2020年湖北省武汉市九年级五月调考数学试卷

这是一份2020年湖北省武汉市九年级五月调考数学试卷，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2020年湖北省武汉市九年级五月调考数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）实数-12的相反数是（　　）
A．12 B．-12 C．2 D．﹣2
2．（3分）式子x+2在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x≤﹣2
3．（3分）有五张背面完全相同的卡片，正面分别标有数字1、2、3、4、5，从中同时抽取两张，则下列事件为随机事件的是（　　）
A．两张卡片的数字之和等于1
B．两张卡片的数字之和大于1
C．两张卡片的数字之和等于9
D．两张卡片的数字之和大于9
4．（3分）下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
5．（3分）如图所示的几何体的主视图是（　　）

A． B． C． D．
6．（3分）在反比例函数y=k-1x图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（　　）
A．k＜0 B．k＞0 C．k＜1 D．k＞1
7．（3分）在学校举行的运动会上，帅童和胖何报名参加百米赛跑，预赛分A、B、C、D四组进行，运动员通过抽签来确定要参加的预赛小组，帅童和胖何恰好抽到同一组的概率是（　　）
A．16 B．14 C．13 D．12
8．（3分）小明从家去上学，先步行一段路，因时间紧，他改骑共享单车，结果到学校时迟到了7min，其行驶的路程y（单位：m）的图象关系如图．若他出门时直接骑共享单车（两次骑车速度相同），则下列说法正确的是（　　）

A．小明会迟到2 min到校
B．小明刚好按时到校
C．小明可以提前1 min到校
D．小明可以提前2 min到校
9．（3分）如图，在扇形OAB中，∠AOB＝90°，C是AB上一点，连接OC交AB于点D，过点C作CE∥OA交AB于点E．若∠BOC＝30°，OB＝2，则CE的长是（　　）

A．2-2 B．22 C．23 D．3-1
10．（3分）古希腊数学家把1、3、6、10、15、21、…叫做三角形数，它有一定的规律性．若把第一个三角形数记为a1，第二个三角形数记为a2，…第n个三角形数记为an，则1a1+1a2+1a3+⋯+1a2020的值是（　　）
A．20202021 B．20191010 C．20211011 D．40402021
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．（3分）计算：(-5)2=　 　．
12．（3分）为了参加中学生篮球联赛，某校篮球队准备购买10双运动鞋收集尺码，并整理如下统计表：
尺码/cm
25
25.5
26
26.5
27
购买量/双
1
2
3
2
2
则这组数据的中位数是　 　．
13．（3分）计算：x2-16x2+8x+16+8x-4=　 　．
14．（3分）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ADE，连接CD．若∠CDE＝78°，则∠BCD＝　 　°．

15．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）中的x与y的部分对应值如表：
x
﹣1
0
3
y
n
﹣3
﹣3
当n＞0时，下列结论中一定正确的是 　 　．（填序号即可）
①bc＞0；②当x＞2时，y的值随x值的增大而增大；③n＞4a；④当n＝1时，关于x的一元二次方程ax2+（b+1）x+c＝0的解是x1＝﹣1，x2＝3．
16．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，D是AC的中点，点E在BC上，分别连接BD、AE交于点F．若∠BFE＝45°，则CE＝　 　．

三、解答题（共8题，共72分）
17．（8分）计算：[6a2•a4﹣（2a3）2]÷a3．
18．（8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝∠CDA，BE平分∠ABC交AD于点E，DF平分∠CDA交BC于点F，求证：BE∥DF．

19．（8分）为提高学生身体素质，某校决定开展足球、篮球、排球、乒乓球等四项课外体育活动，要求全员参与，并且每名学生只能选择其中一项．为了解选择各种体育活动项目的学生人数，该校随机抽取了部分学生进行调查，并绘制出如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：

（1）直接写出这次抽样调查的学生人数；
（2）补全条形统计图；
（3）若该学校总人数是1500人，请估计选择篮球项目的学生约有多少人？
20．（8分）如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的顶点在格点上，仅用无刻度尺的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完成下列问题：
（1）将边BC绕点C顺时针旋转90°得到线段CD；
（2）画边AC的中点E；
（3）连接DE并延长交BC于点F，直接写出CFBF的值；
（4）在AB上画点G，连接FG，使FG∥CD．

21．（8分）如图，⊙O过正方形ABCD的顶点A、D，且与BC相切于点M，⊙O分别交AB、CD于E、F两点，连接MO并延长交AD于点N．
（1）求证：AN＝DN；
（2）连接BF交⊙O于点G，连接EG．若AD＝8，求EG的长．

22．（10分）A城有肥料200t，B城有肥料300t．现要把这些肥料全部运往C、D两乡，C乡需要肥料240t，D乡需要肥料260t，其运往C、D两乡的运费如下表：
两城/两乡
C/（元/t）
D/（元/t）
A
20
24
B
15
17
设从A城运往C乡的肥料为xt，从A城运往两乡的总运费为y1元，从B城运往两乡的总运费为y2元
（1）分别写出y1、y2与x之间的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）．
（2）试比较A、B两城总运费的大小．
（3）若B城的总运费不得超过4800元，怎样调运使两城总费用的和最少？并求出最小值．
23．（10分）如图，四边形ABCD是矩形．

（1）如图1，E、F分别是AD、CD上的点，BF⊥CE，垂足为G，连接AG．
①求证：CEBF=CDBC；
②若G为CE的中点，求证：sin∠AGB=CEBF；
（2）如图2，将矩形ABCD沿MN折叠，点A落在点R处，点B落在CD边的点S处，连接BS交MN于点P，Q是RS的中点．若AB＝2，BC＝3，直接写出PS+PQ的最小值为　 　．
24．（12分）如图，经过（1，0）和（2，3）两点的抛物线y＝ax2+c交x轴于A、B两点，P是抛物线上一动点，平行于x轴的直线l经过点（0，﹣2）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，y轴上有点C（0，-34），连接PC，设点P到直线l的距离为d，PC＝t．小明在探究d﹣t的值的过程中，是这样思考的：当P是抛物线的顶点时，计算d﹣t的值；当P不是抛物线的顶点时，猜想d﹣t是一个定值．请你直接写出这个定值，并证明；
（3）如图2，点P在第二象限，分别连接PA、PB，并延长交直线l于M、N两点．若M、N两点的横坐标分别为m、n，试探究m、n之间的数量关系．


2020年湖北省武汉市九年级五月调考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）实数-12的相反数是（　　）
A．12 B．-12 C．2 D．﹣2
【解答】解：实数-12的相反数是12，
故选：A．
2．（3分）式子x+2在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x≤﹣2
【解答】解：由题意得，x+2≥0，
解得x≥﹣2．
故选：B．
3．（3分）有五张背面完全相同的卡片，正面分别标有数字1、2、3、4、5，从中同时抽取两张，则下列事件为随机事件的是（　　）
A．两张卡片的数字之和等于1
B．两张卡片的数字之和大于1
C．两张卡片的数字之和等于9
D．两张卡片的数字之和大于9
【解答】解：A、两张卡片的数字之和等于1，是不可能事件；
B、两张卡片的数字之和大于1，是必然事件；
C、两张卡片的数字之和等于9，是随机事件；
D、两张卡片的数字之和大于9，是不可能事件；
故选：C．
4．（3分）下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：A、不是中心对称图形；
B、是中心对称图形；
C、不是中心对称图形；
D、不是中心对称图形．
故选：B．
5．（3分）如图所示的几何体的主视图是（　　）

A． B． C． D．
【解答】解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，第三层左边一个小正方形，
故选：B．
6．（3分）在反比例函数y=k-1x图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（　　）
A．k＜0 B．k＞0 C．k＜1 D．k＞1
【解答】解：根据题意，在反比例函数y=k-1x图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，
即可得k﹣1＞0，
解得k＞1．
故选：D．
7．（3分）在学校举行的运动会上，帅童和胖何报名参加百米赛跑，预赛分A、B、C、D四组进行，运动员通过抽签来确定要参加的预赛小组，帅童和胖何恰好抽到同一组的概率是（　　）
A．16 B．14 C．13 D．12
【解答】解：如下图所示，

帅童和胖何两人恰好分在同一组的情况有4种，共有16种等可能的结果，
∴帅童和胖何两人恰好分在同一组的概率是416=14，
故选：B．
8．（3分）小明从家去上学，先步行一段路，因时间紧，他改骑共享单车，结果到学校时迟到了7min，其行驶的路程y（单位：m）的图象关系如图．若他出门时直接骑共享单车（两次骑车速度相同），则下列说法正确的是（　　）

A．小明会迟到2 min到校
B．小明刚好按时到校
C．小明可以提前1 min到校
D．小明可以提前2 min到校
【解答】解：由题意可得，小明到学校正常时间为20﹣7＝13（min），
如果小明从开始到学校全程骑共享单车，用的时间为：26002600-60020-10=13（min），
故如果小明从开始到学校全程骑共享单车，小明刚好按时到校，
故选：B．
9．（3分）如图，在扇形OAB中，∠AOB＝90°，C是AB上一点，连接OC交AB于点D，过点C作CE∥OA交AB于点E．若∠BOC＝30°，OB＝2，则CE的长是（　　）

A．2-2 B．22 C．23 D．3-1
【解答】解：延长CE交OB于F，如图：
∵CE∥OA，
∴∠CFO＝∠BFE＝90°，
∵∠BOC＝30°，OC＝OB＝2，
∴CF=12OC＝1，OF=3CF=3，
∴BF＝OB﹣OF＝2-3，
∵OA＝OB，∠AOB＝90°，
∴∠OBA＝45°，
∴△BEF是等腰直角三角形，
∴EF＝BF＝2-3，
∴CE＝CF﹣EF＝1﹣（2-3）=3-1，
故选：D．

10．（3分）古希腊数学家把1、3、6、10、15、21、…叫做三角形数，它有一定的规律性．若把第一个三角形数记为a1，第二个三角形数记为a2，…第n个三角形数记为an，则1a1+1a2+1a3+⋯+1a2020的值是（　　）
A．20202021 B．20191010 C．20211011 D．40402021
【解答】解：a1=1=1×22，
a2=3=2×32，
a3=6=3×42，
a4=10=4×52，
a5=15=5×62，
a6=21=6×72，
……
由上可知，an=n(n+1)2，
∴1a1+1a2+1a3+⋯+1a2020=21×2+22×3+23×4+⋯+22020×2021
=21-22+22-23+23-24+⋯+22020-22021
=21-22021=40402021，
故选：D．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．（3分）计算：(-5)2=　5　．
【解答】解：原式=25=5．
故答案为：5．
12．（3分）为了参加中学生篮球联赛，某校篮球队准备购买10双运动鞋收集尺码，并整理如下统计表：
尺码/cm
25
25.5
26
26.5
27
购买量/双
1
2
3
2
2
则这组数据的中位数是　26　．
【解答】解：处于这组数据中间位置的数是26、26，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是26；
故答案为：26．
13．（3分）计算：x2-16x2+8x+16+8x-4=　x2+48x2-16　．
【解答】解：原式=(x+4)(x-4)(x+4)2+8x-4
=x-4x+4+8x-4
=(x-4)2+8(x+4)(x+4)(x-4)
=x2+48x2-16．
故答案为：x2+48x2-16．
14．（3分）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ADE，连接CD．若∠CDE＝78°，则∠BCD＝　138　°．

【解答】解：∵将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ADE，
∴∠CAE＝60°，∠E＝∠ACB，
∴∠CAE+∠CDE＝360°﹣（∠ACD+∠E），
∵∠BCD＝360°﹣∠ACB﹣∠ACD＝360°﹣（∠ACD+∠E），
∴∠BCD＝∠CDE+∠CAE＝60°+78°＝138°，
故答案为：138．
15．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）中的x与y的部分对应值如表：
x
﹣1
0
3
y
n
﹣3
﹣3
当n＞0时，下列结论中一定正确的是 　①②④　．（填序号即可）
①bc＞0；②当x＞2时，y的值随x值的增大而增大；③n＞4a；④当n＝1时，关于x的一元二次方程ax2+（b+1）x+c＝0的解是x1＝﹣1，x2＝3．
【解答】解：①函数的对称轴为直线x=12（0+3）=32，即b2a=-32，则b＝﹣3a，
∵n＞0，故在对称轴的左侧，y随x的增大而减小，故抛物线开口向上，则a＞0，
对称轴在y轴的右侧，故b＜0，而c＝﹣3，故bc＞0正确，符合题意；
②x＝2在函数对称轴的右侧，故y的值随x值的增大而增大，故②正确，符合题意；
③当x＝﹣1时，n＝y＝a﹣b+c＝4a﹣3＜4a，故③错误，不符合题意；
④当n＝1时，即：x＝﹣1时，y＝1，
ax2+（b+1）x+c＝0可以变形为ax2+bx+c＝﹣x，即探讨一次函数y＝﹣x与二次函数为y＝ax2+bx+c图象情况，
当x＝﹣1，y＝1，即（﹣1，1）是上述两个图象的交点，则抛物线和另一个交点在第四象限，且横纵坐标互为相反数，而本题表中告诉了（3，﹣3）在二次函数图象上，所以另一个交点为（3，﹣3），
故两个函数交点的横坐标为﹣1、3，
即关于x的一元二次方程ax2+（b+1）x+c＝0的解是x1＝﹣1，x2＝3，正确，符合题意，
故答案为：①②④．
16．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，D是AC的中点，点E在BC上，分别连接BD、AE交于点F．若∠BFE＝45°，则CE＝　3011　．

【解答】解：过点A，B分别作BC，AC的平行线交于点K，则四边形ACBK为矩形，

过点A作AM∥DB交KB于点M，过点M作MN⊥AM交AE的延长线于点N，
过点N作BC的平行线分别交AC，KB的延长线于点H，Q，
则四边形CHQB为矩形，
∵∠BFE＝45°，AM∥BD，
∴∠BFE＝∠MAN＝45°，
∴△AMN为等腰直角三角形，
∴AM＝MN，
∵∠AMK+∠NMQ＝∠AMK+∠MAK＝90°，
∴∠NMQ＝∠MAK，
又∵∠AKM＝∠MQN＝90°，
∴△AKM≌△MQN（AAS），
∴KM＝NQ，MQ＝AK＝8，
∵D为AC的中点，AC＝6，
∴AD＝DC＝BM＝3，
∴MK＝NQ＝3，
∴BQ＝CH＝5，
∴HN＝HQ﹣NQ＝8﹣3＝5，
∵CE∥HN，
∴△ACE∽△AHN，
∴CEHN=ACAH，
即CE5=611，
∴CE=3011，
故答案为：3011．
三、解答题（共8题，共72分）
17．（8分）计算：[6a2•a4﹣（2a3）2]÷a3．
【解答】解：原式＝（6a6﹣4a6）÷a3
＝2a6÷a3
＝2a3．
18．（8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝∠CDA，BE平分∠ABC交AD于点E，DF平分∠CDA交BC于点F，求证：BE∥DF．

【解答】证明：∵BE平分ABC交AD于点E，DF平分∠CDA交BC于点F，
∴∠EBC=12∠ABC，∠ADF=12∠ADC．
∵∠ABC＝∠CDA，
∴∠EBC＝∠ADF．
∵AD∥BC，
∴∠EBC＝∠AEB，
∴∠AEB＝∠ADF，
∴BE∥DF．

19．（8分）为提高学生身体素质，某校决定开展足球、篮球、排球、乒乓球等四项课外体育活动，要求全员参与，并且每名学生只能选择其中一项．为了解选择各种体育活动项目的学生人数，该校随机抽取了部分学生进行调查，并绘制出如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：

（1）直接写出这次抽样调查的学生人数；
（2）补全条形统计图；
（3）若该学校总人数是1500人，请估计选择篮球项目的学生约有多少人？
【解答】解：（1）这次活动一共调查的学生人数是：140÷35%＝400（人）；

（2）选择“篮球”的人数为：400﹣140﹣20﹣80＝160（人），补全统计图如下：


（3）估计该学校选择篮球项目的学生人数约是：1500×160400=600（人）．
20．（8分）如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的顶点在格点上，仅用无刻度尺的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完成下列问题：
（1）将边BC绕点C顺时针旋转90°得到线段CD；
（2）画边AC的中点E；
（3）连接DE并延长交BC于点F，直接写出CFBF的值；
（4）在AB上画点G，连接FG，使FG∥CD．

【解答】解：（1）如图，线段CD即为所求；

（2）点E即为所求；
（3）CFBF=31=3，
所以CFBF的值为3；
（4）过点F作1×3格对角线，FG∥CD．
点G应为四等分点，可构X字型相似取3：1
点G即为所求．
21．（8分）如图，⊙O过正方形ABCD的顶点A、D，且与BC相切于点M，⊙O分别交AB、CD于E、F两点，连接MO并延长交AD于点N．
（1）求证：AN＝DN；
（2）连接BF交⊙O于点G，连接EG．若AD＝8，求EG的长．

【解答】解：（1）证明：∵⊙O与BC相切于点M，
∴∠BMN＝90°，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AD∥BC，
∴∠ONA＝90°，
由垂径定理得，AN＝DN；
（2）如图，连接DE，EF，DG，

∵∠DAE＝90°，
∴∠DFE＝90°，
∴DE是⊙O的直径，且四边形AEFD是矩形，
由（1）知四边形ABMN是矩形，
∴MN＝AB＝8，
设OD＝r，则ON＝8﹣r，DN＝4，
在Rt△ODN中，根据勾股定理，得42+（8﹣r）2＝r2，
解得r＝5，
∴DE＝10，
∵AD＝8，
∴AE＝6，
∴BE＝2，
∵EF＝AD＝8，
∴BF=EF2+BE2=217，
∵∠BFE＝∠EDG，
∴sin∠BFE＝sin∠EDG，
∴BEBF=EGED，
即2217=EG10，
解得EG=101717．
22．（10分）A城有肥料200t，B城有肥料300t．现要把这些肥料全部运往C、D两乡，C乡需要肥料240t，D乡需要肥料260t，其运往C、D两乡的运费如下表：
两城/两乡
C/（元/t）
D/（元/t）
A
20
24
B
15
17
设从A城运往C乡的肥料为xt，从A城运往两乡的总运费为y1元，从B城运往两乡的总运费为y2元
（1）分别写出y1、y2与x之间的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）．
（2）试比较A、B两城总运费的大小．
（3）若B城的总运费不得超过4800元，怎样调运使两城总费用的和最少？并求出最小值．
【解答】解：（1）根据题意得：y1＝20x+24（200﹣x）＝﹣4x+4800，
y2＝15（240﹣x）+17（300﹣240+x）＝2x+4620．
（2）若y1＝y2，则﹣4x+4800＝2x+4620，解得x＝30，
A、B两城总费用一样；
若y1＜y2，则﹣4x+4800＜2x+4620，解得x＞30，
A城总费用比B城总费用小；
若y1＞y2，则﹣4x+4800＞2x+4620，解得0＜x＜30，
B城总费用比A城总费用小．
（3）依题意得：y2＝2x+4620≤4800，
解得x≤90，
设两城总费用为y，则y＝y1+y2＝﹣2x+9420，
∵﹣2＜0，
∴y随x的增大而减小，
∴当x＝90时，y有最小值9240．
答：当从A城调往C乡肥料90t，调往D乡肥料110t，从B城调往C乡肥料150t，调往D乡肥料150t，两城总费用的和最少，最小值为9240元．
23．（10分）如图，四边形ABCD是矩形．

（1）如图1，E、F分别是AD、CD上的点，BF⊥CE，垂足为G，连接AG．
①求证：CEBF=CDBC；
②若G为CE的中点，求证：sin∠AGB=CEBF；
（2）如图2，将矩形ABCD沿MN折叠，点A落在点R处，点B落在CD边的点S处，连接BS交MN于点P，Q是RS的中点．若AB＝2，BC＝3，直接写出PS+PQ的最小值为　10　．
【解答】（1）①证明：如图1中，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠CDE＝∥BCF＝90°，
∵BF⊥CE，
∴∠BGC＝90°，
∴∠BCG+∠FBC＝∠BCG+∠ECD＝90°，
∴∠FBC＝∠ECD，
∴△FBC∽△ECD，
∴CEBF=CDBC．

②证明：如图1中，连接BE，GD．
∵BF⊥CE，EG＝CG，
∴BF垂直平分线段EC，
∴BE＝CB，∠EBG＝∠CBG，
∵DG＝CG，
∴∠CDG＝∠GCD，
∵∠ADG+∠CDG＝90°，∠BCG+∠ECD＝90°，
∴∠ADG＝∠BCG，
∵AD＝BC，
∴△ADG≌△BCG（SAS），
∴∠DAG＝∠CBG，
∴∠DAG＝∠EBG，
∴∠AEB＝∠AGB，
∴sin∠AGB＝sin∠AEB=ABBE=ABBC=CDBC=CEBF．

（2）如图2中，取AB的中点T，连接PT，CP．
∵四边形MNSR与四边形MNBA关于MN对称，T是AB中点，Q是SR中点，
∴PT＝PQ，MN垂直平分线段BS，
∴BP＝PS，
∵∠BCS＝90°，
∴PC＝PS＝PB，
∴PQ+PS＝PT+PC，
当T，P，C共线时，PQ+PS的值最小，最小值=BC2+BT2=32+12=10，
∴PQ+PS的最小值为10．
故答案为10．


24．（12分）如图，经过（1，0）和（2，3）两点的抛物线y＝ax2+c交x轴于A、B两点，P是抛物线上一动点，平行于x轴的直线l经过点（0，﹣2）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，y轴上有点C（0，-34），连接PC，设点P到直线l的距离为d，PC＝t．小明在探究d﹣t的值的过程中，是这样思考的：当P是抛物线的顶点时，计算d﹣t的值；当P不是抛物线的顶点时，猜想d﹣t是一个定值．请你直接写出这个定值，并证明；
（3）如图2，点P在第二象限，分别连接PA、PB，并延长交直线l于M、N两点．若M、N两点的横坐标分别为m、n，试探究m、n之间的数量关系．

【解答】解：（1）根据题意，得：a+c=04a+c=3，
解得a=1c=-1，
∴抛物线解析式为y＝x2﹣1；
（2）d﹣t=34，
证明：如图1，过点P作PD⊥y轴于点D，

设P（p，p2﹣1），p≠0，
在Rt△CDP中，由勾股定理得PC2＝PD2+CD2，
∴PC2＝p2+（p2﹣1+34）2＝p2+（p2-14）2＝（p2+14）2，
∴t＝PC＝p2+14，
∵d＝PH＝p2﹣1﹣（﹣2）＝p2+1，
∴d﹣t=34；
（3）如图2，

过点P作PH⊥l于点H，交x轴于点G，
∵抛物线y＝x2﹣1与x轴交于点A，B，
∴A（﹣1，0）、B（1，0），
∵直线l∥x轴，
∴△PAG∽△PMH，
∴AGMH=PGPH，
设P（p，p2﹣1），
∴-1-pm-p=p2-1p2-1+2=p2-1p2+1，
∴m=-1-pp-1，
同理可得n=p-1p+1，
∴mn＝﹣1．