2022-2023学年沪科版八年级下册数学期末复习试卷（四）
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一、选择题
- 当 有意义时， 的取值范围是
A． B． C． D．
- 方程 的解是
A． B． C． 或 D．无解
- 某校在体育健康测试中，有 名男生“引体向上”的成绩（单位：次）分别是：，，，，，，，，这组数据的中位数和众数分别是
A． ， B． ， C． ， D． ，
- 下列角度中，不能成为多边形内角和的是
A． B． C． D．
- 满足下列条件的三角形中，是直角三角形的是
A．三边长的平方之比为 B．三内角之比为
C．三边长之比为 D．三内角之比为
- 如图，公路 ， 互相垂直，公路 的中点 与点 被湖隔开，若测得 的长为 ，则 ， 两点间的距离为
A． B． C． D．
- 如果 ，那么
A． B． C． D． 为一切实数
- 如图，在菱形 中， 与 相交于点 ，，，则菱形的边长 等于
A． B． C． D．
- 将一块矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为 米的正方形后，剩下的部分刚好围成一个容积为 的无盖长方体水箱，且此长方体水箱的底面长比宽多 米．求该矩形铁皮的长和宽各是多少米？若设该矩形铁皮的宽是 米，则根据题意可得方程为
A． B．
C． D．
- 如图，，，，点 ， 为 边上的两点，且 ，连接 ，，则下列结论：① ；② 为等腰三角形；③ ；④ ，其中正确的有 个．
A． B． C． D．
二、填空题
- 的倒数是 ．
- 关于 的方程 是一元二次方程，则 ．
- 某种商品原价是 元，经两次降价后的价格是 元，则平均每次降价的百分率为 ．
- 甲、乙、丙、丁四支足球队在某个比赛中进球数分别为 ，，，，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数为 ．
- 如图，带阴影的矩形面积是 平方厘米．
- 已知 ，则二次根式 化简为 ．
- 如图所示， 是 的边 的中点， 平分 ， 于点 ，若 ，，则 的长是 ．
- 如图，已知 ， 是线段 上的动点，分别以 ， 为边在线段 的同侧作等边 和 ，连接 ，设 的中点为 ，当点 从点 运动到点 时，则点 移动路径的长是 ．
三、解答题
- 计算．
(1) ． (2) ．
- 解方程：
(1) ． (2) ．
- 某村深入贯彻落实习近平新时代中国特色社会主义思想，认真践行“绿水青山就是金山银山”理念．在外打工的王大叔返回江南创业，承包了甲．乙两座荒山，各栽 棵小枣树，发现成活率均为 ，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了 棵树上的小枣，每棵的产量如折线统计图所示．
(1) 直接写出甲山 棵小枣树产量的中位数．
(2) 分别计算甲．乙两座山小枣样本的平均数，并判断那座山的样本的产量高．
(3) 用样本平均数估计甲乙两座山小枣的产量总和．
- 如图，有总长为 米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为 米）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃 ．
(1) 如果设花圃的宽 米，则 长多少米？（用含 的代数式表示）
(2) 如果要使花圃的面积为 平方米，那么花圃的宽 应为多少米？
(3) 如果要在两个矩形的 一边各开一个 米宽的门（做门材料不占用篱笆），且花圃的总面积为 平方米，那么花圃的宽 应为多少米？
- 如图，在四边形 中，，，，，．
(1) 判断 的形状，并说明理由．
(2) 求 的长．
- 如图，在矩形 中， 、 分别是 、 的中点， 、 分别是 、 的中点．
(1) 求证：四边形 是菱形；
(2) 若 ，，求四边形 的面积．
- 仿照下列过程：
，
．
(1) 运用上述的方法可知： ， ．
(2) 拓展延伸：计算：．
- 如图，在正方形 中，点 ， 分别是 ， 上的点，且 ，连接 ，过点 作 ，使 ，连接 ，．
(1) 猜想：如图①，四边形 是 ．
(2) 探究：如图②，若点 ， 分别是 ， 延长线上的点，其他条件不变，（）中结论是否仍然成立？请说明理由．
(3) 应用：如图③，若点 ， 分别是 ， 延长线上的点，其他条件不变．若 与 ， 分别交于 ， 两点， 交 于点 ，，，求 的值．
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