人教七下数学第六章《实数》专题课件

这是一份人教七下数学第六章《实数》专题课件，共21页。

第六章 实数综合专题讲解专题一：算术平方根的非负性 专题二：实数的估算专题三：比较实数大小的方法 专题目录分析：算术平方根具有非负性例1 若 互为相反数，求 a+b 的算术平方根. 算术平方根有什么性质呢？分析：非负式的和互为相反数算术平方根和绝对值有什么性质呢？例2 如果 与 互为相反数，那么 a+b 的绝对值为_________. 【方法归纳】算术平方根的非负性：① ；② ③几个非负式的和为 0，则每个式子均为 0，现阶段学过的非负式有绝对值式、平方式及算术平方根. 若 和 互为相反数，求 x+4y 的算术平方根. 32＜13＜42832＜13＜42请解答：专题三：比较实数大小的方法类型一 利用数轴比较实数大小： 例5 将 在数轴上表示出来，并将原数用“＜”连接起来.如图，数轴的正半轴上有 A，B，C 三点，表示 1 和 对应点分别为 A，B，点 B 到点 A 的距离与点 C 到原点的距离相等，设点 C 所表示的数为 x.(1) 请你直接写出 x 的值；____(2) 求 的平方根.【方法点拨】实数的大小比较同有理数一样，可结合数轴，在数轴上大致标出点的位置，然后根据右边的数大于左边的数进行比较.类型二 利用平方法或立方法比较实数大小提示：可借助中间数 3 来比较A.a＞b B.a＜b C.a = b D.a≥b例7 比较下列各组数的大小：B【方法点拨】①已知 a，b 均为实数，若a3＞b3，则 a＞b；反过来也成立；②已知 a，b均为正(负)实数，若a2＞b2，则 a＞b (a＜b)；反过来也成立.类型三 利用作差法比较实数大小我们把这种比较大小的方法称为作差法.请按照上述方法，比较下列个组数的大小：【方法点拨】对于实数 a，b，若 a-b＞0， 则 a＞b；若 a-b = 0，则a = b；若 a-b＜0，则 a＜b.