【期末常考压轴题】苏科版七年级数学下册-专题10 整式的乘法压轴题十种模型 全攻略讲学案

这是一份【期末常考压轴题】苏科版七年级数学下册-专题10 整式的乘法压轴题十种模型 全攻略讲学案，文件包含专题10整式的乘法压轴题十种模型全攻略解析版docx、专题10整式的乘法压轴题十种模型全攻略原卷版docx等2份学案配套教学资源，其中学案共33页， 欢迎下载使用。

目录
TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc12896" 【典型例题】 PAGEREF _Tc12896 \h 1
\l "_Tc3769" 【考点一 计算单项式乘单项式】 PAGEREF _Tc3769 \h 1
\l "_Tc8129" 【考点二 计算单项式乘多项式及求值】 PAGEREF _Tc8129 \h 2
\l "_Tc10979" 【考点三 单项式乘多项式的应用】 PAGEREF _Tc10979 \h 3
\l "_Tc32121" 【考点四 计算多项式乘多项式】 PAGEREF _Tc32121 \h 5
\l "_Tc23986" 【考点五 (x+p)(x+q)型多项式乘法】 PAGEREF _Tc23986 \h 6
\l "_Tc22855" 【考点六 已知多项式乘积不含某项求字母的值】 PAGEREF _Tc22855 \h 7
\l "_Tc25918" 【考点七 多项式乘多项式——化简求值】 PAGEREF _Tc25918 \h 8
\l "_Tc2792" 【考点八 多项式乘多项式与图形面积】 PAGEREF _Tc2792 \h 9
\l "_Tc11307" 【考点九 多项式乘法中的规律性问题】 PAGEREF _Tc11307 \h 11
\l "_Tc1226" 【考点十 整式乘法混合运算】 PAGEREF _Tc1226 \h 12
\l "_Tc11306" 【过关检测】 PAGEREF _Tc11306 \h 14
【典型例题】
【考点一 计算单项式乘单项式】
例题：（2022·四川·华蓥市第二中学八年级期末）计算：等于___________．
【变式训练】
1．（2022·河南师大附中八年级期中）计算_________
2．（2022·湖南·芷江侗族自治县第一中学七年级阶段练习）计算___________
【考点二 计算单项式乘多项式及求值】
例题：（2022·上海市宝山区上海大学附属中学实验学校七年级期中）计算：____________．
【变式训练】
1．（2022·福建省永春第二中学八年级阶段练习）计算：__________．
2．（2022·上海市宝山实验学校七年级期中）计算：___________；
【考点三 单项式乘多项式的应用】
例题：（2022·山东·郯城县育才中学七年级阶段练习）如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b．
(1)用代数式表示阴影部分的面积；
(2)当，时，求阴影部分的面积．
【变式训练】
1．（2022·山东·济南市历城区教育教学研究中心七年级期中）为了提高居民的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图如图中阴影部分所示）．
(1)用含m，n的式子表示广场（阴影部分）的周长C和面积S；
(2)若米，米，修建每平方米需费用200元，求修建广场的总费用W的值．
2．（2022·河南·鹤壁市致远中小学七年级期中）某校要用36米长的围栏搭建一个长方形花圃，花圃一边靠足够长的墙，中间用一道围栏隔开，并在如图所示的两处各留1米宽的门（门不用围栏制作），设长方形花圃的宽为x米．
(1)用含x的代数式表示长方形花圃的长__________米．
(2)用含x的代数式表示长方形花圃的面积．
(3)当时，求长方形花圃的面积．
【考点四 计算多项式乘多项式】
例题：（2022·上海市市西中学七年级期中）计算：．
【变式训练】
1．（2022·上海杨浦·七年级期中）计算：．
2．（2022·上海市第三女子初级中学七年级期中）计算：
【考点五 (x+p)(x+q)型多项式乘法】
例题：（2022·吉林长春·八年级期中）若，则______．
【变式训练】
1．（2022·湖南·芷江侗族自治县第一中学七年级阶段练习）若，则的结果为___________．
2．（2022·上海市西延安中学七年级期中）若p、q、r均为整数，且，则r的值为___________．
【考点六 已知多项式乘积不含某项求字母的值】
例题：（辽宁省大连市金普新区2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试卷）已知的结果中不含项，则m=__________．
【变式训练】
1．（2022·上海市宝山区上海大学附属中学实验学校七年级期中）如果的结果中不含有一次项，那么常数m的值为____________．
2．（2022·辽宁鞍山·八年级期中）已知与所得乘积的结果中不含和的项，则_____．
【考点七 多项式乘多项式——化简求值】
例题：（2022·上海青浦兰生学校七年级期中）化简并求值；其中，
【变式训练】
1．（2022·湖南长沙·八年级期中）先化简，再求值：，其中．
2．（2022·安徽·宣城十二中七年级期中）已知展开式中不含和项．
(1)求，的值；
(2)在（1）的条件下，求代数式的值．
【考点八 多项式乘多项式与图形面积】
例题：（2022·河南·测试·编辑教研五七年级期中）如图，学校操场主席台前计划修建一块凹字形花坛．（单位：米）
(1)用含a，b的整式表示花坛的面积；
(2)若，，工程费为440元/平方米，求建花坛的总工程费为多少元？
【变式训练】
1．（2022·陕西渭南·八年级期末）某学校准备在一块长为米，宽为米的长方形空地上修建一块长为米，宽为米的长方形草坪，四周铺设地砖（阴影部分）．
(1)求铺设地砖的面积；（用含a、b的式子表示，结果化为最简）
(2)若，求铺设地砖的面积．
2．（2022·新疆·乌鲁木齐市第70中八年级期中）如图，现有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划将阴影部分进行绿化，中间预留部分是边长为米的正方形．
(1)求绿化的面积S（用含a，b的代数式表示，并化简）；
(2)若，，绿化成本为100元/平方米，则完成绿化共需要多少元？
【考点九 多项式乘法中的规律性问题】
例题：（2022·辽宁·鞍山市第三十六中学八年级阶段练习）观察以下等式：
；
；
．
(1)按以上等式的规律，填空： ＝；
(2)利用（1）中的公式化简：．
【变式训练】
1．（2022·广东·江门市新会尚雅学校八年级期中）你能求的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考从简单的情形入手．先分别计算下列各式的值．
①；
②；
③；
…
(1)由此我们可以得到：
①______．
②______．
(2)请你利用上面的结论，完成下面的计算；．
【考点十 整式乘法混合运算】
例题：（2022·重庆·八年级期中）计算：
(1) (2)
【变式训练】
1．（2022·山东济宁·八年级期中）计算：
(1)； (2)．
2．（2022·福建·厦门市第十一中学八年级期中）计算：
(1)； (2)．
3．（2021·北京·中国农业大学附属中学八年级期中）计算：
(1) (2)；
【过关检测】
一、选择题
1．（2022秋·天津和平·八年级校考期末）计算的结果（ ）
A．B．C．D．
2．（2022秋·重庆北碚·九年级西南大学附中校考阶段练习）下列计算错误的是（ ）
A．B．
C．D．
3．（2021春·山东济南·七年级统考期中）已知，则的值为（ ）
A．B．8C．D．
4．（2022·山东德州·德州市同济中学校考模拟预测）如果的展开式中不含x的一次项，则m、n满足（ ）
A．B．C．D．
5．（2022秋·山西大同·八年级大同市第三中学校校考阶段练习）小羽制作了如图所示的卡片类，类，类各张，其中，两类卡片都是正方形，类卡片是长方形，现要拼一个长为，宽为的大长方形，那么所准备的类卡片的张数（ ）
A．够用，剩余4张B．够用，剩余5张
C．不够用，还缺4张D．不够用，还缺5张
二、填空题
6．（2021秋·上海嘉定·七年级统考期中）计算：__________．
7．（2022秋·上海普陀·七年级统考期中）计算：______．
8．（2021春·浙江绍兴·七年级校考期中）已知，，则的值为___________．
9．（2022秋·湖北黄冈·八年级校联考阶段练习）已知二次三项式与的乘积展开式中不含项，也不含项，则_______．
10．（2022春·广东茂名·七年级统考期中）小明在计算一道整式乘法的题：，因为把“”抄成了“”，得到的结果是，则m的值为______．
三、解答题
11．（2022秋·全国·八年级专题练习）计算
(1) (2)
12．（2022春·黑龙江大庆·六年级校考期中）计算．
(1) (2)
13．（2022秋·宁夏吴忠·八年级校考期中）先化简，再求值：其中．
14．（2022春·广西桂林·七年级校考期中）先化简，再求值：
(1)，其中；
(2)，其中．
15．（2021秋·河南南阳·八年级校考阶段练习）若的积中不含项与项．
(1)求、的值；
(2)求代数式的值．
16．（2022秋·河南南阳·七年级统考期中）聪聪和同学们用2张型卡片、2张型卡片和1张型卡片拼成了如图所示的长方形．其中型卡片是边长为的正方形；型卡片是长方形；型卡片是边长为的正方形．
(1)请用含a、b的代数式分别表示出型卡片的长和宽；
(2)如果，，请求出他们用5张卡片拼出的这个长方形的面积．
17．（2022秋·全国·八年级专题练习）探究应用：
(1)计算：＝ ；＝ ；
(2)上面的整式乘法计算结果很简洁，你又发现一个新的乘法公式： ；（请用含a、b的字母表示）．
(3)直接用公式计算：＝ ；＝ ．
18．（2022秋·上海·七年级校考期中）对于任何实数，我们规定符号，例如：．
(1)按照这个规定请你计算的值；
(2)按规定请写出的结果；
(3)当a取的相反数时，请计算的值．