2022-2023学年沪科版七年级下册数学期末复习试卷(四)
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一、选择题
- 化简 的结果是
A. B. C. D.
- 不等式组 的解集是
A. B. C. D.
- 如图,数轴上与 对应的点是
A.点 B.点 C.点 D.点
- 下列运算中正确的是
A.
B.
C.
D.
- 若 ,则下列不等式中成立的是
A. B.
C. D.
- 下列各式从左到右变形正确的是
A. B.
C. D.
- 在边长为 的正方形中挖去一个边长为 的小正方形 (如图()所示),把余下的部分拼成一个梯形(如图()所示).根据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证
A.
B.
C.
D.
- 如图,要测量两堵围墙形成的 的度数,先分别延长 , 得到 ,然后通过测量 的度数从而得到 的度数,其中运用的原理是
A.对顶角相等 B.同角的余角相等
C.等角的余角相等 D.垂线段最短
- 若二次根式 有意义,且关于 的分式方程 有正数解,则符合条件的整数 的和是
A. B. C. D.
- 四位同学一起研究一道数学题.如图,已知 ,.则下列说法正确的是
甲说:“如果还知道 ,则能得到 .”
乙说:“把甲的已知和结论倒过来,即由 ,可得到 .”
丙说:“ 一定大于 .”
丁说:“如果连接 ,则 一定平行于 .”
A.甲对乙错 B.乙错丁对 C.甲、乙对 D.乙、丙对
二、填空题
- 一个正数的平方根分别是 和 ,则 .
- 当 时,分式 的值为 .
- 已知满足不等式 的最小整数解是方程 的解,则 的值为 .
- 计算: .
- 甲、乙两班同学参加植树活动,已知乙班每小时比甲班多种 棵树,甲班种 棵树所用的时间与乙班种 棵树所用的时间相等,如果设乙班每小时种 棵树,则可以列出方程 .
- 如图是小刀的示意图,刀柄外形是一个直角梯形(下底挖去一个小半圆),刀片上、下边是平行的,转动刀片时会形成 ,,则 .
- 已知不等式 的解集为 ,求 的值为 .
- 若 ,则 的值是 .
三、解答题
- 计算:
(1) ; (2) .
- 分解因式:
(1) ; (2) .
- 解不等式组 并写出它的最大负整数解.
- (1) 化简 .
(2) 先化简再求值:,在 的整数中选择合适的数代入求值.
- 解方程:
(1) ; (2) .
- 已知 的展开式中不含 和 项.
(1) 分别求 , 的值.
(2) 先化简再求值:.
- 某超市用 元购进某种干果销售,由于销售状况良好,超市又调拔 元资金购进该种干果,但这次的进价比第一次的进价提高了 ,购进干果数量是第一次的 倍还多 千克.
(1) 该种干果的第一次进价是每千克多少元?
(2) 如果超市将这种干果全部按每千克 元的价格出售,售完这种干果共盈利多少元?
- 如图,已知 , 平分 , 平分 .( 的度数大于 小于 )
(1) 求证:;
(2) 若点 为线段 的延长线上一点,, 的平分线 与 的平分线 交于点 ,试用含 的式子表示 的大小;
(3) 延长 交 于点 ,点 为线段 上一动点, 邻补角的平分线 与 邻补角的平分线 交于点 ,探究 与 之间的数量关系.(题中所有的角都是大于 小于 的角)
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