七年级上册数学人教 第3章 一元一次方程 测试卷（4）

人教版数学第三章达标测试卷（一）

一、选择题(每题3分，共30分)

1．下列方程中，是一元一次方程的是(　　)

A．5x－2y＝7   B．x2－5x＋4＝0   

C．＋＝3   D．x＝0

2．如果4x2－2m＝7是关于x的一元一次方程，那么m的值是(　　)

A．－   B．   C．0   D．1

3．下列方程中，解是x＝2的是(　　)

A．3x＝x＋3   B．－x＋3＝0   C．2x＝6   D．5x－2＝8

4．方程＋1＝0的解是(　　)

A．x＝－2 023   B．x＝－2 022   C．x＝2 022   D．x＝

5．下列变形中，正确的是(　　)

A．若ac＝bc，则a＝b   B．若＝，则a＝b

C．若a2＝b2，则a＝b   D．若|a|＝|b|，则a＝b

6．下列方程变形中，正确的是(　　)

A．方程3x－2＝2x＋1，移项，得3x－2x＝－1＋2

B．方程3－x＝2－5(x－1)，去括号，得3－x＝2－5x－1

C．方程t＝，系数化为1，得t＝1

D．方程－＝1，化简，得3x＝6

7．已知|m－2|＋(n－1)2＝0，则关于x的方程2m＋x＝n的解是(　　)

A．x＝－4   B．x＝－3   C．x＝－2   D．x＝－1

8．若关于x的一元一次方程ax＋b＝0(a≠0)的解是正数，则(　　)

A．a，b异号   B．b＞0   C．a，b同号   D．a＜0

9．阅读课上王老师将一批书分给各小组，若每小组8本，则剩余3本；若每小组9本，则缺少2本，问有几个小组？若设有x个小组，则依题意列方程为(　　)

A．8x－3＝9x＋2   B．8x＋3＝9x－2

C．8(x－3)＝9(x＋2)   D．8(x＋3)＝9(x－2)

10．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)．已知加密规则为明文a，b，c对应的密文为a＋1，2b＋4，3c＋9，例如：明文1，2，3对应的密文为2，8，18，如果接收到的密文为7，18，15，则解密得到的明文为(　　)

A．4，5，6   B．6，7，2   C．2，6，7   D．7，2，6

二、填空题(每题3分，共24分)

11．写出一个解是－2的一元一次方程：____________________．

12．比a的3倍大5的数等于a的4倍，列方程为　.

13．已知关于x的方程x＋k＝1的解为x＝5，则|k＋2|＝________.

14．已知与互为倒数，则x等于________．

15．当y＝________时，1－与的值相等．

16．小丁在解方程5a－x＝13(x为未知数)时，误将－x看作＋x，解得方程的解是x＝－2，则原方程的解为__________．

17．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位与个位上的数字之和是这个两位数的，则这个两位数是________．

18．一项工程，甲单独完成需要20天，乙单独完成需要25天，由甲先做2天，然后甲、乙一起做，余下的部分还要做________天才能完成．

三、解答题(19题15分，20，21题每题10分，22题8分，23题11分，24题12分，共66分)

19．解下列方程：

(1)5x－3＝2x＋6；

(2)x＋2＝8＋x；

(3)－1＝.

20．小华、小颖、小明相约到“心连心”超市调查A品牌矿泉水的日销售情况，如图是调查后三位同学进行交流的情景．

(第20题)

请你根据上述对话，解答下列问题：

(1)该超市每瓶A品牌矿泉水的标价为多少元？

(2)该超市今天销售了多少瓶A品牌矿泉水？

21．如果方程－8＝－的解与关于x的方程4x－(3a＋1)＝6x＋2a－1的解相同，求式子a－的值．

22．某人原计划在一定时间内由甲地步行到乙地，他先以4 km/h的速度步行了全程的一半，又搭上了每小时行驶20 km的顺路汽车，所以比原计划需要的时间早到了2 h．甲、乙两地之间的距离是多少千米？

23．下表为深圳市居民每月用水收费标准：

(1)某用户某月用水10立方米，共交水费23元，求a的值；

(2)在(1)的前提下，该用户5月份交水费71元，请问该用户5月份用水多少立方米？

24．“中国竹乡”安吉县有着丰富的毛竹资源，某企业已收购毛竹52.5 t．根据市场信息，将毛竹直接销售，每吨可获利100元；如果对毛竹进行粗加工，每天可加工8 t，每吨可获利1 000元；如果进行精加工，每天可加工0.5 t，每吨可获利5 000元．由于受条件限制，一天只能采用一种方式加工，并且必须在一个月(30天)内将这批毛竹全部销售．为此研究了两种方案：

方案一：将毛竹全部粗加工后销售，则可获利____________________元；

方案二：30天时间都进行精加工，没有来得及加工的毛竹，在市场上直接销售，则可获利__________________________________________元．(注：横线上要写出计算过程)

问：是否存在第三种方案，将部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好在30天内完成？若存在，求销售后所获利润；若不存在，请说明理由．

答案

一、1.D　2.B　3.D　4.B　5.B　6.D

7．B　8.A　9.B　10.B

二、11.2x－1＝－5(答案不唯一)　

12．3a＋5＝4a　13.2　14.9　15.8

16．x＝2　17.45　18.10

三、19.解：(1)移项，得5x－2x＝6＋3.

合并同类项，得3x＝9.

系数化为1，得x＝3.

(2)去括号，得x＋x＋2＝8＋x.

去分母，得x＋5x＋4＝16＋2x.

移项，得x＋5x－2x＝16－4.

合并同类项，得4x＝12.

系数化为1，得x＝3.

(3)去分母，得3(3y－1)－12＝2(5y－7)．

去括号，得9y－3－12＝10y－14.

移项，得9y－10y＝3＋12－14.

合并同类项，得－y＝1.

系数化为1，得y＝－1.

20．解：(1)设该超市每瓶A品牌矿泉水的标价为x元．

依题意，得0.8x＝(1＋20%)×1，

解得x＝1.5.

答：该超市每瓶A品牌矿泉水的标价为1.5元．

(2)＝300(瓶)．

答：该超市今天销售了300瓶A品牌矿泉水．

21．解：解－8＝－，得x＝10.

因为方程－8＝－的解与关于x的方程4x－(3a＋1)＝6x＋2a－1的解相同，

所以把x＝10代入方程4x－(3a＋1)＝6x＋2a－1，

得4×10－(3a＋1)＝6×10＋2a－1，

解得a＝－4.

所以a－＝－4＋＝－3.

22．解：设甲、乙两地之间距离的一半是s km，则全程是2s km.

根据题意，得－＝2.

解得s＝10.所以2s＝20.

答：甲、乙两地之间的距离是20 km.

23．解：(1)由题意得10a＝23，

解得a＝2.3.

(2)设该用户5月份用水x立方米．

因为用水22立方米时，水费为22×2.3＝50.6(元)＜71元，

所以该用户5月份用水超过22立方米．

所以可列方程为22×2.3＋(x－22)×(2.3＋1.1)＝71，

解得x＝28.

答：该用户5月份用水28立方米．

24．解：1 000×52.5＝52 500；

0.5×30×5 000＋(52.5－0.5×30)×100＝78 750

存在．方案三：设粗加工x天，则精加工(30－x)天．

依题意，得8x＋0.5(30－x)＝52.5，

解得x＝5.

所以30－x＝25，则1 000×5×8＋5 000×25×0.5＝102 500(元)．

答：销售后所获利润为102 500元．