初中数学1 圆同步练习题

这是一份初中数学1 圆同步练习题，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．在平面直角坐标系中，以原点为圆心的半径是4，点的坐标为，则点与的位置关系是（ ）
A．点在圆内B．点在圆上C．点在圆外D．不能确定
2．已知⊙O半径为4，圆心O在坐标原点上，点P的坐标为（3，4），则点P与⊙O的位置关系是（ ）
A．点P在⊙O内B．点P在⊙O上C．点P在⊙O外D．不能确定
3．如图，动点M、N分别在直线AB与CD上，且AB∥CD，∠BMN与∠MND的角平分线相交于点P，若以MN为直径作⊙O，则点P与⊙0的位置关系是 ( ) .
A．点P在⊙O外B．点P在⊙O内
C．点P在⊙0上D．以上都有可能
4．如图，已知△ABC中，AB=2，BC=3，∠B=90°，以点B为圆心作半径为r的⊙B，要使点A，C在⊙B外，则r的取值范围是（ ）

A．0＜r＜2B．0＜r＜3C．2＜r＜3D．r＞3
5．已知⊙O的半径是5，OP的长为7，则点P与⊙O的位置关系是（ ）
A．点P在圆内B．点P在圆上C．点P在圆外D．不能确定
6．下列叙述正确的是（ ）
A．方差越大，说明数据就越稳定
B．在不等式两边同乘或同除以一个不为0的数时，不等号的方向不变
C．不在同一直线上的三点确定一个圆
D．两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等
7．如图，在中，，，，，分别是，的中点，若作半径为2的，则下列选项中的点在外的是（ ）

A．点B．点C．点D．点
8．已知⊙O的半径为5，点P在⊙O内，则下列关系正确的是（ ）
A．PO＞5B．0≤PO＜5C．PO＝5D．无法判断
9．⊙O的直径为4，点A到圆心O距离为3．则（ ）
A．点A在⊙O外B．点A在⊙O上
C．点A在⊙O内D．点A与⊙O的位置关系不能确定
10．如图，抛物线 y＝x2－4 与 x 轴交于 A、B 两点，P 是以点 C（0， 3）为圆心， 2 为半径的圆上的动点，Q是线段 PA 的中点，连结 OQ，则线段OQ的最大值是（ ）
A．1.5B．3C．3.5D．4
二、填空题
11．如果一个四边形有且只有三个顶点在圆上，那么称这个四边形是该圆的“非内接四边形”，已知一个圆的一个非内接四边形是边长为3的菱形，且这个菱形不在圆上的顶点与圆上的点最近距离是为2，若这个顶点在圆的内部，则这个圆的半径为 .
12．如图，在中，直径，延长至，使，点在上运动，连接，将绕点顺时针旋转得到，连接，则线段的最大为 ．

13．如图，在RtABC中，∠ACB＝90°，D为AC的中点，M为BD的中点，将线段AD绕A点任意旋转（旋转过程中始终保持点M为BD的中点），若AC＝8，BC＝6，那么在旋转过程中，线段CM长度的取值范围是 ．
14．已知点P在半径为5的⊙O外，如果设OP＝x，那么x的取值范围是 ．
15．在同一平面内，点P到的最长距离为，最短距离为，则的半径为 .
16．点A、B在⊙O上，若∠AOB=40°，则∠OAB= ．
17．已知的半径为，若点在内，写出一个长的可能值 ．
18．如图，CD是⊙O的直径，∠EOD＝84°，AE交⊙O于点B，且AB＝OC，则∠A的度数是 ．
19．平面内某点到某圆周上最大距离为9，最小距离为3，则该圆半径为 ．
20．如图，点C坐标为（2，5），点A的坐标为（7，0），⊙C的半径为，点B在⊙C上一动点，的最小值为 ．
三、解答题
21．如图，圆心M（3，0），半径为5的⊙M交x轴于A、B两点，交y轴于C点，抛物线经过A、B、C三点．
（1）求抛物线的解析式．
（2）求圆M上一动点P到该抛物线的顶点Q的距离的最小值？并求出此时P点的坐标．
（3）若OC的中点为F，请问抛物线上是否存在一点G，使得∠FBG＝45°，若存在，求出点G的坐标，若不存在，请说明理由．
22．（1）背景问题：如图①，已知矩形ABCD，E是边CD上一点，将△BCE沿BE翻折，使得C落在AD上的点F处，求证：△ABF∽△DFE．
（1）尝试应用：如图②，已知四边形ABCD中，∠A=∠D=90°，点E在AD上，∠BEC=90°，2∠BCE+∠ECD=180°，过点E作EF⊥BC垂足为F，若EF=2，BC=5，求AE的长．
（2）拓展创新：如图③，已知矩形ABCD，AB=9，BC=12，E是边CD上一动点，将△BCE沿BE翻折至△BPE，连接AP在上取点T，使得PT=2AT，连接DT，求出DT 长度的最小值．
23．如图，抛物线（a为常数，）与x轴分别交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且OB＝OC．
(1)求a的值；
(2)点D是该抛物线的顶点，点P（m，n）是第三象限内抛物线上的一个点，分别连接BD、BC、CD、BP，当∠PBA＝∠CBD时，求m的值；
(3)点K为坐标平面内一点，DK＝2，点M为线段BK的中点，连接AM，当AM最大时，求点K的坐标．
24．在正方形中，点是直线上一动点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接，作直线交于点．

(1)如图1，若点落在边上，且，求的长；
(2)如图2，若点在线段的延长线上，求证：；
(3)如图3，点在运动过程中，取的中点，当最小时，在直线上有一动点，连接，将沿直线翻折至所在的平面内，得到，连接，当最大时，若，直接写出的面积．
参考答案：
1．C
2．C
3．C
4．A
5．C
6．C
7．B
8．B
9．A
10．C
11．
12．
13．3≤CM≤7
14．x＞5
15．或
16．70°．
17．（答案不唯一）
18．28°．
19．6或3
20．5
21．（1）；（2）当时，的值取最小为；（3）存在，，
22．（1）略；（2）；（3）
23．(1)
(2)
(3)
24．(1)
(2)略
(3)