河南省安阳市殷都区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题(word版含答案)

河南省安阳市殷都区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

一、选择题

1. 下列图形是用数学家名字命名的，其中是中心对称图形的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 方程根为（    ）

A.  B.  C.  D. ，

3. 如图，在水平的桌面上放置圆柱和长方体实物模型，则它们的左视图是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 点M（-1，2）关于原点对称的点的坐标为（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 如图，抛物线的对称轴是，关于x的方程的一个根为，则另一个根为（    ）

A.  B.  C.  D. 0

7. 已知的直径为4，则它的内接正六边形的面积为（    ）

A.  B. 12 C. 24 D.

8. 将抛物线向左平移2单位，再向上平移3个单位，则所得的抛物线解析式为（    ）

A.  B.  C.  D.

9. 如图，、、、四个点均在上，，，则的度数为（ ）

A. 50° B. 55° C. 60° D. 65°

10. 如图，在中，，，，，O为AC的中点，M为BC边上一动点，将绕点A逆时针旋转角得到，点M的对应点为，连接，在旋转过程中，线段的长度的最小值是（    ）

A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 3

二、填空题

11 计算sin245°+cos30°•tan60°＝___．

12. 如图，在扇形OAB中，，则的长为______cm．

13. 若，，的周长为9cm，则的周长为______cm．

14. 若，，三点都在函数的图象上，则，，的大小关系是______（用“>”，“<”或“=”连接）．

15. 如图，AB是半圆O的直径，且AB=10，点P为半圆上一点．将此半圆沿AP所在的直线折叠，若恰好弧AP过圆心O，则图中阴影部分的面积是______．（结果保留π）

三、解答题

16. 如图，点和均在反比例函数图像上．

（1）求a，k的值；

（2）连接OA，OB，AB，求的面积．

17. 2021年河南中招理化生实验考试中，化学有4个大实验，8个小实验，4个大实验分别是“探究二氧化碳的制取、收集和检验”，“探究酸的某些化学性质”，“探究实验室制取二氧化碳的酸性废液的处理方法”，“探究碳酸钠的某些性质”，它们分别用①，②，③，④表示．若今年理化生实验考试试题不变，且在一次模拟考试中小辉和小龙都抽到化学大实验试题，则他们抽到同一个大题的概率是多少？

18. 如图，等腰中，，将绕点A逆时针旋转得到，连接，，它们交于点M．

（1）求证：；

（2）若，求的度数．

19. 某校数学社团利用自制测角仪和皮尺测量河宽（把河两岸看成平行线）．如图，他们在河岸MN一侧的A处，观察到对岸P点处有一棵树，测得，向前走45m到达B处，测得．（，，，）

（1）求河的宽度（精确到1m）；

（2）据河道建造碑文记载，该河实际宽70m．请计算本次测量结果的误差，并提出一条减小误差的合理化建议．

20. 小华是一个善于思考的同学．学习直线和圆的位置关系时，她知道了如何过圆上一点作圆的切线，课后通过动手操作，她发现过圆内一点作不出圆的切线，过圆外一点可以作出圆的两条切线．下面是她过圆外一点作圆的两条切线的方法：

已知：和外一点P；

求作：过点P作的切线．

作法：①连接OP；

②作线段OP的垂直平分线MN，垂足为C；

③以点C为圆心，CO为半径画圆，交于点A，B；

④作直线PA，PB，则直线PA，PB即为所求．

（1）根据小华的作法，完善上面作图（保留作图痕迹）﹔

（2）为了说明这一方法的正确性，需要对其进行证明，请给出证明过程．

21. 近两年直播购物逐渐走进了人们的生活．某电商在抖音平台上对一款成本价为60元的商品进行直播销售，如果按每件100元销售，每天可卖出20件．通过市场调查，该商品售价每降低5元，日销售量增加10件，设每件商品降价x元．

（1）每件商品降价x元时，日销售量为______件；

（2）求x为何值时，日销售能盈利1200元，同时又能尽快销售完该商品；

（3）丽丽的线下实体商店也销售同款商品，标价100元．为了提高市场竞争力，促进线下销售，丽丽决定对该商品实行打折销售，使其销售价格不超过（2）中的售价，则该商品至少需打几折销售？

22. 在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，抛物线经过点A．

（1）若抛物线经过线段AB的中点C．

①求这条抛物线的解析式；

②画出抛物线草图，依据草图直接写出不等式的解集；

（2）若抛物线的顶点P位于内部（不含边界），求a的取值范围．

23. 如图，等腰中，，，的顶点D在线段AB上移动（D与A，B不重合），边DM始终经过点C，DN与BC交于点E，且．

（1）求证：；

（2）求BE最大时AD的长度；

（3）移动过程中，成为等腰三角形时，AD的长为______．

河南省安阳市殷都区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

一、选择题

【1题答案】

【答案】B

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】D

【4题答案】

【答案】B

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】C

【7题答案】

【答案】A

【8题答案】

【答案】A

【9题答案】

【答案】D

【10题答案】

【答案】B

二、填空题

【11题答案】

【答案】2

【12题答案】

【答案】##

【13题答案】

【答案】15

【14题答案】

【答案】##y2>y1>y3

【15题答案】

【答案】

三、解答题

【16题答案】

【答案】（1），   

（2）

【17题答案】

【答案】

【18题答案】

【答案】（1）见解析    （2）50°

【19题答案】

【答案】（1）68m；   

（2）误差，建议：多次测量求平均值或使用精确度更高的测量工具等．

【20题答案】

【答案】（1）见解析    （2）见解析

【21题答案】

【答案】（1）   

（2）x20    （3）8折

【22题答案】

【答案】（1）①；②或   

（2）

【23题答案】

【答案】（1）见解析    （2）8cm   

（3）6cm或9.75cm