北5数上 总复习 第1课时 数与代数（1） PPT课件+教案

北师五数上  总复习 

第1课时 数与代数（1）

课题

专题一：数与代数（1）

课型

复习课

教材分析 

 总复习是对本学期教学内容的整理与复习，分为“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”三个板块。其中“数与代数”的内容主要包括小数除法倍教与因教、分数的意义。通过复习，帮助学生整理知识、梳理知识之间的联系。但是在实际教学中，复习的目的除了要达到让学生抓住知识要点，会应用所学的知识解决问题以外，更重要的是让学生掌握将知识进行整理和复习的方法。

学情分析

本年级的学生年龄特点和学习经验,以及初步养成的良好的学习习惯，为本单元的整理与复习奠定了基础。需要教师根据复习内容，适当地引导学生主动地整理知识，提高他们整理与复习的能力。同时，激发学生学习数学的动力。

教学策略

1.引导学生主动整理知识，养成良好的学习习惯，提高他们整理与复习的能力。

2.开展多种形式的复习，调动学生学习的积极性。

教学内容

  北师大版五年级上册 教科书第106页，108页，109页。

教学目标

1.整理与复习本书学过的数与代数的相关知识点,巩固加深对所学知识的理解。

2.结合具体情境;具有一定的收集数学信息、提出数学问题并解决问题的能力,进一步整理解决问题的方法和学习体会，提高学生解决问题的能力。

教学重点

复习整理“数与代数”部分的知识---倍数与因数，分数的意义相关知识，巩固对所学知识的理解，提高解决问题的能力

教学难点

激发学生学习数学的兴趣,体会数学知识的应用价值,培养学生勤于思考、善于总结的习惯。

教学准备

  课件

课时安排

  1课时

教学环节

     导学案

一、

复习导入

出示课件

师：同学们好！欢迎来到状元成才路慕课堂，时间过得真快啊，这本书的新内容我们就学完了，今天老师和同学们一起把整本书来进行系统的梳理和复习吧！

请同学们打开课本的目录，其中我们学习了，第一单元的小数除法；第二单元的轴对称和平移；第三单元的倍数与因数；第四单元的多边形的面积；第五单元的分数的意义；第六单元组合图形的面积；以及第七单元可能性。

我们把这7个单元进行梳理后，分成3个小板块，分别是：数与代数，图形与几何，统计与概率。其中小数除法、倍数与因数、分数的意义属于数与代数这个板块；轴对称和平移、多边形的面积和组合图形的面积属于图形与几何；可能性属于统计与概率这个板块。

   本节课我们先来复习数与代数这个板块的内容吧！

二、知识回顾

经历过程

出示课件：（显示课本106页的内容）

1. 解决独立思考中的问题1：关于倍数与因数，我们都学习了哪些内容？举例与同伴说一说。

生：老师，我们之前在学习完每个单元的时候，对本单元的内容都已经进行过详细的整理和复习了。

师：你说的没错，之前学完每个单元以后都有系统的梳理和复习，基本上每个单元的内容同学们都已经消化了，所以我们本节课的复习和之前的复习的形式不太一样哦！

师：同学们请看，我们本节课的复习主要是围绕解决独立思考中提出的问题哦！

师：我们先来看第1个问题：关于倍数与因数，我们都学习了哪些内容？举例与同伴说一说。

师：同学们，那我们就从课本108页中和倍数与因数有关的习题入手吧。

师：请同学们读完第1题后，按下暂停键思考一下，拿出纸和笔动手做一做吧！

师：我们一起来看看这道题的具体做法吧。我们先找出在自然数范围内两个数相乘等于15的算式吧。找出的结果如下。1×15=15，3×5=15。所以15的全部因数有1,3,5,15，我们在写所有的因数时，为了方便，我们可以按从小到大的顺序写哦，同理：相乘等于36的所有算式的结果如下：1×36=36，2×18=36，3×12=36，4×9=36，6×6=36，所以36的全部因数有,1，2，3，4，6，9，12，18，36．15和36公有的因数有1,3，所以15和36的最大公因数就是3了。

师：当然同学们，在求15和6的全部的因数时，也可以用别的方法哦。那让我们赶紧来看看1题的第2问吧。

师：我们先来看50以内3的倍数有哪些吧。因为1×3=3，2×3=6，3×3=9，4×3=12，5×3=15，6×3=18，7×3=21，8×3=21，9×3=27，10×3=30，11×3=33，12×3=36，13×3=39，

14×3=42，15×3=45，16×3=48，我们再往下写17×3=51，诶，这个就不行了，51超过50了。那么50以内3的倍数有：3，6，9，12，15，18，21，24，27，30，33，36，39，42，45，48。同理：我们找出50以内8的倍数有：8，16，24，32，40，48。那现在一目了然，50以内3和8的公倍数有：24,48两个，所有50以内3和8的最小公倍数就是3了哦。

师：同学们，通过这道题，我们可以清楚地看到找一个数的因数和倍数以及找两个数的最大公因数和最小公倍数的方法哦！

生：老师，通过例题来复习知识点的方法太好了，这样我们更容易掌握这部分相关的知识哦。

生：老师，还有关于倍数和因数这部分的例题吗？我们还想做做。

师：好的，那我们赶紧来看看课本108页的第2题吧。请把下面的数填入相应的类别。

师：请按下暂停键，思考好后，写到纸上吧。

师：这道题要想做正确，我们要对质数和合数定义，2.3.5的倍数的特征要先做到心里有数哦！那我们先来回忆一下课本中对质数和合数的定义吧。请看：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。大家请注意哦，1既不是质数，也不是合数哦。

师：回忆起质数和合数的定义后，那很显然这些数中质数有：17和97，因为只有17只有1×17等于17，97只有1×97等于97.根据合数的定义，我们先来看看8，8的因数除了1和8以外，还有2和4，所以8是合数，同理：25,28,10,90,45,100也都是合数哦。

师：那再看看这些数中哪些是2的倍数吧，我们都知道，2的倍数的特征：个位上是 2，4，6，8，0 的数都是 2 的倍数；那太简单了，我们只需要看上面这些数的个位就可以判断了哦，所以2的倍数有8,28,10,90,100。

师：我们再看来3的倍数的特征吧：一个数各个数位上的数字之和是 3 的倍数，则这个数就是 3 的倍数。则3的倍数有90和45，因为90的个位0加十位上的9等于9，又因为9和0的和9是3的倍数所以，90也是3的倍数，同理：45的各个数位上的数字之和等于9，也就是4加5等于9,9是3的倍数，所以45就是3的倍数哦。

生：老师，我来说5的倍数吧，个位上是 0 或 5 的数都是 5 的倍数；所以，只需要看一个数的个位就可以了哦，经过逐个判断，25,10,90,45,100都是5的倍数哦。

师：看来同学们，掌握的不错哦，能抓主要特征来解决问题哦！

师：通过这道例题，我们要牢记一些概念和定义以及2,3,5的倍数的特征，这样我们在解决相关问题时，才能做到事半功倍哦！

解决独立思考中的问题2：对分数你有了哪些新的认识？尝试整理一下，并与同伴交流一下。

师：那我们接着来解决独立思考中的第2个问题吧对分数你有了哪些新的认识？尝试整理一下，并与同伴交流一下。

生：老师，我来说，我知道这个图形中的阴影部分可以用表示，除此之外，我把6个球，两两分一组，其中的两组可以用表示；看，这幅图，我们可以说这个红绳的长是蓝绳的，再看，这幅图，阴影部分，我们可以2÷3=表示。虽然是不同的图形，但是归根结底都可以用来表示。

师：同学们真了不起，不仅说出了分数的意义，还能分析出虽然是不同的图形，但是确能用同一个分数来表示出来。我们应该向这位同学学习，在思考问题的时候，多考虑知识内在联。

师：那我们赶紧来看看和总复习中这部分有关的习题吧。

师：请看课本108页中的第3题吧。连一连。

师：请按下暂停键思考一下吧。

师：这道题对于同学们来说，还是比较简单的。

师：这幅图，我们可以两两分一组，一共是5组，其中涂色部分占2份，用分数表示是。这两幅图是可以用来表示的哦，我们再来看看第三幅图，把一根绳子平均分成5份，问其中的两份，则也用来表示哦，最后一幅图不能用来表示的哦。

师：通过这道题呢，进一步加深了我们对分数意义的理解。我们只有理解了分数的意义，做这样的题目才能保证正确哦。

师：让我们一起来看看和分数有关的下一道习题吧。请按下暂停键思考一下这两道题吧。

生：老师，我来回答第4题吧。问长是宽的几倍？求一个数是另一个数的几倍，用除法。列式：用长240除以宽120，结果等于2，所以长是宽的2倍；同理：宽是长的几分之几？求一个数是另一个数的几分之几用除法，结果如下.

生：老师，我来说第5题吧，平均分给 6 个人，每人分到这袋糖果的几分之几？把这包糖看成一个整体，把它平均分成6份，每份就是六分之一了。每人分到多少千克？用糖的总重量除以要分的人数，结果如下。

师：这两位同学的回答非常正确。同学在做题的时候，尤其是第5题，一定要区分每人分到这袋糖果的几分之几和每人分到多少千克的不同之处哦。那下面我来看第6题吧。

师：请按下暂停键，动手做一做吧。

师：同学们请看，答案如下。这道题重点考查了同学们对分数单位、分数与除法的关系及分数基本性质的理解。我们只有熟练掌握了这些知识点，在做题的时候，再能做到事半功倍哦！

师：让我看看第7题吧。将下列分数按要求填入相应的类别请按下暂停键，思考一下。

生：老师，这道题好难啊，您还是讲讲吧。

师：那我们一起来看看这道题吧。

师：开始这道题之前，我们先举几个例子，看看接近分数有什么特点。同学们请看： 等等，这些分数的分数值都等于，那么这些分数值都等于的分数，它的分子都是分母的，4的是2，6的的是3,16的是8,22的是11，122的是61，那我们是不是可以说，分子接近分母的的分数的分数值就接近呢？那同理，分子和分母接近的分数的分数值接近1.根据我们刚才的发现，那的分子5比9的多一点点，那更接近；我们再来看看，他的分子14更接它的分母15，所以更接近1。

生：哦，老师我接着说吧，那接近还有，接近1的还有哦。

生：原来这道题，这么简单。老师，我会做了。

师：真棒，我们在遇到有困难的题目时，一定要从题目和给出的数据中找出突破口，方能找准定位。突破此题。

师：那让我们赶紧来看看下一道题吧。如图，在上面的（    ）里填上适当的假分数，在下面的（    ）里填上适当的带分数。

师：请按下暂停键思一下吧。

师：我们一起来做一做吧，经过观察，0到1之间，1到2之间，2到3之间，3到4之间，4到5之间，都是平均分成5份，从0开始到这个括号的位置，正好是取了7份，所以填了，同理，上面的括号里依次填入的结果是：。下面的填入的带分数相对简单一些。下面的一个括号内要填写的数，它的位置在2和3之间，这说明这个带分数的整数部分是2，这一点的位置师在第4份上，所以，应该填。同理剩下的括号里，依次填入的是。

师：同学，你做对了吗？

师：请按下暂停键，动手做一做第9题吧。

师：这道题主要考查分数比较大小的知识。对于同学来说并不难。同学们，请看，比较的结果如下。只要认真作答，一定都会做对的哦！

师：我来看看和分数有关的最后一道习题吧。10. 想一想，填一填

生：老师，这个容易，我来答吧，在除法里，除数扩大了100倍，要想商不变，被除数也扩大100，所以括号里应该填480.根据分数的基本性质，这道题的括号了依次填10和32.

师：这位同学回答的非常正确。不仅给出了正确答案，还说出了题目答案由来的依据。真是太棒了。

师：通过以上例题的复习，我们要养成 1.要认真读题。2.要仔细作答的好习惯。还有要把相关的知识点牢记哦，这样在做题时，做到事半功倍哦！

三、课堂小结

师：时间过得好快，不知不觉就要下课了，（铃声）相信同学通过这节课的复习，收获满满。课下请和你身边的同学交流一下吧！

师：同学请完成练习册本课时的习题哦！.

结束语：师： 状元成才路，助你学习进步！今天的课就到这里，同学们再见！

四、教学板书

五、教学反思

优点：

在教学中要求学生独立思考,鼓励学生联系生活实际创造性地解决问题,让学生把思考过程、结果说出来,这有利于培养学生的思维能力,拓宽学生的思维空间。

缺点：

1.在教学中教师讲的多,学生说和做的较少。没有给学生充裕的时间提出自己的观点。

2. 及时激励学生的语言较少。

改进措施：

1.在教学中要尽可能为学生提供充足的合作交流，探讨的时间；使学生体验解题出正确答案的成功与乐趣。

2.用激励的语言对学生的思考和发现给予积极的评价,充分尊重每个学生的学习愿望,提高学生的学习热情,激发学生的学习兴趣；