九年级下册28.2 解直角三角形及其应用课前预习课件ppt

这是一份九年级下册28.2 解直角三角形及其应用课前预习课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了学前温故，新课早知，直角三角形，数学问题，解直角三角形，实际问题等内容，欢迎下载使用。
1.从下往上看,视线与水平线的夹角叫做　　　　,从上往下看,视线与水平线的夹角叫做　　　. 2.在解决实际问题时,可以直接或通过作辅助线,构造出直角三角形,化归为解　　　　　的问题来解决. 
1.利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是:(1)将实际问题抽象为　　 　　(画出平面图形,转化为　　　　　　　的问题); (2)根据问题中的条件,适当选用锐角三角函数等　　　　　　　　　; (3)得到　　　　　　的答案; (4)得到　　　　　　的答案. 2.如图,水库大坝的横断面是梯形,坝顶宽为6 m,坝高为24 m,斜坡AB的坡角A为45°,斜坡CD的坡角D的正切值为 ,则坡底AD的长为(　　)
3.如图,小明先从A地沿北偏东30°方向走100 m到B地,再从B地向正南方向走200 m到C地,此时小明离A地　　　　　 m. 
1.航海问题【例1】在东西方向的海岸线l上有一长为1 km的码头MN(如图),在码头西端M的正西19.5 km处有一观察站A.某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30°,且与A相距40 km的B处,经过1小时20分钟,又测得该轮船位于A的北偏东60°,且与A相距8 km的C处.分析速度=路程÷时间,因此(1)中关键是求出BC间的距离,而由题意易知,∠BAC=90°,故可由勾股定理知BC的长度.(2)中,看轮船能否行至码头,主要是考虑直线BC与直线l的交点所处的位置,若在MN间,则能行至码头MN靠岸,否则不能.
(1)求该轮船航行的速度;(计算结果保留根号)(2)如果该轮船不改变航向继续航行,那么轮船能否正好行至码头MN靠岸?请说明理由.
点拨本题是近年来解直角三角形中较新颖的试题.本题的切入点宽,解法多.如第(2)问,也可以先以A为原点,l为x轴建立平面直角坐标系,再求出直线BC的解析式,最后求BC与x轴交点的坐标.这也是一种方法.
2.拦水坝、渠道及修路问题【例2】 水务部门为加强防汛工作,决定对某水库进行加固.原大坝的横断面是梯形ABCD,如图所示,已知迎水面AB的长为10 m,∠B=60°,背水面DC的长度为10 m,加固后大坝的横断面为梯形ABED.若CE的长为5 m.(1)已知需加固的大坝长为100 m,求需要填方多少立方米;(2)求新大坝背水面DE的坡度.(计算结果保留根号)分析(1)过点A,D分别作出高AF,DG,在Rt△ABF中,先求出AF的长度,即DG的长度,再求出S△DCE,进而求得需要填方的体积;(2)利用勾股定理依次求得CG,EG的长度,从而求得大坝背水坡的坡度.
解:(1)分别过点A,D作AF⊥BC,DG⊥BC,垂足分别为点F,G,如图所示.
点拨当给出的条件是坡面长度或坡度大小时,常根据定义构建方程来求解.应用时要注意与三角函数的结合.另外,坡度问题若与水坝有关,即梯形问题,常用的方法一般是过上底的顶点作下底的垂线,构造直角三角形和矩形来求解.
1.如图,上午9时,一条船从A处出发以20海里/时的速度向正北航行,11时到达B处,从A,B望灯塔C,如果测得∠NAC=36°,∠NBC=72°,那么从B处到灯塔C的距离是(　　)A.20海里B.36海里C.72海里D.40海里
2.如图,植树节那天,先锋村准备在坡角为α的山坡上栽树,要求相邻两树之间的水平距离为5 m,那么这两树在坡面上的距离AB为(　　)
3.如图,点B在点A北偏西60°方向,且AB=5 km,点C在点B北偏东30°方向,且BC=12 km,则点A到点C的距离为　　　　　 km. 
4.如图,一条铁路路基的横断面为等腰梯形,根据图示数据计算路基的下底宽AB=　　　　　m.