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    七年级上册数学人教 第3章 一元一次方程 测试卷(6)
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    七年级上册数学人教 第3章 一元一次方程 测试卷(6)

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    这是一份七年级上册数学人教 第3章 一元一次方程 测试卷(6),共8页。试卷主要包含了把方程去分母正确的是,若互为相反数,则m的值为,若,,都是不等于零的数,且,则等内容,欢迎下载使用。

    第三章 一元一次方程

            考试范围:第三章一元一次方程;考试时间:100分钟;

     

    第I卷(选择题  共42分)       

     

    评卷人

    得分

     

     

    一、选择题(1--6题每题2分,7--16每题3分,共计42分)

    1.下列运用等式的性质对等式进行的变形中,正确的是(    ).

    A.若,则

    B.若,则

    C.若,则

    D.若,则

    2.若kx115的解相同则k的值为(      ).

    A.2        B.8         C.-2        D.6

    3.下列方程①x-2=,②x=0,③y3=0,④x2y3,⑤x2=2x,⑥中是一元一次方程的有(      ).

    A.2个        B.3个      C.4个     D.5个

    4.某顾客以八折的优惠价买了一件商品,比标价少付了30元,那么他购买这件商品花了

    A.70元           B.120元           C.150元             D.300元

    5.把方程去分母正确的是                            

    A.        

    B.

    C.          

    D.

    6.若互为相反数,则m的值为(   

    A、         B、      C、       D、

    7.一个商店把彩电按标价的九折出售,仍可获利20%,若该彩电的进价是2400元,则彩电标价是(  

    A.3200元         B.3429元      C.2667元       D.3168元

    8.用“●”“■”“”分别表示三种不同的物体,如图所示,前两架天平保持平衡,若要使第三架天平也平衡,那么“?”处应放“■”的个数为(   ).

    A5      B4     C3     D2

    9.某商店在某一时间以每件50元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,在这次买卖中,该家商店( 

    A、亏损6.7元

    B、盈利6.7元

    C、不亏不盈

    D、以上都不正确

    10.都是不等于零的数,且,则(    )

    A.2    B.-1    C.2或-1    D.不存在

    11.种饮料比种饮料单价少1元,小峰买了2瓶种饮料和3瓶种饮料,一共花了13元,如果设种饮料单价为元/瓶,那么下面所列方程正确的是

    A.        B.     

    C.        D.

    12.日历上竖列相邻的三个数,它们的和是39,则第一个数是(     

    A.6             B.12           C.13          D.14

    13.如果是方程的解,那么关于的方程的解是(   

    A.-10    B.0    C.    D.4

    14.互为相反数,则a=(  )

    A.    B.10    C.    D.﹣10

    15.小郑的年龄比妈妈小28岁,今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍,小郑今年的年龄是【   

     A.7岁  B.8岁  C.9岁  D.10岁

    16.相传有个人不讲究说话艺术常引起误会。一天他摆宴席请客,他看到还有几个人没来,就自言自语:“怎么该来的还不来呢?”客人听了,心想难道我们是不该来的,于是有一半客人走了,他一看十分着急,又说:“不该走的倒走了!”剩下的人一听,是我们该走啊!又有剩下的三分之二的人离开了,他着急地一拍大腿,连说:“我说的不是他们。”于是最后剩下的四个人也都告辞走了,聪明的你能知道开始来了几位客人吗? (    )

    A.15         B.16        C.18       D.24

    第II卷(非选择题  共计78分)

     

     

    评卷人

    得分

     

     

    二、填空题(每题3分,共计12分)

    17.小红在计算3+2a的值时,误将“+”号看成“-”号,结果得13,那么3+2a的值应为____________.

    18.在有理数范围内定义一种运算“*”,规定:a*b=ab+a-b,若2*=-6,则x的值是   

    19.设a,b,c,d为实数,现规定一种新的运算=ad﹣bc,则满足等式=1的x的值为  

    20.已知关于的一元一次方程的解为,那么关于的一元一次方程的解为        

     

    评卷人

    得分

     

     

    三、解答题(6题,共计66分)

    21.解下列方程:

    (1)9-3x=2(l-x);                (2)

     

     

     

     

     

    22.列方程解应用题

    小明周六去北京图书馆查阅资料,他家距图书馆35千米,小明从家出发先步行20分钟到车站,紧接着坐上一辆公交车,公交车行驶40分钟后到达图书馆.已知公交车的平均速度是步行速度的7倍,求公交车平均每小时行驶多少千米?

     

     

     

     

     

    23.甲乙两人在同一道路上从相距5千米的AB两地同向而行,甲的速度为5千米/小时,乙的速度为3千米/小时,甲带着一只狗,当甲追乙时,狗先追上乙,再返回遇上甲,再返回追上乙,依次反复,直至甲追上乙为止,已知狗的速度为15千米/小时,求此过程中,狗跑的总路程是多少?

     

     

     

     

     

    24.某酒店客房部有三人间、双人间客房,收费数据如下表:

     

    普通(元/间/天)

    豪华(元/间/天)

    三人间

    150

    300

    双人间

    140

    400

    为吸引游客,实行团体入住五折优惠措施.一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住,住了一些三人普通间和双人普通间客房.若每间客房正好住满,且一天共花去住宿费1 510元,则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间?

     

     

     

     

     

     

    25.某公司要把240吨白砂糖运往某市的两地,用大、小两种货车共20辆,恰好能一次性装完这批白砂糖.已知这两种货车的载重量分别为15/辆和10/辆,运往地的运费为:大车630/辆,小车420/辆;运往地的运费为:大车750/辆,小车550/辆.

    1)求两种货车各用多少辆;

    2)如果安排10辆货车前往地,其中调往地的大车有辆,其余货车前往地,若设总运费为,求W的关系式(用含有的代数式表示W).

     

     

     

     

     

     

     

    26.司机在驾驶汽车时,发现紧急情况到踩下刹车需要一段时间,这段时间叫反应时间.之后还会继续行驶一段距离.我们把司机从发现紧急情况到汽车停止所行驶的这段距离叫“刹车距离”(如图).

     

    已知汽车的刹车距离(单位:)与车速(单位:)之有如下关系:,其为司机的反应时间(单位: ),为制动系数.某机构为测试司机饮酒后刹车距离的变化对某种型号的汽车进行了“醉汉”驾车测试,已知该型号汽车的制动系数=0.1,并测得志愿者在未饮酒时的反应时间=0.5秒

    (1)若志愿未饮酒,且车速为10米,则该汽车的刹车距离为       . 

    (2)当志愿者在喝下一瓶啤酒半小时后,以15米的速度驾车行驶,测得车距离为52.5米,此时该志愿者的反应时间是       

    (3)假设该志愿者当初是以8米车速行驶,则刹车距离将比未饮酒时增加多?

    4)假如你以后驾驶该型号的汽车以10米至15 米的速度行驶,且与前方车辆的车距保持在45米至55 米之间.若发现前方车辆突然停止,为防止“追尾”你的反应时间应不超过多少秒?


    1.B

    【解析】

    试题分析:根据等式的性质对各选项分析判断后利用排除法求解.

    A、若x=y,则x-7=y-7,故本选项错误;

    B、若a=-b,则-3a=3b正确,故本选项正确;

    C、若-x=-y,则x=y,故本选项错误;

    D、若x+4=y+4,则x=y,故本选项错误.

    故选B.

    考点:等式的基本性质

    2.A

    【解析】

    试题分析:解方程就可以求出方程的解x=8,这个解也是方程kx-1=15的解,根据方程的解的定义,把这个解代入就可以求出k=2.

    故选B.

    考点:同解方程

    3.B

    【解析】

    试题分析:根据一元一次方程的概念,含有一个未知数,未知项的次数为1的整式方程为一元一次方程,可知②③⑥符合条件.

    故选B

    考点:一元一次方程的概念

    4.B

    【解析】

    试题分析:设标价为x元,则(1-80%)x=30,  20%x =30,所以x=150   150-30=120故选B.

    考点:列方程.

    5.A

    【解析】

    试题分析:首先确定方程分母的最小公倍数6,然后方程的两边各项同时乘以6,故选A.

    考点:去分母.

    6.B

    【解析】

    试题分析:根据相反数的意义“和为0”得,=0,解这个关于m的方程得m= .

    考点:相反数,解方程.

    7.A.

    【解析】

    试题分析:设彩电的标价是元,则商店把彩电按标价的9折出售即0.9x,若该彩电的进价是2400元.根据题意列方程得:0.9x﹣2400=2400×20%,解得:x=3200元.则彩电的标价是3200元.故选A.

    考点:1.一元一次方程的应用;2.销售问题.

    8.A.

    【解析】

    试题分析:设“●”“■”“”分别为x、y、z,由图可知,

    ,解得x=2y,z=3y,

    所以x+z=2y+3y=5y,即“■”的个数为5,

    故选A.

    考点:一元一次方程的应用.

    9.A

    【解析】

    解:设盈利25%的那件衣服的进价是x元,

    根据进价与得润的和等于售价列得方程:x+0.25x=50,

    解得:x=40,

    类似地,设另一件亏损衣服的进价为y元,它的商品利润是-25%y元,

    列方程y+(-25%y)=50,

    解得:y=66.7.

    那么这两件衣服的进价是x+y=106.7元,而两件衣服的售价为100元.

    ∴100-106.7=-6.7元,

    所以,该家商店亏损6.7元.

    故选:A.

    答案】C

    解析】解:都不等于0,

    时,
    时,

    11.A.

    【解析】

    试题分析:设B种饮料单价为x元/瓶,则A种饮料单价为(x﹣1)元,

    根据小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料,一共花了13元,

    可得方程为:2(x﹣1)+3x=13.

    故选A.

    考点:一元一次方程.

    12.A

    【解析】设第一个数是,根据题意得,解得,.则第一个数是6,故选A.

    13.B

    【解析】将代入,得,解得.将代入得,解得,故选B.

    14.A

    【解析】

    试题分析:先根据互为相反数的定义列出方程,然后根据一元一次方程的解法,去分母,移项,化系数为1,从而得到方程的解.

    根据题意得,+=0,

    去分母得,a+3+2a﹣7=0,

    移项得,a+2a=7﹣3,

    合并同类项得,3a=4,

    系数化为1得,a=

    故选A.

    考点:解一元一次方程.

    15.A。

    【解析】设小郑的年龄为x,则妈妈的年龄为x+28,依题意,得:

    x+28=5x,解得x=7,故选A。

    16.D

    【解析】分析:可以设原来有x人,第一批走了 x,第二批走了 (x- x),剩下四人,以人数为等量关系可列方程求解.

    解答:解:设原来有x人x+(x-x)+4=x
    x=24
    开始来了24个客人.
    故选D

    17.-7

    【解析】

    试题分析:由题意知3-2a=13,解得 a=-5,所以3+2a=3+2×(-5)=3-10=-7.

    考点:求代数式的值.

    18.-8

    【解析】

    试题分析:根据题意可知2*=2x+2-x=x+2=-6,解之得x=-8.

    考点:规律应用,一元一次方程的解法

    19.﹣10

    【解析】

    试题分析:由题目中新定义的运算可得:

    去分母得:3x﹣4x﹣4=6,

    移项合并得:﹣x=10,

    解得:x=﹣10,

    故答案为:﹣10.

    考点:解一元一次方程

    20.

    【解析】将看作整体可知方程的解为,所以.

    21.x=7   x=1

    【解析】

    试题分析:第一个首先进行去括号,然后进行移项、合并同类项计算;第二个首先进行去分母,左右两边同时乘以分母的最小公倍数,然后进行计算.

    试题解析:(1)去括号,得:9-3x=2-2x    移项合并同类项,得:x=7、

    去分母,得:4(2x+1)-3(1-5x)=24       去括号,得:8x+4-3+15x=24

    移项、合并同类项,得:23x=23    解得:x=1

    考点:解一元一次方程

    22.公交车的平均速度为每小时49千米.

    【解析】

    试题分析:设步行的平均速度为每小时x千米,则公交车的平均速度为每小时7x千米,根据题意可得等量关系:步行路程+坐公交车的路程=他家距图书馆35千米,根据等量关系列出方程即可.

    试题解析:设步行的平均速度为每小时x千米,则公交车的平均速度为每小时7x千米. 

    根据题意,得  x+×7x=35.             

    解这个方程,得  x=7.                     

    此时  7x=49.

    答:公交车的平均速度为每小时49千米.

    考点:一元一次方程的应用.

    23.37.5千米

    【解析】]追击问题,不能直接求出狗的总路程,但间接的问题转化成甲乙两人的追击问题。狗跑的总路程=它的速度×时间,而它用的总时间就是甲追上乙的时间

    设甲用X小时追上乙,根据题意列方程

    5X3X5   解得X2.5,狗的总路程:15×2.537.5

    答:狗的总路程是37.5千米。

    24.旅游团住了三人普通间客房8间,双人普通间客房13间.

    【解析】解:设三人普通间共住了人,则双人普通间共住了人.

    由题意得

    解得,即(间),(间).

    答:旅游团住了三人普通间客房8间,双人普通间客房13间.

    25.(1)大货车用8辆,小货车用12辆;(2)W=10a+11300.

    【解析】

    试题分析:(1)设大货车x辆,则小货车有(20-x)辆,依据大小货车共运240吨白砂糖列方程求解即可;

    (2)已知安排10辆货车前往地,其中调往地的大车有辆,则小车有(10-a)辆;依据(1)的运算结果,得出前往地的大、小车辆的辆数,分别乘以各自的运费,即为总运费.

    试题分析:(1)设大货车x辆,则小货车有(20-x)辆,

    15x+10(20-x)=240,

    解得:x=8,

    小货车辆数为:20-x=20-8=12(辆),

    故大货车用8辆,小货车用12辆;

    (2)∵调往的大车有a辆,

    ∴到的小车有(10-a)辆,到的大车(8-a)辆,到的小车有[12-(10-a)]=(2+a)辆,

    ∴W=630a+420(10-a)+750(8-a)+550(2+a)

       =630a+4200-420a+6000-750a+1100+550a

       =10a+11300

    W的关系式为W=10a+11300. 

    考点:1.一元一次方程的应用;2.一次函数.

    26.(1)15   (2)2      (3)12米    (4)1.5

    【解析】

    试题分析:(1)把=0.1  =0.5  =10代入计算即可. (2)把=0.1  =15  =52.5代入计算即可.(3)分别计算出饮酒前后刹车距离计算即可.注意的是喝酒前后反应时间的不同.(4)为防止“追尾”,应计算“速度最大,车距最小”状态下的反应时间.所以此时把=15  =45代入求值即可.

    试题解析:解:(1)把=0.1  =0.5  =10代入=0.5×10+0.1×102=15

    (2)把=0.1  =15  =52.5代入得:15t+0.1×152=52.5   t=2

    (3)把=0.1  =8   t=0.5代入得饮酒前的刹车距离为0.5×8+0.1×82=10.4

    =0.1  =8   t=2代入饮酒后的行驶距离为2×8+0.1×82=22.4

    所以饮酒前后刹车距离相差22.4-10.4=12(米).

    (4)因为在“速度最大,车距最小”的反应时间才能防止“追尾”,所以把=15  =45代入得

    15t+0.1×152=45   解得:t=1.5   所以反应时间应不超过1.5秒.

    考点:求代数式的值.

     

     

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