初中数学第三章 圆1 圆同步训练题

3.1 圆 同步测试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.    在同一平面上，外有一定点到圆上的距离最长为，最短为，则的半径是(    )

A.  B.  C.  D.

2.    已知的半径为，点和圆心之间的距离为，且方程没有实数根．则点与的位置关系是(    )

A. 在圆上 B. 在圆内 C. 在圆外 D. 不能确定

3.    若点在以为圆心，为半径的圆内，则的取值范围为(    )

A.  B.  C.  D. 且

4.    如图所示，体育课上，小丽的铅球成绩为，她投出的铅球落在(    )

A. 区域 B. 区域 C. 区域 D. 区域

5.    已知的面积为，则下列说法正确的是(    )

A. 若，则点在内 B. 若，则点在外

C. 若点在内，则 D. 若点在上，则

6.    已知的半径为，线段，则点与的位置关系是(    )

A. 点在外 B. 点在上 C. 点在内 D. 不能确定

7.    下列说法正确的是(    )

A. 半圆是弧，弧也是半圆

B. 过圆上任意一点只能作一条弦，且这条弦是直径

C. 长度相等的两条弧是等弧

D. 直径是圆中最长的弦

8.    如图，是的直径，点，在上，且点，在的异侧，连接，，若，且，则的度数为(    )
9.   

A.  B.  C.  D.

10. 下列说法正确的是(    )

A. 直径是弦，弦也是直径

B. 半圆是弧，弧是半圆

C. 无论过圆内哪一点，只能作一条直径

D. 在同圆或等圆中，直径的长度是半径的倍

11. 下列说法：大于半圆的弧叫优弧

长度相等的弧是等弧

圆的任意一条弦把圆分成两条弧，一条优弧，一条劣弧

大小不相等的两个圆中不存在等弧．

其中正确的有(    )

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

二、填空题（本大题共8小题，共24分）

12. 在平面直角坐标系内，的半径为，点到圆心的距离为，则点与的位置关系是          ．
13. 已知的半径为，点在外，则的取值范围为          ．
14. 如图，在中，弦有          ，直径是          ，劣弧有          ，优弧有          ．
16. 点与圆的位置关系：设的半径为，点和圆心的距离，则：

点在外          

点在上          

点在内          ．

17. 如图，在菱形中，对角线，交于点，，，分别以点、点为圆心，以的长为半径画弧分别与菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为____结果保留
19. 已知与是等圆，的半径为，则的面积为          ．
20. 点是非圆上一点，若点到上的点的最小距离是，最大距离是，则的半径是          ．
21. 如图，在矩形中，，，以顶点为圆心作半径为的圆，若要求另外三个顶点，，中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则的取值范围是________．

三、解答题（本大题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

22. 本小题分
23. 小明和小华正在练习投铅球，铅球场地分为五个区域：以内，，，，以外．小明投了，小华投了，他们投的球分别落在哪个区域内？

24. 本小题分

如图所示，在矩形中，，，于点，于点，若以点为圆心作圆，，，，，五点中至少有个点在圆内，且至少有个点在圆外，求的半径的取值范围．

25. 本小题分

如图，是的直径，是的弦，，的延长线交于点，若，，求及的度数．

26. 本小题分如图，两条公路，相交成角，在公路旁离两条公路的交叉处点的处有一所希望小学，当拖拉机沿方向行驶时，周围内会受到噪声影响已知有两台相距的拖拉机正沿方向行驶，它们的速度均为，则这两台拖拉机沿方向行驶时给希望小学带来噪声影响的时间是多少

本小题分

27. 某公园计划建一个喷水池，其截面形状如图所示，个圆的半径相同．

有人建议将截面形状改为如图的形状，且大圆的直径不变，请你比较两种方案，说一说哪种需要的材料多．

若将图中的个小圆改成个小圆，中的结论是否成立为什么

28.    本小题分

已知的半径为，点与圆心的距离为，且关于的方程有实数根，则点与有怎样的位置关系

29. 本小题分

如图，的直角边，，斜边上的高为若以点为圆心，分别以，，为半径作圆，试判断点与这三个圆的位置关系．

30. 本小题分

如图，是的弦，半径，分别交于点，，且，请你判断线段与的数量关系，并给予证明．