2023年湖北省武汉腾云联盟中考五调数学试题（含答案）

2023年湖北省武汉腾云联盟中考五调数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．﹣3的相反数是（   ）

A． B． C． D．

2．同时掷两枚质地均匀的骰子，则下列事件为不可能事件的是（    ）

A．两枚骰子出现的点数之和等于1 B．两枚骰子出现的点数之和等于6

C．两枚骰子出现的点数之和等于7 D．两枚骰子出现的点数之和小于13

3．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

4．计算的结果是（    ）

A． B． C． D．

5．下图是由5个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（    ）

A． B． C． D．

6．己知三个点在反比例函数的图象上，其中，下列结论中正确的是（    ）

A． B． C． D．

7．如图，管中放置着三根同样的绳子、、，小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端、、三个绳头中随机选两个打一个结，则这三根绳子能连接成一根长绳的概率为（    ）

A． B． C． D．

8．对于实数a，b，我们定义符号max{a，b}的意义为：当时，max{a，b}=a；当时，max{a，b}=b；如：max{4，}=4，max{3，3}=3，若关于x的函数为y=max{x+3，}，则该函数的最小值是（     ）

A．0 B．2 C．3 D．4

9．如图，为的直径，弦的平分线分别交，于点．则的长是（    ）

A． B． C． D．

10．请根据图象法判断方程的情况是（    ）

A．有三个实数根 B．有两个实数根 C．有一个实数根 D．无实数根

二、填空题

11．与最接近的整数是________．

12．第七次人口普查结果，我国人口数约为1412000000，其中数据1412000000用科学记数法表示是________．

13．分式方程的解是________

14．如图，某一时刻太阳光从窗户射入房间内，与地面的夹角，已知窗户的高度，窗外水平遮阳篷的宽，则洒在地面上光线的宽度为________（参考数据，结果精确到0.1）．

15．抛物线（为常数，其中）经过，两点，下列结论：

①；

②；

③；

④不等式的解集是或．

其中正确的结论是________（填写序号）．

16．如图，己知长方体，是棱上任意一点，是侧面对角线上一点，则的最小值是________．

三、解答题

17．解不等式组解不等式组

请按下列步骤完成解答．

(1)解不等式①，得________；

(2)解不等式②，得________；

(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

(4)原不等式组的解集是________．

18．如图，点在上，．

(1)若，求的度数；

(2)若平分，求证：．

19．随着科技的进步和网络资源的丰富，在线阅读已成为很多人选择的阅读方式，为了解同学们在线阅读情况，某校园小记者随机调查了本校部分同学，并统计他们平均每天的在线阅读时间（单位：），并绘制成如下不完整的统计图表．

在线阅读时间频数分布表

在线阅读时间扇形统计图

根据以上图表，解答下列问题：

(1)这次被调查的同学共有________人，扇形统计图中扇形的圆心角的大小是________；

(2)本次统计的数据的中位数所在的组别是________．

(3)若该校有名学生，请估计全校平均每天的在线阅读时间不少于的学生人数．

20．如图，中，，点为边上一点，以为半径的与相切于点，分别交边于点．

(1)求证：平分；

(2)若，求的长．

21．如图，由小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，是与网格线的交点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图．

(1)在的下方画出格点，使；在上画点，使．

(2)在上画点，使平分；设，将点绕点顺时针旋转，画出对应点．

22．如图是一个宣传广告牌，其上部是抛物线的一部分，下部是一个矩形支架，矩形支架的长为，高为，该广告牌的最大高度为，以所在的直线为轴，线段的垂直平分线所在的直线为轴，建立如图的平面直角坐标系．

(1)直接写出抛物线的解析式（不要求写出自变量的取值范围）；

(2)现需要在广告牌上张贴一幅矩形宣传画，边在广告牌矩形支架的边上，顶点在抛物线上．

①宣传画按如图（2）方式张贴，顶点也在抛物线上．若宣传画刚好是一个正方形，求宣传画的周长；

②宣传画按如图（3）方式张贴，顶点在抽上，点到点的距离不小于，求宣传画周长的取值范围．

23．如图，在中，，，，，两点分别在和的延长线上运动，且始终保持，连接交于点，过点作，垂足为．

(1)如图（1），若，求的长；

(2)如图（2），求证：的长是定值；

(3)如图（2），若是的中点，直接写出的值．

24．如图，抛物线经过点，点，顶点为，点在抛物线上，且

（1）                                                        （2）

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图（1），求点的坐标；

(3)如图（2），点是线段上（不与重合）的动点，连接，边交轴于点，设点的横坐标为，求的取值范围．

参考答案：

1．D

2．A

3．D

4．D

5．B

6．C

7．C

8．B

9．A

10．C

11．3

12．

13．

14．

15．

16．

17．(1)

(2)

(3)见解析

(4)

18．(1)

(2)见解析

19．(1)，

(2)

(3)估计全校平均每天的在线阅读时间不少于的学生人数为人

20．(1)见解析

(2)

21．(1)见解析

(2)见解析

22．(1)

(2)①②

23．(1)

(2)见解析

(3)

24．(1)

(2)

(3)