2023年广东省佛山市顺德区中考三模数学试题(含答案)

这是一份2023年广东省佛山市顺德区中考三模数学试题(含答案)，共9页。试卷主要包含了考生必须保持答题卡的整洁，《九章算术》中记载，若，则等内容，欢迎下载使用。
2023年广东省中考适应性试题数学温馨提示：本试卷共4页，23小题，满分120分．考试用时90分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上．用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号．2．作答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若，则（    ）A．    B．    C．2    D．2．2023年第一季度，广东省国民生产总值超过30000亿元，比去年同期增长．将“30000”用科学记数法表示为（    ）A．    B．    C．    D．3．已知与互为余角，则（    ）A．     B．    C．    D．4．如图是由6个全等的小正方形组成的图案，假设可以随意在图中取一点，那么这个点取在阴影部分的概率是（    ）A．    B．    C．    D．15．以下标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ）A．    B．    C．    D．6．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何?”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为人，羊价为钱，根据题意，可列方程组为（    ）A．    B．    C．    D．7．如图，在Rt中，的垂直平分线分别交于两点，则的周长等于（    ）A．12    B．14    C．16    D．178．若，则（    ）A．18    B．27    C．81    D．7299．如图，是半圆的直径，点是半圆上的两点，已知，则弧的长为（    ）A．    B．    C．    D．10．若是拋物线上两点，则以下说法正确的是（    ）A．当时，            B．若，则C．    D．当时，二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．11．整式的次数是________．12．一个多边形的所有内角均为，则这个多边形的边数是_______．13．如图，是的外角的平分线，且，则________．14．若，则_______．15．如图，在正方形中，分别为上一点，且，连接，则的最小值是________．三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分．计算：．解方程：．18．如图，在中，延长至点，延长至点，使得，连接，交对角线于点．求证：．四、解答题（二）：：本大题共3小题，每小题9分，共27分．19．为防止病菌滋生，某校定期对教室进行喷雾消毒，某次消毒作业时，喷雾阶段教室内每立方米空气中含药量是时间的正比例函数，喷雾完成后是的反比例函数（如图）．（1）当时，求关于的函数解析式；（2）已知每立方米空气中含药量不低于时，消毒效果最好，求本次消毒每立方米空气中含药量不低于的时长．20．为了解某校七年级学生每周课外阅读平均时间的情况，随机抽查了该校七年级名同学，对他们每周课外阅读平均时间进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图：（1）根据以上信息回答下列问题：（1）_______；（2）扇形统计图中阅读平均时间为5小时的扇形圆心角的度数为________；（3）补全条形统计图；（2）直接写出这组数据的众数、中位数，并求这组数据的平均数．21．为落实“双减”政策，某校让学生每天体育锻炼1小时，同时购买了甲、乙两种不同的足球．已知购买甲种足球共花费2500元，购买乙种足球共花费2000元，购买甲种足球的数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花30元．（1）求两种足球的单价；（2）为进一步推进课外活动，学校再次购买甲、乙两种足球共50个，若学校此次购买两种足球总费用不超过3000元，则学校至多购买乙种足球多少个?五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．22．如图，内接于，且为的直径，，与交于点，与过点的的切线交于点交于点．（1）求证：是等腰三角形；（2）若，求的长；（3）当点为的中点时，直接写出的值．23．如图，抛物线交直线于坐标轴上两点，交轴于另一点，连接．（1）求抛物线的解析式；（2）点为线段上一点，过点作直线，交轴于点．（1）连接，求面积的最大值；（2）若在直线上存在点，使得以点为顶点的四边形为菱形，求点的坐标．参考答案一、选择题（共10小题；每小题3分，满分30分）1~5  DCBBA    6~10  ADCBC二、填空题（共5小题；每小题3分，满分15分）11．2；12．12；13．65；14．3；15．三、解答题（一）（本大题共3小题；每小题6分，满分18分）16．17．或18．，证明如下：四边形是平行四边形四、解答题（二）（本大题共3小题；每小题9分，满分27分）19．（1）设反比例函数解析式为由图可知，当时代入反比例函数得当时，（2）设正比例函数解析式为将代入得当时，，解得当时，，解得综上所述，当时，空气中含药量不低于20．（1）①60；②30；③如下图所示（2）众数：3；中位数：3平均数：21．（1）设甲种足球单价为元，乙种足球单价为元，列得方程如下：解得甲种足球单价为50元，乙种足球单价为80元。（2）设至多购买乙种足球个。为整数最大值为16，最多购买乙种足球16个．五、解答题（三）（本大题共2小题；每小题12分，满分24分）22．（1）连接为切线为直径，点在上为直角， 是等腰三角形（2）∴．解得（3）（1）在直线中分别令得，令得将坐标代入抛物线解析式得抛物线解析式为（2）在抛物线中令得或，直线解析式为设解析式为令得，即在线段上当与重合时，当D与重合时联立得分两种情况讨论当在右侧，即时开口向下当时当在左侧，即时当时