2023高考数学二轮复习专项训练《对数函数》

这是一份2023高考数学二轮复习专项训练《对数函数》，共11页。试卷主要包含了、单选题，、填空题，、解答题等内容，欢迎下载使用。

一 、单选题（本大题共13小题，共65分）
1.（5分）下列各式中错误的是( )
A. 0.83>0.73
B. lg1.6>lg1.4
C. lg0.50.4>lg0.50.6
D. 0.75-0.10)，则f(20)=( )
A. 3B. 4C. 5D. lg1217
4.（5分）射线测厚技术原理公式为I=I0e-ρμt，其中I0，I分别为射线穿过被测物前后的强度，e是自然对数的底数，t为被测物厚度，ρ为被测物的密度，μ是被测物对射线的吸收系数．工业上通常用镅241(241Am)低能γ射线测量钢板的厚度．若这种射线对钢板的半价层厚度为0.8，钢的密度为7.6，则这种射线的吸收系数为 ( )
(注：半价层厚度是指将已知射线强度减弱为一半的某种物质厚度，ln2≈0.6931，结果精确到0.001)
A. 0.110B. 0.112C. 0.114D. 0.116
5.（5分）已知函数f(x)=lg3(3-x),x 8a-2b，则下列不等式一定成立的是( )
A. 3a bB. b 3aC. a3 bD. b a3
7.（5分）三个数a=0.22，b=lg20.2，c=20.2之间的大小关系是( )
A. a0)，
∴f(20)=f(17)+1=f(14)+2
=f(11)+3=…=f(2)+6
=f(-1)+7=lg124+7=5，
故选：C.
4.【答案】C;
【解析】
此题主要考查了函数模型的应用及对数运算，属于基础题.
根据I=I0e-ρμt计算出各值代入计算即可.

解：由题意这种射线对钢板的半价层厚度为0.8，故t=0.8，
已知ρ=7.6，
则I=I0e-ρμt =I0×e-7.6×μ×0.8，
而半价层厚度是指将已知射线强度减弱为一半的某种物质厚度，
得I=12I0，
故得μ≈0.114.
故选C.
5.【答案】C;
【解析】解：根据题意，函数f(x)=lg3(3-x),xln(3a)+23a，则令f(x)=lnx+2x，可得f(x)在(0,+∞)上单调递增，由此分析得结论.
解：由题意不等式ln(b3a)>8a-2b等价于
lnb+2b>ln(3a)+23a，
令f(x)=lnx+2x，
根据指数函数与对数函数的性质可知函数f(x)在(0,+∞)上单调递增，
又f(b)>f(3a)，
则b>3a.
故选A.
7.【答案】C;
【解析】解：∵0