第二章 相交线与平行线课后强化 北师大版七年级数学下册 试卷
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第二章 相交线与平行线课后强化 班级：________ 姓名：________一、单选题（共 10 小题）1、如果∠A的两边分别垂直于∠B的两边，那么∠A和∠B的数量关系是（ ）A．相等 B．互余或互补 C．互补 D．相等或互补2、下列说法中，错误的是（ ）A．两点之间线段最短B．若AC＝BC，则点C是线段AB的中点C．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D．平面内过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直3、如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOC，且∠BOE＝140°，则∠BOC为（ ）A．140° B．100° C．80° D．40°4、下列说法错误的是（ ）A．角与角互为余角B．如果，那么与互为补角C．两个角互补，如果其中一个是锐角，那么另一个一定是钝角D．一个角的补角比这个角的余角大5、下列说法不正确的是（ ）A．两点确定一条直线B．经过一点只能画一条直线C．射线AB和射线BA不是同一条射线D．若∠1+∠2＝90°，则∠1与∠2互余6、如图，于O，直线CD经过O，，则的度数是（ ）A． B． C． D．7、一把直尺与一块直角三角板按下图方式摆放，若，则（ ）A．52° B．53° C．54° D．63°8、对于下列说法：①射线和射线是一条射线；②如果，那么点P是线段的中点；③若两个角互补，则这两个角中必有一个钝角，其中不正确的说法有（ ）A．3个 B．2个 C．1个 D．0个9、如图所示，AB∥CD，若∠2＝2∠1﹣6°，则∠2等于（ ）A．116° B．118° C．120° D．124°10、如图，点P是直线m外一点，A、B、C三点在直线m上，PB⊥AC于点B，那么点P到直线m的距离是线段（ ）的长度．A．PA B．PB C．PC D．AB二、填空题（共 10 小题）1、图中∠AOB的余角大小是 _____°（精确到1°）．2、如图，AB是一条直线，如果∠1＝65°15′，∠2＝78°30′，则∠3＝_________度．3、如图，∠AOB＝90°，则AB___BO；若OA＝3cm，OB＝2cm，则A点到OB的距离是________cm，点B到OA的距离是________cm；O点到AB上各点连接的所有线段中________最短．4、∠1与∠2的两边分别平行，且∠2的度数比∠1的度数的3倍少40°，那么∠2的度数为 ___．5、如图，点为直线上一点，．（1）__________________°，__________________°；（2）的余角是__________________，的补角是___________________．6、如图，（1）∠1和∠ABC是直线AB、CE被直线________所截得的________角；（2）∠2和∠BAC是直线CE、AB被直线________所截得的________角；（3）∠3和∠ABC是直线________、________被直线________所截得的________角；（4）∠ABC和∠ACD是直线________、________被直线_________所截得的________角；（5）∠ABC和∠BCE是直线________、________被直线________所截得的________角．7、如果一个角的补角是120°，那么这个角的余角为______．8、已知，则的补角 ______ ．9、如图，直线AB、CD相交于O，∠COE是直角，∠1＝57°，则∠2＝_____．10、如图，已知ABCD，，，则____．三、解答题（共 6 小题）1、综合与实践（问题情境）利用旋转三角尺开展数学活动，探究体会角在旋转过程中的变化．（操作发现）如图①，将一个45°角的直角三角形三角板ABO的顶点O放在直线OD上的O处，斜边OA在直线OD上，延长BO至C．（1）如图②，将图①中的三角板ABO绕着点O逆时针旋转90°后得到△O，此时∠BO= °，OA平分∠ ；（实践探究）（2）如图③，将图②中的三角板绕点O逆时针继续旋转一定角度，使OD在∠内部，且∠DOC=45°，请探究：①∠1与∠3之间的数量关系为 ．理由如下：（请利用图中的字母和数字完成证明过程）因为∠DOC=45°，所以∠2+∠3=45°．又因为∠ +∠2=45°，所以∠2+∠ =∠ +∠2．所以 ．②∠1的补角有 个，分别为 ，③∠2的余角为 ． 2、已知，直线AB、CD交于点O，EO⊥AB，∠EOC：∠BOD＝7：11．（1）如图1，求∠DOE的度数；（2）如图2，过点O画出直线CD的垂线MN，请直接写出图中所有度数为125°的角． 3、已知直线AB和CD交于点O，∠AOC＝α，∠BOE＝90°，OF平分∠AOD．（1）当α＝30°时，则∠EOC＝_________°；∠FOD＝_________°．（2）当α＝60°时，射线OE′从OE开始以12°/秒的速度绕点O逆时针转动，同时射线OF′从OF开始以8°/秒的速度绕点O顺时针转动，当射线OE′转动一周时射线OF′也停止转动，求经过多少秒射线OE′与射线OF′第一次重合？（3）在（2）的条件下，射线OE′在转动一周的过程中，当∠E′OF′＝90°时，请直接写出射线OE′转动的时间为_________秒． 4、小明同学遇到这样一个问题：如图①，已知：AB∥CD，E为AB、CD之间一点，连接BE，ED，得到∠BED．求证：∠BED＝∠B+∠D．小亮帮助小明给出了该问的证明．证明：过点E作EF∥AB则有∠BEF＝∠B∵AB∥CD∴EF∥CD∴∠FED＝∠D∴∠BED＝∠BEF+∠FED＝∠B+∠D请你参考小亮的思考问题的方法，解决问题：（1）直线l1∥l2，直线EF和直线l1、l2分别交于C、D两点，点A、B分别在直线l1、l2上，猜想：如图②，若点P在线段CD上，∠PAC＝15°，∠PBD＝40°，求∠APB的度数．（2）拓展：如图③，若点P在直线EF上，连接PA、PB（BD＜AC），直接写出∠PAC、∠APB、∠PBD之间的数量关系． 5、如图，平面上两点C、D在直线AB的同侧，按下列要求画图并填空． （1）画直线AC；（2）画射线CD；（3）画线段BD；（4）过点D画垂线段DF⊥AB，垂足为F；（5）点D到直线AB的距离是线段 的长． 6、如图所示，直线AB、CD相交于点O，∠1＝65°，求∠2、∠3、∠4的度数
