初中数学人教版九年级下册第二十七章 相似27.2 相似三角形27.2.2 相似三角形的性质教学演示ppt课件

这是一份初中数学人教版九年级下册第二十七章 相似27.2 相似三角形27.2.2 相似三角形的性质教学演示ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了学前温故，新课早知，成比例，相似比，相似比的平方等内容，欢迎下载使用。
相似三角形的对应边　　　,对应角　　　.相似三角形对应边的比叫做　　　　　　. 
1.相似三角形对应高的比、对应中线的比与对应角平分线的比都等于　　　　　.相似三角形对应线段的比等于　　　　　. 2.已知两个相似三角形的对应中线之比为1∶2,则其对应的角平分线的比为　　　　　. 3.已知等腰三角形ABC和等腰三角形DEF相似,其相似比为3∶4,则它们底边上对应高的比为(　　)A.3∶4B.4∶3C.1∶2D.2∶14.相似三角形周长的比等于　　　.相似三角形面积的比等于　　　　　　　　. 
5.已知两个三角形相似,根据下列数据填表:
相似三角形的性质【例题】 如图,在▱ABCD中,E为边AB上一点,DE与AC相交于点F,且AE∶BE=1∶2.(1)求△AEF与△CDF的对应高的比;(2)若△AEF的面积为8 cm2,求△CDF的面积.分析根据平行四边形的特征,易于判定△AEF与△CDF相似,并能把线段的比转化成为相似三角形对应边的比,于是可利用相似三角形的性质进行计算求解.
解:(1)因为AE∶BE=1∶2,所以AE∶AB=1∶3.由平行四边形的性质,得AB∥CD,AB=CD.所以△AEF∽△CDF,AE∶CD=1∶3.所以△AEF与△CDF的对应高的比为1∶3.(2)因为△AEF∽△CDF,所以S△AEF∶S△CDF=1∶9.因为S△AEF=8 cm2,所以S△CDF=9×8=72(cm2).点拨1.借助平行四边形对边的平行性,可以得到相似三角形,因此可以计算线段的比以及图形面积的比.2.相似三角形对应高之比、对应中线之比、对应角平分线之比、对应周长之比,都等于相似比,而其面积的比等于相似比的平方,这一点必须注意,以避免混淆出错.
1.如图,在▱ABCD中,E是边AD的中点,连接BE,并延长BE交CD的延长线于点F,则△EDF与△BCF的对应角平分线之比为(　　)A.1∶2B.1∶3C.1∶4D.1∶5
2.将一副三角尺按如图所示叠放,则△AOB与△DOC的面积之比等于(　　)
3.如图,点D是△ABC的边BC上任一点,AB=4,AD=2,∠DAC=∠B.若△ABD的面积为a,则△ACD的面积为(　　)
4.如图,在△ABC中,BC>AC,点D在BC上,且DC=AC,∠ACB的平分线CE交AD于点E,点F是AB的中点,则S△AEF∶S四边形BDEF等于(　　)A.3∶4B.1∶2C.2∶3D.1∶3
5.在△ABC中,D,E分别是边AB与AC的中点,BC=4,下面四个结论:①DE=2;②△ADE∽△ABC;③△ADE的面积与△ABC的面积之比为 1∶4;④△ADE的周长与△ABC的周长之比为 1∶4;⑤△ADE与△ABC对应线段的比为 1∶2,其中正确的有　　　　　.(填序号) 
6.如图,在△ABC中,M,N分别为AC,BC的中点.若S△CMN=1,则S四边形ABNM=　　　　　. 
7.如图,△ABC是一张锐角三角形的硬纸片,AD是边BC上的高, BC=40 cm,AD=30 cm.从这张硬纸片上剪下一个长(HG)是宽(HE)的2倍的矩形纸片EFGH,使它的一边EF在BC上,顶点G,H分别在AC,AB上,AD与HG的交点为M.(2)求这个矩形EFGH的周长.