河南省安阳市殷都区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题（word版 含答案）
展开这是一份河南省安阳市殷都区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题（word版 含答案），共10页。试卷主要包含了下列图象中，y不是x的函数的是，定义运算等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年第二学期教学质量检测
八年级数学试卷
注意事项：
1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。
2.请直接将答案写在答题卡上，写在试题卷上的答案无效。
3.答题时，必须使用2B铅笔按要求规范填涂，用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写。
一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共30分）
1.要使二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
2.在中，若，则（ ）
A. B. C. D.不能确定
3.下列二次根式中是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
4.下列图象中，y不是x的函数的是（ ）
A. B.
C. D.
5.已知正比例函数图象上有两点，，且，则与的大小关系是（ ）
A. B. C. D.不能确定
6.如图，在中，平分，交于点，若，，则的周长为（ ）
A.14 B.16 C.20 D.24
7.将直线向下平移3个单位长度后得到的函数解析式是（ ）
A. B. C. D.
8.定义运算：，例如：，，则等于（ ）
A. B. C.2 D.
9.如图，直线与x轴、y轴分别交于点A、B，点C、D分别为线段、的中点，点M为上一动点，当值最小时点M的坐标为（ ）
A. B. C. D.
10.如图1，在四边形中，，，点E沿着的路径以2cm/s速度匀速运动，到达点停止运动，始终与直线保持垂直，与或交于点F，设线段的长度为，运动时间为，若d与t之间的关系如图2所示，则图中a的值为（ ）
A.3.8 B.3.9 C.4.5 D.4.8
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.请写出一个图象经过第一、二、四象限且与y轴交于点的一次函数的解析式______.
12.某次射击训练中，一小组的成绩如右表所示：已知该小组的平均成绩为8环，那么成绩为7环的人数是______人.
环数 | 7 | 8 | 9 |
人数 |
| 4 | 3 |
13.如图，在中，，点D、E、F分别是、、的中点，若，则______.
14.如图，直线与的交点的坐标为5，则关于x的不等式组的解集是______.
15.如图，已知点E为矩形纸片的边上一点，将纸片沿折叠，点A的对应点恰好在线段上，若，，则______.
三、解答题（本题共8个小题，满分75分）
16.（10分）计算：（1）
（2）
17.（8分）小亮同学要证明命题“对角线互相垂直平分的四边形是菱形”是正确的，他先用尺规作出了如图的四边形，并写出了如下不完整的已知和求证.
已知：如图，在四边形中，，垂足为O，，______.
求证：四边形是______.
（1）填空，补全已知和求证；
（2）写出证明过程；
（3）用文字叙述所证命题的逆命题为______.
18.（8分）在甲村至乙村的公路旁有一块山地需要开发，现有一C处需要爆破，已知点C与公路上的停靠点A的距离为800米，与公路上另一停靠点B的距离为600米，且，如图，为了安全起见，爆破点C周围半径450米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路段是否有危险需要暂时封锁？请通过计算进行说明.
9.（9分）为了解学生掌握垃圾分类知识的情况，增强学生的环保意识，某学校举行了“垃圾分类人人有责”的知识测试活动，并从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（满分100分）进行统计、分析，过程如下：
【收集数据】
七年级：75 96 95 73 98 99 72 74 75 74 74 66 75 88 79 74 99 98 97 99
八年级：79 89 93 89 77 95 86 94 94 51 89 67 66 89 79 87 89 85 92 90
【整理数据】
| |||||
七年级 | 0 | 1 | 10 | 1 | 8 |
八年级 | 1 | 2 | 3 | 8 | 6 |
【分析数据】
| 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 |
七年级 | 84 | 77 | b | 138.7 |
八年级 | 84 | a | 89 | 122.1 |
根据以上信息，回答下列问题：
（1）填空：______，______；
（2）若该校共有八年级学生500人，请估计八年级本次测试成绩不低于80分的人数；
（3）你认为哪个年级的总体成绩较好，请从两个方面说明理由.（用学过的统计量加以说明）
20.（9分）如图，在中，G、H分别是、的中点，E、O、F是对角线AC的四等分点，顺次连接G、E、H、F.
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）若，则四边形是______形；
（3）当、满足______时，四边形是正方形.
21.（10分）在购买某场足球赛门票时，设购买门票为（张），总费用为（元）.现有两种购买方案：
方案一：若单位赞助广告费5000元，则该单位所购门票的价格为每张50元；（总费用=广告赞助费+门票费）
方案二：购买门票方式如下图所示：
解答下列问题：
（1）方案一中，y与x的函数关系式为______；方案二中，当时，y与x的函数关系式为______，当时，y与x的函数关系式为______；
（2）如果购买本场足球赛门票超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由.
22.（10分）某校数学兴趣小组根据学习函数的经验，对函数的图象和性质进行了探究，探究过程如下：
（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值如下表：
x | … | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | 1 | 0 | a | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
其中______；
（2）如图，在平面直角坐标系中已描出上表中以各对对应值为坐标的部分点，请描出上表中以各对对应值为坐标的剩余点，并根据描出的点，画出该函数的图象；
（3）观察函数图象，写出该函数的一条性质；
（4）进一步探究函数图象发现：
①函数图象与x轴有______个交点，所以对应的方程有______个实数根；
②关于x的方程有实数根时，m的取值范围是______.
23.（11分）在正方形中，是一条对角线，点E在直线上（与点C，D不重合），连接，平移，使点C移动到点D，得到，过点F作于点G，连接，
（1）问题猜想：如图1，若点E在线段上，试猜想与的数量关系是______，位置关系是_______；
（2）类比探究：如图2，若点E在线段的延长线上，其余条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
（3）解决问题：如图3，若点E在线段的延长线上，且，正方形边长为1，请直接写出的长度.
2020—2021学年第二学期八年级
数学参考答案及评分标准
一、选择题（每小题3分，共30分）
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
答案 | C | B | D | B | A | C | D | A | C | B |
二、填空题（每小题3分，共15分）
题号 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
答案 | （符合要求即可） | 3 | 6 | 5 |
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16.解：（1）原式
（2）原式
17.解：（1），菱形。
（2）证明：∵，垂足为，
∴，
又∵
∴.
∴
∴四边形是菱形.
（3）菱形的对角线互相垂直平分
18.解：公路段没有危险不需要暂时锁锁
过点C作于点D.
∵，，
∴.
∴
∵
∴公路段没有危险不需要暂时封锁.
19.解：（1）89. 74.
（2）（人）
答：估计八年级本次测试成绩不低于80分的约有350人.
（3）八年级的总体成绩好好
理由：所抽取的样本中，七、八年级的平均成绩相同，八年级成绩的中位数比七年级成绩的中位数大，且八年级成绩的方差较小，所以八年级的总体成绩较好.
20.解：（1）证明：如图，连接.
∵四边形是平行四边形
E，，F分别是对角线上的四等分点
∴点是对角线、的交点
∴.
∵G是的中点
∴为的中位线
∴，.
同理，
∴，
∴四边形是平行四边形
（2）矩形
（3），
21.解：（1）方案一中，y与x的函数关系式为
方案二中，当时，y与x的函数关系式为.
当时，.
（2）由得
∴当时，方案一、二均可
由得
∴当时，选择方案二总费用最省
由得
∴当时，选择方案一总费用最省
22.解：（1）.
（2）
（3）可从函数的最值，增减性，图象的对称性等方面阐述，合理即可.
（4）①2，2.
②.
23.解：（1），
（2）（1）中的结论仍然成立
证明：∵四边形是正方形
∴，
又∵
∴是等腰直角三角形
∴，
由平移的性质可知
∴.
又∵
∴.
∴，
∴
∴
∴
（3）
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