必刷卷02-2020-2021学年七年级数学下学期期末仿真必刷模拟卷（湘教版）

2020-2021学年七年级下学期数学期末仿真必刷模拟卷【湘教版】

期末检测卷02

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
 

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.如果x，y取0，1，2，…9中的数，且3x﹣2y＝11，则10x+y的值可以有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2.下列运算正确的是（　　）

A．（m3n）2＝m6n B． C． D．

3.下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　）

A．2x（x﹣1）＝2x2﹣2x B．x2﹣2x+3＝x（x﹣2）+3 

C．（x+y）2＝x2+2xy+y2 D．﹣x2+2x＝﹣x（x﹣2）

4.下列各组的公因式是代数式x﹣2的是（　　）

A．（x+2）2，（x﹣2）2 B．x﹣2x，4x﹣6 

C．3x﹣6，x2﹣2x D．x﹣4，6x﹣18

5.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系可能是（　　）

A．相交或平行 B．相交或垂直 C．平行或垂直 D．不能确定

6.某企业复工之后，举行了一个简单的技工比赛，参赛的五名选手在单位时间内加工零件的合格率分别为：94.3%，96.1%，94.3%，91.7%，93.5%．关于这组数据，下列说法正确的是（　　）

A．平均数是93.96% B．方差是0 

C．中位数是93.5% D．众数是94.3%

7.如图，矩形ABCD的周长是10cm，以AB，AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和为17cm2，那么矩形ABCD的面积是（　　）

A．3cm2 B．4cm2 C．5cm2 D．6cm2

8.如图，把一副三角板放在桌面上，当AB∥DC时，∠CAE等于（　　）

A．10° B．15° C．20° D．25°

9.点A为直线a外一点，点B是直线a上一点，点A到直线a的距离为5cm，则AB的长度可能为（　　）

A．2cm B．3cm C．4cm D．18cm

10.在如图所示的方格纸（1格长为1个单位长度）中，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕点O按顺时针方向旋转得到△A'B'C'，使各顶点仍在格点上，则其旋转角的度数是（　　）

A．45° B．60° C．75° D．90°

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）

11.计算：2x2y•（﹣xy）2＝　　．

12.多项式8x2myn﹣1﹣12xmyn中各项的公因式为　﹣　．

13.已知方程组，则2a+3b的值是　　．

14.如果二次三项式x2﹣6x+m2是一个完全平方式，那么m的值为　　　．

15.点P（﹣6，3）关于x轴对称的点的坐标为　　﹣　﹣　　．

16.在综合实践课上．五名同学做的作品的数量（单位：件）分别是：5，7，3，6，4，则这组数据的中位数是　　件．

17.如图，有一块长为a米，宽为3米的长方形地，中间阴影部分是一条小路，空白部分为草地，小路的左边线向右平移1米能得到它的右边线，若草地的面积为12米2，则a＝　　．

18.如图，在△ABC中，∠CAB＝75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′＝　　　　．

三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19.若x2n＝﹣2，求（3x3n）2﹣4（x2）2n的值．

20.解二元一次方程组：

21.一次射击比赛打三枪决定名次，一位同学统计了两位选手（甲、乙）的成绩（单位：环），制成如下统计表．其中a、b两处的数据丢失．

（1）请你求出a、b两数（a＜b）；

（2）甲、乙两人谁的名次靠前？为什么？

（3）如果甲选手再打第四枪7环，通过计算说明这四枪和原来三枪相比稳定性哪个更好．

22.小明的家乡是苹果种植基地．为了打开苹果的多种销售渠道，增加农民的收入，小明为他的村庄在淘宝、京东、拼多多等电商平台上开了网店，来销售“红富士”、“秦冠”两种品牌的苹果相关信息如表：

根据如表提供的信息，解答下列问题：

（1）已知去年十月到十二月，小明家网店销售表中规格的红富士和秦冠共72500kg，获得利润28万元，求这三个月小明家网店销售这种规格的红富士多少箱？

（2）根据以前的销售情况，估计今年1月到3月这三个月，网店还能销售表中规格的红富士和秦冠共4000箱，其中，这种规格的红富士的销售量不低于3000箱．求这三个月网店销售这种规格的红富士和秦冠至少获得总利润多少元？

23.如图，直线AB与CD相交于点O，OE是∠COB的平分线，OE⊥OF．

（1）图中∠BOE的补角是　　　　；

（2）若∠COF＝2∠COE，求∠BOE的度数；

（3）试判断OF是否平分∠AOC，并说明理由；请说明理由．

24.在平面直角坐标系中，已知点A（3，1），A、B两点关于原点对称，将点A向左平移3个单位到达点C，设点D（﹣3，m），且BD＝3，

（1）求实数m的值；

（2）画出以点A、B、C、D为顶点的四边形，并求出这个四边形的面积．

25.分解因式x2﹣4y2﹣2x+4y，细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了，过程为：

x2﹣4y2﹣2x+4y=（x+2y）（x﹣2y）﹣2（x﹣2y）=（x﹣2y）（x+2y﹣2）这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题：

（1）分解因式：a2﹣4a﹣b2+4；

（2）△ABC三边a，b，c满足a2﹣ab﹣ac+bc=0，判断△ABC的形状．

26.【阅读材料】

在“相交线与平行线”的学习中，有这样一道典型问题：

如图①，AB∥CD，点P在AB与CD之间，可得结论：∠BAP+∠APC+∠PCD＝360°．

理由如下：

过点P作PQ∥AB．

∴∠BAP+∠APQ＝180°．

∵AB∥CD，

∴PQ∥CD．

∴∠PCD+∠CPQ＝180°．

∴∠BAP+∠APC+∠PCD

＝∠BAP+∠APQ+∠CPQ+∠PCD

＝180°+180°

＝360°．

【问题解决】

（1）如图②，AB∥CD，点P在AB与CD之间，可得∠BAP，∠APC，∠PCD间的等量关系是　　　　　　　　；（只写结论）

（2）如图③，AB∥CD，点P，E在AB与CD之间，AE平分∠BAP，CE平分∠DCP．写出∠AEC与∠APC间的等量关系，并写出理由；

（3）如图④，AB∥CD，点P，E在AB与CD之间，∠BAE＝∠BAP，∠DCE＝∠DCP，可得∠AEC与∠APC间的等量关系是　　　　　　　　　　（只写结论）