2022-2023学年湘教版数学七年级下册期末复习试卷
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一、选择题
- 下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是
A． B．
C． D．
- 如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法依据的是
A．同位角相等，两直线平行 B．两直线平行，同位角相等
C．内错角相等，两直线平行 D．两直线平行，内错角相等
- 已知关于 的二元一次方程组 的解为 则 的值为
A． B． C． D．
- 下列各式不能用完全平方公式计算的是
A． B．
C． D．
- 如图，已知 ，，则下列正确的是
A． B． C． D．
- 下列从左到右的变形，属于因式分解的是
A． B．
C． D．
- 甲、乙两地去年 月前 天的日平均气温如图所示，下列描述错误的是
A．两地气温的平均数相同 B．甲地气温的中位数是
C．乙地气温的众数是 D．乙地气温相对比较稳定
- 今年学校举行足球联赛，共赛 轮（即每队均需参赛 场），记分办法是：胜 场得 分，平 场得 分，负 场得 分．在这次足球比赛中，小虎足球队得 分，且踢平场数是所负场数的整数倍，则小虎足球队所负场数的情况有
A． 种 B． 种 C． 种 D． 种
- 能被下列数整除的是
A． B． C． D．
- 如图，， 的角平分线 和 的角平分线 的反向延长线交于点 ，且 ，则 等于
A． B． C． D．
二、填空题
- 分解因式： ．
- 如图，在 的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形，那么符合条件的小正方形共有 个．
- 小明用 计算一组数据的方差，那么 .
- 解方程组 时，一学生把 看错解为 而正确的解是 那么 ．
- 已知 ，，则 的值为 ．
- 清明节期间，七（1）班全体同学分成若干小组到革命传统教育基地缅怀先烈．若每小组 人，则余下 人；若每小组 人，则少 人，由此可知该班共有 名同学．
- 如图，在边长为 的正方形中，剪去一个边长为 的小正方形（），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于 ， 的恒等式为 ．
- 如图，若 ，则 的度数为 ．
三、解答题
- 因式分解．
(1)
(2) ．
(3)
- 先化简、再求值：，其中 ，．
- 解方程组：
(1)
(2)
- 解答下列问题．
(1) 观察图① 图④中阴影部分的图形，写出这 个图形具有的两个共同特征： ； ．
(2) 在图⑤中设计一个新的图形，使它也具有这两个共同特征．
- 甲、乙两台包装机同时包装质量为 的糖果，从中抽取 袋，测试其实际质量分别如下（单位：）：
甲：，，，，，，，，，；
乙：，，，，，，，，，．
(1) 分别计算两组数据的极差、平均数、方差；
(2) 从计算结果看，哪台包装机包装的 袋糖果的平均质量更接近于 ？哪台包装机包装的 袋糖果的质量比较稳定？
- 青岛和大连相距 ，一轮船往返于两地之间，顺水航行用了 ，逆水航行用了 ，那么该轮船在静水中的速度是多少？水流速度是多少？
- 已知 ，点 不在直线 ， 上，且 于点 ．
(1) 如图 ，直接写出 和 之间的数量关系 ；
(2) 如图 ，过点 作 于点 ，求证：；
(3) 如图 ，在（）的条件下，点 ， 在 上， 平分 ， 平分 ，若 ，试判断 与 之间的数量关系，并说明理由．
- 数学活动课上，老师准备了若干个如图 的三种纸片，A种纸片是边长为 的正方形，B种纸片是边长为 的正方形，C种纸片是长为 、宽为 的长方形．
用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张可拼成如图 的大正方形．
(1) 请用两种不同的方法求图 大正方形的面积：
方法 ；方法 ．
(2) 观察图 ，请你直接写出下列三个代数式：，， 之间的等量关系．
(3) 类似的，请你用图 中的三种纸片拼一个图形验证： 请你将该示意图画出来．
(4) 根据（）题中的等量关系，解决如下问题：
①已知：，，求 的值．
②已知 ，求 的值．
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