七年级上册数学人教 第3章 一元一次方程 测试卷（5）

第三章达标检测卷

一、选择题(每题3分，共30分)

1．下列四个式子中，是一元一次方程的是(　　)

A．1＋2＋3＋4＝10         B．2x－3 

C．＝＋1             D．x＋3＝y

2．下列等式变形中，正确的是(　　)

A．若a＝b，则a－3＝3－b 

B．若＝，则x＝y

C．若ac＝bc，则a＝b     

D．若＝，则b＝d

3．方程－2x＋3＝7的解是(　　)

A．x＝5  B．x＝4  C．x＝3.5  D．x＝－2

4．解方程－＝2，有以下四步：

解：2(2x＋1)－(x＋1)＝12　①

4x＋2－x＋1＝12          ②

3x＝9                    ③

x＝3                     ④

其中最开始发生错误的是(　　)

A．①   B．②     C．③   D．④

5．已知M＝－x＋1，N＝x－5，若M＋N＝20，则x的值为(　　)

A．－30  B．－48  C．48   D．30

6．若关于x的方程＝1的解为x＝2，则m的值是(　　)

A．2.5   B．1      C．－1  D．3

7．已知方程7x＋2＝3x－6与关于x的方程x－1＝k的解相同，则3k2－1的值为(　　)

A．18    B．20     C．26   D．－26

8．某项工程甲单独做5天完成，乙单独做10天完成．现在由甲先做2天，然后甲、乙合作完成此项工程．若设甲一共做了y天，则所列方程正确的是(　　)

A.＋＝1  B.＋＝1  C.＋＝1  D.＋＋＝1

9．方程－＝1中有一个数被墨水盖住了，看答案知道，这个方程的解是x＝－1，那么被墨水盖住的数是(　　)

A．           B．1         C．－      D．0

10．现有m辆客车、n个人．若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车．据此列出下列四个等式：①40m＋10＝43m－1；②＝；③＝；④40m＋10＝43m＋1.其中正确的是(　　)

A．①②        B．②④       C．②③     D．③④

二、填空题(每题3分，共30分)

11．已知(m－4)x|m|－3＋2＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为________．

12．已知x－2y＋3＝0，则－2x＋4y＋2 020的值为________．

13．若－0.2a3x＋4b3与aby是同类项，则xy＝________．

14．已知y＝3是方程ay＝－6的解，那么关于x的方程4(x－a)＝a－(x－6)的解是________．

15．美术馆举办画展，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品数量比国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有__________幅．

16．对于两个非零的有理数a，b，规定a☆b＝b－a，若x☆3＝1，则x的值为________．

17．甲、乙两个足球队进行对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．两队一共比赛了10场，甲队保持不败，得22分．甲队胜________场．

18．某汽车以20米/秒的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员按一下喇叭，5秒后听到回声，问按喇叭时，汽车离山谷多远？已知在空气中声音的传播速度约为340米/秒．设按喇叭时，汽车离山谷y米，根据题意，可列方程为______________．

19．在如图所示的运算流程中，若输出的数y＝7，则输入的整数x＝____________．

20．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在木桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的，两根铁棒长度之和为55 cm，此时木桶中水的深度是________．

三、解答题(21题12分，22题8分，其余每题10分，共60分)

21．解下列方程：

(1)5y－3＝2y＋6；　　　　　　　　(2)2(x－2)－3(4x－1)＝5(1－x)；

(3)－＝2－；     (4)－＝.

22．已知x＝3是关于x的方程3＝2的解，n满足关系式|2n＋m|＝0，求m＋n的值．

23．下面是小红解方程－＝1的过程：

解：去分母，得2(2x＋1)－5x－1＝1.①

去括号，得4x＋2－5x－1＝1.②

移项，得4x－5x＝1－2＋1.③

合并同类项，得－x＝0.④

系数化为1，得x＝0.⑤

上述解方程的过程中，是否有错误？

答：________(填“有”或者“没有”)；如果有错误，则开始出错的一步是________(填序号)．如果上述解方程有错误，请你给出正确的过程．

24．如图，一块长5厘米、宽2厘米的长方形纸板，一块长4厘米、宽1厘米的长方形纸板，与一块正方形纸板以及另两块长方形纸板，恰好拼成一个大正方形．问大正方形的面积是多少？

25．某校召开运动会，七(1)班学生到超市分两次(第二次少于第一次)购买某种饮料共90瓶，用去205元，已知该种饮料价格如下：

求两次分别购买这种饮料多少瓶．

26．某商店5月1日举行优惠促销活动，当天到该商店购买商品有两种优惠方案：

方案1：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的八折优惠；

方案2：不购买会员卡，购买商店内任何商品，一律按商品价格的九五折优惠．

已知小红5月1日前不是该商店的会员．

(1)若小红不购买会员卡，所购买商品的总价格为120元，则实际应支付多少元？

(2)请问购买商品的总价格是多少时，两种方案的优惠情况相同？

(3)你认为哪种方案更合算？(直接写出答案)

答案

一、1．C　2．B　3．D　4．B　5．B　6．B

7．C　8．C　9．B　10．D

二、11.－4　12．2 026　13．－3

14．x＝－　15．69

16．　17．6　

18．2y－100＝1 700　点拨：由题意可知，5秒后，汽车前进的距离为5×20＝100(米)，声音传播的距离为5×340＝1 700(米)，根据等量关系可列方程为2y－100＝1 700.

19．27或28     20．20 cm

三、21.解：(1)移项，得5y－2y＝6＋3.

合并同类项，得3y＝9.

系数化为1，得y＝3.

(2)去括号，得2x－4－12x＋3＝5－5x，

移项，得2x－12x＋5x＝5＋4－3，

合并同类项，得－5x＝6，

系数化为1，得x＝－.

(3)去分母，得4(7x－1)－6(5x＋1)＝2×12－3(3x＋2)，

去括号，得28x－4－30x－6＝24－9x－6，

移项，得28x－30x＋9x＝24＋6＋4－6，

合并同类项，得7x＝28，

系数化为1，得x＝4.

(4)原方程可化为－＝.

去分母，得40x－(16－30x)＝2(31x＋8)．

去括号，得40x－16＋30x＝62x＋16.

移项，得40x＋30x－62x＝16＋16.

合并同类项，得8x＝32.

系数化为1，得x＝4.

22．解：将x＝3代入方程3[＋]＝2中，

得3[＋]＝2.

解得m＝－.

将m＝－代入关系式|2n＋m|＝0中，得＝0.

于是有2n－＝0.

解得n＝.

所以m＋n的值为－.

23．解：有；①

去分母，得2(2x＋1)－(5x－1)＝6.

去括号，得4x＋2－5x＋1＝6.

移项，得4x－5x＝6－2－1.

合并同类项，得－x＝3.

系数化为1，得x＝－3.

24．解：设大正方形的边长为x厘米，由题图可得x－2－1＝4＋5－x，解得x＝6，则6×6＝36(平方厘米)．所以大正方形的面积为36平方厘米．

25．解：设第一次购买这种饮料x瓶，则第二次购买(90－x)瓶，

①若第一次购买饮料50瓶以上，第二次购买饮料30瓶以下，

则2x＋3(90－x)＝205，解得x＝65，

得90－65＝25(瓶)．

因为65＞50，25＜30，所以此情况成立．

②若第一次购买饮料50瓶以上，第二次购买饮料30瓶以上不超过50瓶，

则2x＋2.5(90－x)＝205，

解得x＝40.因为40＜50，所以此情况不成立．

③若第一次和第二次均购买饮料30瓶以上，但不超过50瓶，则2.5×90＝225(元)．

因为两次购买饮料共用去205元，所以此情况也不成立．

故第一次购买饮料65瓶，第二次购买饮料25瓶．

26．解：(1)120×0.95＝114(元)．

故实际应支付114元．

(2)设小红所购买商品的总价格为x元，依据题意，得0.8x＋168＝0.95x，

解得x＝1 120.

故当购买商品的总价格是1 120元时，两种方案的优惠情况相同．

(3)当购买商品的总价格低于1 120元时，方案2更合算；

当购买商品的总价格等于1 120元时，两种方案的花费相同；

当购买商品的总价格大于1 120元时，方案1更合算．

点拨：解决商品经济中的打折销售问题时，若打x折，则打折后的价格＝标价×，商品的利润＝售价－进价．