落在矩形ABCD内部时，延长CF交AD边于点G．
①探究AG，GF之间的数量关系，并说明理由；
②当G分AD边的比为时，请直接写出的值．
2021—2022学年第二学期教学质量检测
一、选择题（每小题3分，共30分）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】D
二、填空题（每小题3分，共15分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】10
【13题答案】
【答案】87.8
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】2
三、解答题（本大题共8小题，满分75分）
【16题答案】
【答案】（1）
（2）
【17题答案】
【答案】风筝距离地面的高度OA为8米
【18题答案】
【答案】（1）8，7.5，7
（2）估计该校学生在本次比赛中成绩在9分及9分以上的约有125人
（3）七年级学生比赛成绩较好，理由见解析
【19题答案】
【答案】（1）见解析 （2）10°
【20题答案】
【答案】（1）
（2）最省费用的方案是：购买A种笔记本9本、B种笔记本16本，所需费用为236元
【21题答案】
【答案】（1）60° （2）①见解析；②
【22题答案】
【答案】（1）
（2）存在，当秒或秒时，为直角三角形
【23题答案】
【答案】（1）
（2）①，理由见解析；②或
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