人教版数学八年级下册第十七章 勾股定理 单元试卷（无答案）
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第十七章 勾股定理一、选择题 的三边分别为 ，，，下列条件：① ；② ；③ ．其中能判断 是直角三角形的条件个数有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个一个直角三角形的斜边长比一条直角边长多 ，另一条直角边长 ，那么这个直角三角形的斜边长 A． B． C． D． 在 中， 是直线 上一点，已知 ，，，，则 的长为 A． 或 B． 或 C． D． 如图，在 中，，，分别以 ， 为边向 外作正方形，两个正方形的面积分别记为 ，， 则等于 A． B． C． D． 若直角三角形的一条直角边和斜边的比为 ，另一条直角边长为 ，则直角三角形的斜边长为 A． B． C． D． 如图，在数轴上，点 ， 对应的实数分别为 ，，，，以点 为圆心， 为半径画弧交数轴正半轴于点 ，则 点对应的实数为 A． B． C． D． 如图，点 在正方形 的边 上，若 ，，那么正方形 的面积为 A． B． C． D． 如图 ，正方形网格中的 ，若小方格边长为 ，则 是 A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．以上答案都不对迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布置教室，准备召开新年晚会．小刘搬来一架高 米长的木梯架到墙上，木梯最顶端距地面高 米，则梯脚与墙角距离应为 A． 米 B． 米 C． 米 D． 米我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为 里， 里， 里，问这块沙田面积有多大？题中“里”是我国市制长度单位， 里 米，则该沙田的面积为 A． 平方千米 B． 平方千米 C． 平方千米 D． 平方千米二、填空题有一棵 米高的大树，如果大树距离地面 米处这段（没有断开），则小孩至少离开大树 米之处才是安全的．等腰 中，， 是底边上的高，若 ，，则 ．木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为 ，宽为 ，对角线长为 ，这个桌面 （填“合格”或“不合格”）．如图，直线 过正方形 的顶点 ；点 ，点 到直线 的距离分别是 和 ，则正方形的边长为 ．如图，在 中，，，，将 折叠，使点 与 的中点 重合，折痕为 ，则线段 的长为 ．如图，圆柱形玻璃杯高为 ，底面周长为 ，在杯内离杯底 的点 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿 与蜂蜜相对的点 处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为 ．三、解答题如图，在离水面高度为 米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子 的长为 米，此人以每秒 米的速度收绳．问： 秒后船向岸边移动了多少米？ 在 中，已知 ，，，试判断 的形状． 在如图 方格内，点 ，，， 都在格点上，且 ， 是线段 上的动点，连接 ，．(1) 设 ，用含字母 的代数式分别表示线段 ， 的长，并求当 时 的值．(2) 是否存在最小值？若存在，求出其最小值． 勾股定理，实质上说的是直角三角形勾、股、弦上三个正方形的面积之间的关系（如图①）有 ，那么你能完成下面的三个问题吗？(1) 把“正方形”改成“正三角形”（如图②），上述关系式能成立吗？(2) 把“正方形”改成“半圆”，上述关系式能成立吗？(3) 把“正方形”改成其他任意三个形状一样的多边形，上述关系式还能成立吗？问题背景：在 中， 、 、 三边的长分别为 、 、 ，求这个三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为 ），在网格中画出格点 （即 三个顶点都在小正方形的顶点处），如图所示，这样不需求 的高，而借用网格就能计算出它的面积．(1) 请你将 的面积直接填写在横线上 ．(2) 若 三边的长分别为 、 、 运用构图法可求出这三角形的面积为 ． 如图 ，在 中，， 是 上的中线， 的垂直平分线 交 于点 ，连接 并延长交 于点 ，，垂足为 ．(1) 求证：；(2) 若 ，，求 的长；(3) 如图 ，在 中，，， 是 上的一点，且 ，若 ，请你直接写出 的长．
