初中数学北师版七年级下册教学课件 第1章 整式的乘除 12课题　单项式除以单项式

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第一章 整式的乘除课题　单项式除以单项式一、学习目标二、学习重难点1.复习单项式乘以单项式的运算,探究单项式除以单项式的运算规律.2.能运用单项式除以单项式进行计算并解决问题.单项式除以单项式法则推导及应用.正确利用法则进行计算. 活动1 旧知回顾三、情境导入1.同底数幂相除的法则是什么？答：同底数幂相除,底数不变指数相减；am÷an＝am－n(a≠0, m、n都是正整数,且m＞n).2.填空：(1)x4÷x＝____；　(2)am÷am－2＝____；(3)a10÷a3÷a2＝____ ; (4)x6÷____＝x2.x3a2a5x4 活动1 自主探究1四、自学互研计算下列各题,可看出什么规律？(1)x5 y÷x2；　　　　 (2)8m2 n2÷2m2 n；　　　(3)a4 b2 c÷3a2 b.解：原式＝ 解：原式＝ ； 解：原式＝可看出系数、同底数幂分别相除.【归纳】单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后,作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式.典例1 计算： 活动2 合作探究1范例1.计算：(1)－x5 y13÷(－x y8)；(2)－48a6 b5 c÷(24a b4)·(－ a5 b2).解：(1)原式＝x5－1·y13－8 ＝x4 y5；(2)原式＝[(－48)÷24×(－ )]a6－1＋5·b5－4＋2·c ＝ a10 b3 c.仿例 计算：(1)(3abc)2÷(－ a2 b)；　　　　解：原式＝9a2 b2 c2÷(－ a2 b) ＝－27b c2;　　(2) a3·(－a3 b2)2÷(－ b a3)；解：原式＝ a3·a6 b4÷(－ a3 b) ＝－a6 b3；(3)6·(a－b)5÷ (b－a)2.解：原式＝18(a－b)3.活动3 自主探究2范例2.已知4a3 bm÷9an b2＝ b2,则(　　)A. m＝4,n＝3　　　　　　　　　　 B. m＝4,n＝1C. m＝1,n＝3　　　　　　　　　　　D. m＝2,n＝3A活动4 合作探究2仿例1.已知a3 b6÷a2 b2＝3,则a2 b8的值等于(　　)A.6　　　　　 B.9　　　 　　C.12　　　　　 D.81仿例2.如果单项式－3x2a y3与－ x2 y3a－2b是同类项,且x≠0, y≠0,则这两个单项式的商为____.仿例3.先化简,再求值：(－x2 y2)3÷(－2x2 y)2·(－x),其中x＝－2,y＝－1.解：原式＝－x6 y6÷4x4 y2·(－x)＝ x2 y4·x＝ x3 y4.把x＝－2,y＝－1代入上式,得原式＝ ×(－2)3×(－1)4＝－2.B练 习1.下列计算错在哪里？应怎样 改正？××××（1）4a8 ÷2a 2= 2a 4 ( ) （2）10a3 ÷5a2=5a ( ) （3）(-9x5) ÷(-3x) =-3x4 ( ) （4）12a3b ÷4a2=3a ( ) 系数相除只在一个被除式里含有的字母，要连同它的指数写在商里，防止遗漏.求系数的商，应注意符号2a62a3x43ab同底数幂的除 法，底数不变， 指数相减练 习2.计算：（1）6a3÷2a2； （2）24a2b3÷3ab； （3）－21a2b3c÷3ab.解：（1） 6a3÷2a2 ＝(6÷2)(a3÷a2) =3a；（2） 24a2b3÷3ab =(24÷3)a2－1b3－1 =8ab2；（3）－21a2b3c÷3ab =(－21÷3)a2－1b3－1c = －7ab2c.练 习 3.计算12a5b4c4÷(－3a2b2c)÷2a3b2c3，其结果正确的是( ) A.－2 B.0 C.1 D.2【解析】12a5b4c4÷(－3a2b2c)÷2a3b2c3 =［12÷(－3)÷2］·(a5÷a2÷a3)· (b4÷b2÷b2)·(c4÷c÷c3)=－2.A练 习4.你能用（a-b）的幂表示12(a-b)5÷3(a-b)2的结果吗？解：原式=(12÷3)(a-b)5-2 =4(a-b)3注意：将（a-b）看作一个整体,可用同底数幂相除的法则 活动5完成《名师测控》手册《精英新课堂》手册 活动6 课堂小结单项式除以单项式运算法则1.系数相除；2.同底数的幂相除；3.只在被除式里的因式照搬作为商的一个因式注意1.不要遗漏只在被除式中有而除式中没有的字母及字母的指数；2.系数相除时，应连同它前面的符号一起进行运算.五、作业布置与教学反思1．作业布置 《名师测控》《精英新课堂》对应课时练习．2．教学反思