河南省安阳市安阳县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2021~2022学年度八年级第二学期期末考试

数学

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．

1. 下列根式中，是最简二次根式的是（    ）

A  B.  C.  D.

2. 某女鞋商家在大促销活动前期对市场进行了一次调研，那么商家最重视鞋码的（    ）

A. 众数 B. 方差 C. 平均数 D. 中位数

3. 一次函数的图象如图所示，则的图象可能是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 已知直线的解析式为，若直线与直线平行，且过点，则直线的解析式为（    ）

A.  B.  C.  D.

5. ，，…，的平均数为m，，，…，的平均数为n，则，，…，的平均数为（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，以点O为圆心，OA长为半径画弧，交x轴的正半轴于B点，则点B的坐标是（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 如图，在Rt△ABC中，，D是AB的中点，若，，则CD的长为（    ）

A.  B.  C. 5 D.

8. 如图，一棵树（树干与地面垂直）高3.6米，在一次强台风中树被强风折断，倒下后的树顶C与树根A的距离为2.4米，则这棵树断裂处点B离地面的高度AB的值为（    ）

A. 2.4米 B. 2.6米 C. 0.6米 D. 1米

9. 如图，正方形ABCD边长为4cm，动点P从B出发，在正方形的边上沿的方向运动到D停止，设点P的运动路程为，在下列图象中，能表示△ABP的面积关于的函数关系的图象是（    ）

A  B.  C.  D.

10. 如图，在四边形ABCD中，，，且，垂足为O，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形，再顺次连接四边形各边中点，得到四边形…，如此进行下去，得到四边形．下列结论正确的有（    ）

①是△ABD的中位线；②是△ABO的中位线；③四边形是菱形；④四边形的面积是．

A. ①② B. ①③ C. ①③④ D. ①②③④

二、填空题（每小题3分，共15分）

11. 若2﹣x，则x的取值范围是 _____．

12. 某学校初二（1）班要选拔一位同学参加校英语听力比赛，（1）班有小明，小肖，小顾，小华4位同学参加选拔赛，选拔赛满分50分，他们5轮比赛的平均成绩和方差如下表所示：

如果要选择一名成绩优秀且稳定的人去参赛，应派______去．

13. 若一次函数的图象经过点和点，当时，，则m的取值范围是______．

14. 菱形的两条对角线分别是12和16，则此菱形的边长是_____．

15. 如图，在直角坐标系中，点B的坐标为，若直线恰好将矩形OABC的面积分为1：2的两部分，则m的值为______．

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

16. （1）计算：．

（2）一次函数（a为常数）的图象如图所示，求a的取值范围．

17. 如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD交于点O．以点A圆心，任意长为半径作弧，交线段OB于P、Q两点．分别以P、Q为圆心，大于为半径作弧，两条弧相交于点M，连接AM．在射线AM上取点G，使得，连接BG．若，求证：．

18. 已知，．

（1）求证：a与b互为倒数．

（2）当时，求的值．

19. 某校初二年级举办了一次数学竞赛，1班和2班参赛人数相等，竞赛满分为5分，两个班学生分数分别为2分、3分、4分、5分．根据统计的数据绘制了以下统计图表．

2班成绩统计表

（1）a的值为______．

（2）补全图2的条形统计图．

（3）请分别计算1班和2班的平均分和中位数；并分析哪个班的成绩较好？

20. 如图，在四边形ABCD中，，，．

（1）求证：四边形ABCD为菱形．

（2）点E、F分别在线段BC、CD上，连接AE、AF，若，求证：．

21. 某市需要在一条马路的两边修建相同长度的人行道，现有甲、乙两个工程队各修建一边人行道．如图所示的是两个工程队修建人行道长度y（米）与修建时间x（天）之间关系的部分图象．请解答下列问题：

（1）请求出甲、乙两工程队y与x之间的函数关系式．

（2）若乙工程队在修建了5天后，修建速度恢复到前2天的工作效率，最后两队同时完成了任务．问乙工程队修建的人行道总长度为多少米？

22. 如图，直线与x轴、y轴分别交于B、C两点，，是直线上的一个动点（点A与C不重合）．

（1）求直线BC的解析式．

（2）试写出△AOC的面积S与a的函数关系式．

（3）①当点A在第一象限且△AOC的面积是2时，求A点的坐标．

②在①的条件下，y轴上是否存在一点M，使△MOA是等腰三角形？若存在，请直接写出满足条件的所有M点的坐标；若不存在，请说明理由．

23. 问题情境：

如图1，正方形ABCD与正方形共顶点B，点在延长线上，连接AE、DE．

猜想证明：

（1）求证：A，E，F三点共线．

（2）如图2，若，请猜想线段CF与的数量关系并加以证明．

解决问题：

（3）如图1，若，，请直接写出DE的长．

2021~2022学年度八年级第二学期期末考试

数学

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】A

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】B

【5题答案】

【答案】D

【6题答案】

【答案】A

【7题答案】

【答案】B

【8题答案】

【答案】D

【9题答案】

【答案】B

【10题答案】

【答案】C

二、填空题（每小题3分，共15分）

【11题答案】

【答案】x≤2

【12题答案】

【答案】小肖

【13题答案】

【答案】

【14题答案】

【答案】10

【15题答案】

【答案】－1或－6##－6或－1

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

【16题答案】

【答案】（1）；（2）．

【17题答案】

【答案】证明见解析

【18题答案】

【答案】（1）证明见解析   

（2）

【19题答案】

【答案】（1）4    （2）作图见解析   

（3）1班平均分：分；1班中位数：3分；2班平均分：分；2班中位数：3分；1班成绩较好

【20题答案】

【答案】（1）证明见解析   

（2）证明见解析

【21题答案】

【答案】（1）甲工程队y与x之间的函数关系式为，乙工程队y与x之间的函数关系式为   

（2）900米

【22题答案】

【答案】（1）   

（2）   

（3）① ；②存在；所有M点坐标为，，，

【23题答案】

【答案】（1）证明见解析   

（2）；证明见解析   

（3）