2022年广东省佛山市顺德区德胜中学中考数学三模试卷(含答案)

2022年广东省佛山市顺德区德胜中学中考数学三模试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．将0.0000784用科学记数法可表示为（   ）

A． B． C． D．

2．下列防控疫情的图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

3．如图，直线，点，，分别是，上的点，且于点，若，则的度数为（    ）

A．30° B．50° C．60° D．70°

4．下列计算正确的是（    ）

A． B． C． D．

5．小莹同学 10 个周综合素质评价成绩统计如下：

这 10 个周的综合素质评价成绩的中位数和众数分别是(    )A．97.5    97 B．97    97              C．97.5    98              D．97    98

6．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转40°得到△ADE，其中点D恰好落在BC边上，则∠ADE等于（   ）

A． B． C． D．

7．如图，在平面直角坐标系xOy中，点光源位于P(2，2)处，木杆AB两端的坐标分别为(0，1)，(3，1)，则木杆AB在x轴上的影长CD为（    ）

A．3 B．5 C．6 D．7

8．已知a，b满足等式，，则x，y的大小关系是（    ）

A． B． C． D．

9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，过点C作CD⊥AB，垂足为D，点E为BC的中点，AE与CD交于点F，若DF的长为，则AE的长为（　　）

A． B．2 C． D．2

10．如图1，点是上一定点，圆上一点从圆上一定点出发，沿逆时针方向运动到点，运动时间是，线段的长度是．图2是随变化的关系图象，则点的运动速度是（  ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．二次根式中，字母m的取值范围是 _____________．

12．在一个不透明的布袋中装有18个白球和若干个黑球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是，则黑球的个数为______．

13．若函数，当自变量分别取1，2，，100时，对应的函数值的和是 __．

14．如图，四边形ABCD是的内接四边形，点是的中点，点是上的一点，若，则______.

15．如图，直线与x，y轴交于A、B两点，以为边在第一象限作矩形，矩形的对称中心为点M，若双曲线恰好过点C、M，则___________．

16．已知，且满足表示不超过的最大整数），则的值可以为 __．

17．如果方程的三根可以作为一个三角形的三边之长，那么实数的取值范围是___．

三、解答题

18．计算：．

19．先化简，再求值：，然后从0，1，2三个数中选择一个恰当的数代入求值．

20．为了做好防疫工作，学校准备购进一批消毒液．已知每瓶B型消毒液比A型贵2元，用56元购A型消海液与72元购B型消毒液的瓶数相同．

(1)这两种消海液的单价各是多少元？

(2)学校准备购进这两种消毒液共90瓶，且B型消毒液的数量不少于A型消毒液数量的，请设计出最省钱的购买方案，并求出最少费用．

21．如图，在矩形中，、分别是边、上的点，，连接、，与对角线交于点，且，．

(1)求证：；

(2)若，求的长．

22．如图，是以为直径的圆，为上一点，和过点的切线互相垂直，垂足为，交于点，直线交的延长线于点，连结．

(1)求证：平分；

(2)若的半径为5，且，求的长．

23．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于、两点（点在点的左侧），抛物线上有一点满足，连接交轴于点．

(1)直接写出点的坐标（请用含的代数式表示）；

(2)点是直线上方的抛物线上的动点，若的面积的最大值为，求的值．

24．已知：，．

(1)当时，点为线段上的一点（点不与，重合，其中），以点为直角顶点，为腰作等腰直角，连接，求的度数．

(2)当，，连接，若点，过点作于点，点与点关于轴对称，点是线段上的一点（点不与点，重合）且满足，连接，试判断线段与之间的位置关系和数量关系，并证明你的结论．

25．我们把一个函数图象上横坐标与纵坐标相等的点称为这个函数的不动点．

(1)请直接写出函数的不动点的坐标；

(2)若函数有两个关于原点对称的不动点，，求的值；

(3)已知函数，若对任意实数，函数恒有两个相异的不动点，请直接写出的取值范围．

参考答案：

1．A

2．A

3．C

4．B

5．C

6．D

7．C

8．D

9．C

10．C

11．##

12．9

13．390

14．

15．

16．36或37

17．

18．

19．，-1.

20．(1)A种消毒液的单价是7元，型消毒液的单价是9元

(2)最省钱的购买方案是购进A种消毒液67瓶，购进种23瓶，此时最少费用为676元

21．(1)见解析

(2)

22．（1）详见解析；（2）．

23．(1)点坐标为

(2)

24．(1)

(2)，，证明见解析

25．(1)

(2)

(3)