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初中数学人教版九年级下册第二十六章 反比例函数26.1 反比例函数26.1.2 反比例函数的图象和性质课文配套ppt课件
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这是一份初中数学人教版九年级下册第二十六章 反比例函数26.1 反比例函数26.1.2 反比例函数的图象和性质课文配套ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了学前温故，新课早知，一条直线，描点法，双曲线等内容，欢迎下载使用。
1.一次函数y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的图象是 . 2.画函数图象的方法是: .它需要三步: (1) ;(2) ;(3) . 3.一般地,形如 的函数,叫做反比例函数.
1.反比例函数的图象由两条曲线组成,它是 . 2.反比例函数的图象和性质如下表:
3.已知反比例函数的图象经过点(2,-4),那么这个反比例函数的解析式是( )
1.反比例函数的图象和性质A.其图象必经过点(-1,2)B.y随x的增大而增大C.其图象分布在第二、第四象限内D.若x>1,则-21时,-2
【例2】 如图,在反比例函数 (k≠0)的图象上过任意一点P(x,y)分别作x轴、y轴的垂线PM,PN,分别交x轴、y轴于点M,N,连接OP,矩形PMON的面积S如何用k表示?△POM的面积如何用k表示?分析利用点的坐标表示相关线段的长度,结合反比例函数的解析式,利用矩形与三角形的面积公式进行计算求解.解:S矩形PMON=PM·OM=|x|·|y|=|xy|=|k|,点拨该例结论即为我们通常所说的反比例函数中比例系数k的几何意义.根据反比例函数解析式的一般形式 (k≠0),易变形得乘积形式xy=k(k≠0),从而可知,其图象上任意一点的横坐标、纵坐标之积等于常数k.根据这一特征,易得上面的结论.
2.反比例函数与图形面积(1)求k的值;(2)求△APM的面积.
点拨欲求双曲线的解析式,只需已知双曲线上一个点的坐标即可.由于PN∥x轴,因此易求出点N的坐标,PM的长度即为点M的纵坐标减去点P的纵坐标.
1.已知点M(-1,5)在反比例函数 的图象上,则下列各点一定在该图象上的是( )A.(5,-1)B.(-1,-5)C.(1,5)D.(5,1)
2.反比例函数 (k<0)的大致图象是( )
3.已知在反比例函数 的图象的每一支上,y都随x的增大而增大,则k的值可以是( )A.-1B.0C.1D.2
4.已知反比例函数 ,在每一个象限内y随x的增大而增大,点A在这个反比例函数的图象上,AB⊥x轴,垂足为B,△ABO的面积为9,则k=( )A.-18B.18C.-9D.9
5.已知反比例函数 的图象如图所示,A(-1,b1),B(-2,b2)是该图象上的两点.(1)比较b1与b2的大小;(2)求m的取值范围.
1.一次函数y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的图象是 . 2.画函数图象的方法是: .它需要三步: (1) ;(2) ;(3) . 3.一般地,形如 的函数,叫做反比例函数.
1.反比例函数的图象由两条曲线组成,它是 . 2.反比例函数的图象和性质如下表:
3.已知反比例函数的图象经过点(2,-4),那么这个反比例函数的解析式是( )
1.反比例函数的图象和性质A.其图象必经过点(-1,2)B.y随x的增大而增大C.其图象分布在第二、第四象限内D.若x>1,则-2
【例2】 如图,在反比例函数 (k≠0)的图象上过任意一点P(x,y)分别作x轴、y轴的垂线PM,PN,分别交x轴、y轴于点M,N,连接OP,矩形PMON的面积S如何用k表示?△POM的面积如何用k表示?分析利用点的坐标表示相关线段的长度,结合反比例函数的解析式,利用矩形与三角形的面积公式进行计算求解.解:S矩形PMON=PM·OM=|x|·|y|=|xy|=|k|,点拨该例结论即为我们通常所说的反比例函数中比例系数k的几何意义.根据反比例函数解析式的一般形式 (k≠0),易变形得乘积形式xy=k(k≠0),从而可知,其图象上任意一点的横坐标、纵坐标之积等于常数k.根据这一特征,易得上面的结论.
2.反比例函数与图形面积(1)求k的值;(2)求△APM的面积.
点拨欲求双曲线的解析式,只需已知双曲线上一个点的坐标即可.由于PN∥x轴,因此易求出点N的坐标,PM的长度即为点M的纵坐标减去点P的纵坐标.
1.已知点M(-1,5)在反比例函数 的图象上,则下列各点一定在该图象上的是( )A.(5,-1)B.(-1,-5)C.(1,5)D.(5,1)
2.反比例函数 (k<0)的大致图象是( )
3.已知在反比例函数 的图象的每一支上,y都随x的增大而增大,则k的值可以是( )A.-1B.0C.1D.2
4.已知反比例函数 ,在每一个象限内y随x的增大而增大,点A在这个反比例函数的图象上,AB⊥x轴,垂足为B,△ABO的面积为9,则k=( )A.-18B.18C.-9D.9
5.已知反比例函数 的图象如图所示,A(-1,b1),B(-2,b2)是该图象上的两点.(1)比较b1与b2的大小;(2)求m的取值范围.
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