四川省达州市渠县中学2022-2023学年七年级下学期期末数学综合练习题（二）

四川省达州市渠县中学2022-2023学年七年级下学期期末数学综合练习题（二）

一、选择题

1.若x-y=5，xy=-2，则x2+y2的值是（   ）
A.11        B.21         C.29       D.49
2.有下列说法:①若m为正奇数，一定有等式(-a)m=-am成立;②(-2a2b3)÷ab2=-2a2b3×ab2=- a3b5计算正确;③若2a=3，2b=6，2c=12，则a+c=2b成立,其中正确的有（   ）
A.0个      B.1个       C.2个       D.3个
3.有下列说法：
①在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种;
②平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;
③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行;
④同角或等角的补角相等，其中正确的有（   ）
A.4个        B.3个          C.2个         D.1个
4.如图，有下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③AB∥CE，且∠ADC=∠B;④AB∥CE，且∠BCD=∠BAD，其中能推出BC∥AD的条件为（   ）
A.仅①②    B.仅②④        C.仅①②③      D.仅②③④

5.在某一阶段，某商品的销售量与销售价之间存在下表所示的关系：
设该商品的销售价为x元，销售量为y件，估计当x=126时，y的值为（  ）
A.64        B.57        C.54      D.47
 

6.甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y(米)与挖掘时间x(天)之间的关系如图所示，有下列说法:
①甲队每天挖100米;②乙队开挖2天后，每天挖50米;③甲队比乙队提前3天完成任务;④当x=2或6时，甲、乙两队所挖管道长度都相差100米.其中正确的是（  ）
A.①②③③     B.①②④       C.②③④      D.①②③④
 

7.如图，在△ABC中，AD是高，AE，BF是两条角平分线，它们相交于点の，若∠CAB=50°，∠C=60°，则∠DAE和∠BOA的度数之和为（   ）
A.115°    B.120    C.125°   D.130°
 

8.如图，CA=CB，AD=BD，M，N分别为CA，CB的中点，∠ADN=80°，∠BDN=30°，则∠CDN的度数为（   ）
A.40°   B.15°   C.25°   D.30°

9.如图，在4×4的小正方形网格中，将图中的2个小正方形涂上阴影，如果再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么符合条件的小正方形共有（  ）
A.7个      B.8个        C.9个       D.10个

10.如图，在等边三角形ABC中，E是AC边的中点，AD是∠BAC的平分线，P是AD上的动，若AD=12cm，则PE+PC的最小值为（  ）
A..6cm          B.8cm         C.10cm          D.12cm

11.四张完全相同的卡片上，分别画有圆、平行四边形、等腰三角形、长方形，现从中随机抽取一张，恰好抽到轴对称图形的概率是（   ）
A.         B.             C.             D.1
12.小明在一次用频率估计概率的试验中，统计了某一结果出现的频率，并绘制了如图所示的统计图，则符合这一结果的试验可能是（   ）
A.掷一枚质地均匀的骰子，出现4点的概率
B.任意买一张电影票，座位号是2的倍数的概率
C.从个装有4个黑球和2个白球的不透明袋子中任意摸出一球(小球除颜色外，完全相同)，摸到白球的概率
D.从一副去掉大小王的扑克牌中，任意抽取一张，抽到黑桃的概率
 

13.在实验课上，小亮利用同一块木板测得支撑物高h(cm)与小车下滑时间t(s)的关系如下表：
 

下列结论错误的是（    ）
A.当h=40cm时，t为2.66s          B.随着高度增加，下滑时间越来越短
C.当h=80cm时，t一定小于2.56s    D.高度每增加10cm，时间就会减少0.24s
14.如图，已知AF∥CD，CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，有下列结论:①BC平分∠ABE;②AC∥BE;③∠CBE+∠D=90°;④∠DEB=2∠ABC.其中正确的有（    ）
A.1个       B.2个         C.3个         D.4个

15.如图，AE为△ABC的中线，AD⊥BC，若BC=6cm，AB=4cm，AD=2cm，则点E到直线AB的距离为（  ）
A.0.5cm        B.1cm      C.1.5cm         D.2cm
 

16.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，有下列结论：①CD=ED;②AC+BE=AB;③∠BDE=∠BAC;④DA平分∠CDE.其中正确的有（   ）
A.4个        B.3个       C.2个        D.1个
 

17.能够用如图中已有图形的面积说明的等式是（    ）
A.a(a+4)=a2+4a         B.(a+4)(a-4)=a2-16
C.(a+2)2=a2+4a+4       D.(a+2)(a-2)=a2-4

18.如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于点，连接OA，若AB=AC，BD=CE，则图中全等三角形共有（    ）
A.4对      B.3对      C.2对     D.1对

19.小明在一次用“频率估计概率”的试验中，把对联“海水朝朝朝朝朝朝朝落，浮云长长长长长长长消”中的每个汉字分别写在同一种卡片上，然后把卡片无字的面朝上，随机抽取一张，并统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可（   ）
A抽出的是“朝”字出          B.抽出的是“长”字
C.抽出的是独体字             D.抽出的是带“＂的字
 

20.如图，在△ABC中，分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧两弧相交于点E，F，连接AE，BE，作直线EF交AB于点M，连接CM，则下列判断不一定成立的是（   ）
A.AE=BE     B.EF⊥AB     C.BM=CM    D.S△ACM=S△BCM
 

二、填空题

21.如图，一飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中灰色区域的概率是______.

22.小冬和小松正在玩“掷骰子，走方格”的游戏.游戏规则如下:①掷一枚质地均匀的正方体骰子(般子六个面的数字分别是1至6)，落地后骰子向上一面的数字是几，就先向前走几格，然后暂停;②再看暂停的格子上相应的文字要求，按要求去做后，若还有新的文字要求，则继续按新要求去做，直至无新要求为止，此次走方格结束.下面是该游戏的部分方格：

例如:小冬现在的位置在大本营，掷骰子，骰子向上一面的数字是2，则小冬先向前走两格:到达方格2，然后执行方格2的文字要求“后退一格”，则退回到方格1，再执行方格1的文字要求:对自己说“加油!”.小冬此次“掷骰子，走方格游戏结束，最终停在了方格1.如果小松现在的位置也在大本营，那么他掷一次骰子最终停在方格6的概率是______.
23.如图，观察图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第n个图形中所有点的个数为_______.(用含n的代数式表示)
 

24.如图，在长方形ABCD中放入一个边长为8的大正方形ALMN和两个边长为6的小正方形(正方形DEFG和正方形HIJK).三个阴影部分的面积满足2S3+S1-S2=2，则长方形ABCD的面积为_______.

25.如图，已知AC∥BD，BC平分∠ABD，CE平分∠DCM，且BC⊥CE.有下列结论:①CB平分∠ACD;②AB∥CD;③∠A=∠BDC;④若P是线段BE上任意一点，则∠APM=∠BAP+∠PCD.其中正确的是_______.(填序号)

26.把一副三角尺按图所示的方式摆放，点E在边AC上，将图中的三角形ABC绕点A按每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第_____秒时，边BC恰好与边DE平行.

27.张琪和爸爸到广场运动，两人同时从家出发，沿相同路线前行，途中爸爸有事返回，张琪继续前行5分钟后也原路返回，两人恰好同时到家.张琪和爸爸在整个运动过程中离家的路程y(米)，y2(米)与运动时间x(分)之间的关系如图所示，张琪开始返回时与爸爸相距_______米.

28.五一期间，李师傳一家开车去旅游，出发前查看了油箱里有50升油，如图所示的两幅图分别描述了行驶里程及耗油情况，行驶130公里时，油箱里剩油量为升___________.
 

29.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF.给出下列结论:①DE=DF;②DB=DC;③AD⊥BC;④AC=3BF.其中正确的为________.(填序号)
 

30.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点P，Q分别是AC，BC边上的两个动点，PM，QN分别平分∠APQ和∠BQP，交AB于点M，N，MR，NR又分别平分∠BMP和∠ANQ，两条角平分线交于点R，则∠R=_____°.
 

31.如图，在四边形ABEC中，∠E和∠A都是直角，且AB=AC.现将△BEC沿BC翻折，点E的对应点为E′，BE′与AC边相交于D点，且BE′恰好是∠ABC的平分线，若CE=1，则BD的长为_______.
 

32.如图，点M，N分别在△ABC的边AB，AC的延长线上，∠MBC和∠NCB的平分线BP，CP相交于点P，PE⊥BC于点E，且PE=3cm.若△ABC的周长为14cm，S△BPC=75cm2，则△ABC的面积为_______cm2.
 

33.如图，下列每个三角形中的三个数之间均具有相同的规律，按此规律，最后一个角形中y与x之间的关系式是___________.

34.有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙，若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为2和20，则正方形A，B的面积之和为___________.

35.新定义运算:a※b=a(a-b)，例如:5※3=5×(5-3)=10.有以下结论:①2x※x=2x2;

②(3-5x)※(6-5x)=15x-9;③a※b-b※a=b2-a2;④若a=b，则(a※b)※b=0.其中正确的是______.(填序号)
36.在正方形ABCD中，以各边为直径在正方形内画半圆，得到如图所示的阴影部分，若随机向正方形ABCD内投一粒米，则米粒落在阴影部分的概率为______.

37.如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，M是AB的中点，点D，E分别是AC，BC上的点，连接DM，EM，DE.若∠DME=90°，∠ADM=110°，则∠CME的度数为_______.
 

38.如图，在四边形ABCD中，∠A=120°，∠ABC=80°，将△BMN沿着MN翻折，得到△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，连接BF，CF，BF与MN交于点0.有下列结论:①∠BCD=80°;②△CFN的周长等于CF+BC;③∠MFO=30°;④∠NFB=∠NBF.其中正确的有_______个.

39.如图，点C在DE上，∠B=∠E，AB=AE，∠CAD=∠BAE=45°，则∠ACB的度数为______.
 

40.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下列说法:①S△ABE=S△BCE;
②∠AFG=∠ACF;③∠FAG=2∠ACF;④BH=CH.其中一定成立的是______(填序号).
 

三、解答题

41.(1)把一个木制正方体的表面涂上红颜色，然后将其分割成64个大小相同的小正方体，如图所示若将这些小正方体均匀地搅混在一起，则任意取出一个正方体，其两面涂有红色的概率为______，各面都没有红色的概率为______.
(2)若将大正方体用同样的方法分割成n3(n为正整数，n≥5)个大小相同的小正方体，若将这些小正方体均匀地搅混在一起，则任意取出一个正方体，其两面涂有红色的概率是多少?各面都没有红色的概率是多少?

42.甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，甲、乙两人之间的距离为s(km)与甲行驶的时间为t(h)之间的关系如图所示:
(1)以下是点M、点N、点P所代表的实际意义，请将M，N，P填对应的横线上
①甲到达终点________;②甲、乙两人相遇________;③乙到达终点________
(2)A、B两地之间的路程为________千米;
(3)求甲、乙各自的速度;
(4)求甲出发多长时间后，甲、乙两人相距180千米.

43.阅读理解:
若x满足(30-x)(x-10)=160，求(30-x)2+(x-10)2的值.
解:设30-x=a，x-10=b，则(30-x)(x-10)=ab=160，a+b=(30-x)+(x-10)=20所以(30-x)2+(x-10)2=a2+b2=(a+b)2-2ab=202-2×160=80.

解决问题:
(1)若x满足(2020-x)(x-2016)=2，则(2020-x)2+(x-2016)2=__________.
(2)若x满足(2021-x)2+(x-2018)2=2020，求(2021-x)(x-2018)的值.
(3)如图，在长方形ABCD中，AB=20，BC=12，点E，F分别是BC，CD上的点，且BE=DF=x，分别以FC，CE为边在长方形ABCD外侧作正方形CFGH和CEMN，若长方形CEPF的面积为160平方单位，则图中阴影部分的面积和为______平方单位.

44.如图，已知AB∥CD，∠B=30°，∠D=120°.
(1)如图①，若∠E=60°，则∠F=______.
(2)如图①，请探索∠BEF与∠EFD之间满足怎样的数量关系?并说明理由;
(3)如图②，已知EP平分∠BEF，FG平分∠EFD，反向延长FG交EP于点P，求∠P的度数.
 

45.如图，在△ABC中，AD，CE分别是BC，AB边上的高，AD与CE交于点F，连BF，延长AD到点G，使得AC=BC，连接BG，若CF=AB.
(1)试说明:△ABG≌△CFB;
(2)在完成(1)小题后，爱思考的琪琪想:BF与BG之间有怎样的数量关系呢?它们之间有怎样的位置关系?请你帮琪琪解答这一问题，并说明理由.
 

46.如图①，AB=8cm，AC⊥AB，BD⊥AB，垂足分别为A，B，AC=6cm.点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时点Q在射线BD上运动.它们运动的时间为t(s)(当点P运动结東时，点Q运动随之结束)
(1)若P，Q的运动速度相同，当t=2时，判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，并说明理由？
(2)如图②，若AC⊥AB，BD⊥AB＂改为“∠CAB=∠DBA，点Q的运动速度为xcm/s，其他条件不变，当点P，Q运动到何处时有△ACP与△BPQ全等?求出相应的x的值？
 

47.在△ABC中，∠ABC=80°，点E在BC边上，D是射线AB上的一个动点，将△BDE沿DE折叠，使点B落在点B′处.
(1)如图①，若∠ADB′=125°，求∠CEB′的度数;
(2)如图②.试探究∠ADB与∠CEB′的数量关系，并说明理由;
(3)连接CB′，当CB′∥AB时，直接写出∠CB′E与∠ADB′的数量关系为________.

48.如图①，在长方形ABCD中，AB=12厘米，BC=6厘米，点P从A点出发，沿A→B→C→D路线运动，到D点停止;点Q从D点出发，沿D→C→B→A运动，到A点停止.若点P，点Q同时出发，点P的速度为1厘米秒，点Q的速度为2厘米秒，a秒时点P，点Q同时改变速度，点P的速度变为b厘米/秒，点Q的速度变为c厘米秒.如图②是三角形APD的面积S1(厘米2)与点P出发时间x(秒)之间的关系，图③是三角形AQD的面积S2(厘米)与点Q出发时间x(秒)之间的关系，根据图象回答下列问题：
（1）a=_______,b=_______,c=_______,
（2）设点P出发x(秒)后离开点A的路程为y(厘米)，请写出y与x的关系式，并求出点P与Q相遇时x的值.

49.如图，图①是一种网红弹弓的实物图，在两头上系上皮筋，拉动皮筋可形成平面示意图如图(②和图③，弹弓的两边可看成是平行的，即AB∥CD，各活动小组探索∠APD与∠A，∠D之间的数量关系时，有如下发现:
(1)在图②所示的图形中，智慧小组得出了∠APD=∠A+∠D的结论，这一结论是否正确?若正确，请说明理由？
(2)在图③中，请判断∠APD与∠A，∠D之间的关系，并说明理由？
(3)有同学在图②和图③的基础上，画出了图④所示的图形，其中AB∥CD，请直接写出∠α，∠β，∠γ之间的关系？
 

50.已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于点B.
(1)如图①，直接写出∠A和∠C之间的数量关系;
(2)如图②，过点B作BD⊥AM于点D，试说明:∠ABD=∠C;
(3)如图③，在第(2)问的条件下，点E，F在DM上，连接BE，BF，CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度数?