小学人教版5 图形的运动（三）同步测试题

5.1《旋转与旋转现象》同步练习

一、选择题

1．下列图形中不可能通过将图形平移或旋转得到的是（ ）

A． B． C． D．

2．如图，2绕中心点逆时针旋转90°到（    ）所在位置。

A．1 B．2 C．3 D．4

3．如图，第4格内的图形应是（   ）．

A． B． C． D．

4．下列图案中，可以由一个“基本图案”连续旋转45°得到的是（　　）。

A． B． C． D．

5．如图，所给的图案是由三角形ABC绕点O顺时针旋转（    ）后得到的。

A．45°、90°、135°

B．90°、135°、180°

C．45°、180°、225°

D．45°、90°、135°、180°、225°

二、填空题

6．在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为(     )，这个定点称为(        )，转动的角为(        )．

7．

（1）图形B可以看作图形A绕点(          )顺时针方向旋转90°得到的。

（2）图形C可以看作图形B绕点O顺时针方向旋转(          )得到的。

（3）图形B绕点O顺时针旋转180°到图形(          )所在位置。

（4）图形D可以看作图形C绕点O顺时针方向旋转(          )得到的。

8．如下图，(     )千克的物品可以使指针沿顺时针方向旋转90°．

9．如图，旋杆绕点O(      )时针旋转(      )°打开，绕点O(      )时针旋转(      )°关闭．

10．下面的图形中，(      )是以点A为旋转中心旋转得到的图形；(      )是以点B为旋转中心旋转得到的图形；(      )是以点C为旋转中心旋转得到的图形。

11．根据前面的三幅图，将第四幅图补充完整．

12．如下图，图形A绕点0顺时针旋转90°得到的图形是(     )；图形E绕点0逆时针旋转90°得到的图形是(     )．图形A向右平移得到的图形是(     )．

13．先观察下图，再填空。

（1）图1绕点“O”逆时针旋转90°到达图(        )的位置；

（2）图3绕点“O”顺时针旋转180°到达图(        )的位置。

三、判断题

14．明明做了一个标准的“向后转”，他的身体旋转了。(      )

15．图形旋转后所对应的一组线段的夹角是90°，说明这个图形旋转了90°。(       )

16．顺时针旋转90°，得到的图形是。(        )

17．下面的图案是由旋转而成的。(        )

18．左图绕点O旋转360°可以与原图完全重合。(        )

19．如图图②是图①绕点B逆时针旋转了90°后得到的图形。(        )

四、作图题

20．按照图中的规律画一画

_______

21．下面的图案分别是由哪个图形经过旋转变换得到的？将这个图形涂上你喜欢的颜色。

22．请你按照前面的规律，接着画出后面的三个图形，如果继续画下去，请你画出第2017个图形。

五、解答题

23．图形甲分别是怎样旋转得到图形乙和图形丙的？各旋转了多少度？

24．图形A怎样变换得到图形B ?图形B怎样变换得到图形C ?图形C怎样变换得到图形A ?

25．转一转，说一说图形A如何形成图形B。  

26．如下图，两个边长都是5cm的正方形，其中一个正方形的顶点在另一个正方形的中心点上，那么图中阴影部分的面积是多少？

参考答案：

1．B

【分析】平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小；旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变，据此解答即可．

【详解】A、是由图形通过顺时针旋转90°得到的图形；

C、是由图形通过顺时针旋转180°得到的图形；

D、是由图形通过顺时针旋转270°得到的图形．

故选B．

2．A

【详解】平移就是物体沿直线移动，旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。

故答案为：A

3．A

【详解】略

4．B

【解析】根据图形旋转的特征，一个图形绕某点按照一定的方向旋转一定的角度后，某点的位置不动，其余各部分均绕某点按相同的方式旋转相同的角度；进行解答。

【详解】由分析及题意可得：

选项A：是由“基本图案”连续旋转90°得到的；

选项B：是由“基本图案”连续旋转45°得到的；

选项C：是由“基本图案”连续旋转60°得到的；

选项D：是由“基本图案”连续旋转90°得到的。

故答案为：B

【点睛】本题主要考查了图形的旋转，关键是要掌握“基本图案”旋转成组合图案的特点。

5．D

【分析】结合图示可知：所给的图案，可看作是由三角形ABC、△ADC、△EHF、△HGF组合而成的，因此只要把△ABC顺着一个方向依次旋转到这些位置即可。

【详解】由分析可得：

把△ABC绕点O顺时针旋转45°，得到△EHF；

顺时针旋转180°，得到△ADC；

顺时针旋转225°，得到△HGF。

故答案为：D

【点睛】熟知图形旋转的性质是解答此题的关键。

6．     旋转     旋转中心     旋转角

【详解】略

7．     O     90°     D     90°

【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。

【详解】（1）图形B可以看作图形A绕点O顺时针方向旋转90°得到的；

（2）图形C可以看作图形B绕点O顺时针方向旋转90°得到的；

（3）图形B绕点O顺时针旋转180°到图形D所在位置；

（4）图形D可以看作图形C绕点O顺时针方向旋转90°得到的。

【点睛】本题考查了旋转与旋转现象，物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。

8．1

【详解】略

9．     逆     90     顺     90

【详解】略

10．     ③     ②     ①

【分析】观察图形可知：图①中图形的旋转中心是点C；图②中图形的旋转中心是B；图③中图形的旋转中心是点A；据此解答即可。

【详解】由分析可得：图③是以点A为旋转中心旋转得到的图形；图②是以点B为旋转中心旋转得到的图形；图①是以点C为旋转中心旋转得到的图形。

故答案为：③；②；①

【点睛】本题主要考查了图形的旋转中心，关键是要理解旋转图形的对应点到旋转中心的距离是相等的，据此找出旋转中心。

11．

【详解】略

12．     G     F     D

【详解】略

13．     2     1

【分析】对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。

【详解】（1）图1绕点“O”逆时针旋转90°到达图（   2   ）的位置；

（2）图3绕点“O”顺时针旋转180°到达图（   1   ）的位置。

【点睛】本题考查了旋转与旋转现象，先确定方向，再看对应线段之间的夹角即可。

14．×

【分析】旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的旋转中心，由此并结合实际可知，向左或向右转都是旋转了90°，向后转是旋转了180°。

【详解】明明做了一个标准的“向后转”，他的身体旋转了 180°。

故答案为：×

【点睛】向左或向右转都是旋转了90°，向后转是旋转了180°。

15．√

【分析】旋转的度数就是旋转前后两个图形对应的线段之间的夹角，由此判断即可。

【详解】图形旋转后所对应的一组线段的夹角是90°，说明这个图形旋转了90°。原题说法正确。

故答案为：√

16．×

【分析】将这个图形顺时针旋转90°得到的图形先画出来，再对比判断即可。

【详解】顺时针旋转90°，得到的图形应该是。

所以判断错误。

【点睛】本题考查了旋转，图形在旋转前后，形状和大小不变，只是位置发生变化。

17．√

【分析】根据旋转的概念，直接判断题干的正误即可。

【详解】是由旋转而成的。

所以判断正确。

【点睛】本题考查了旋转，明确旋转的概念是解题的关键。

18．√

【分析】根据旋转的概念判断即可。

【详解】把图形绕点O旋转360°，图形会回到原来的位置，所以完全重合，本题说法正确。

故答案为：√。

【点睛】本题考查旋转，解答本题的关键是掌握任意一个图形以一点为旋转中心旋转360度都能与原来的图形重合。

19．√

【详解】根据旋转的特点和图形旋转前、后对应的边的变化可知，图②是图①绕点B逆时针旋转了90°后得到的图形。

故答案为：√

20．

【详解】略

21．见详解

【分析】本题考查的是从一个图案中找出旋转变换的基本图形并涂色。图①是，图②是，图③是，图④是，据此解答即可。

【详解】图①是旋转变换得到的；

图②是旋转变换得到的；

图③是旋转变换得到的；

图④是旋转变换得到的；

涂色如下：

【点睛】本题较易，理解每个图形是由什么图形怎样旋转，得到的是解答本题的关键。

22．

【分析】根据图示可知：图中的三角形每次旋转的方向是顺时针旋转，旋转的角度为90度，可按照这个旋转规律进行作图即可得到答案。

【详解】由分析可得：

第四个图形为；

第五个图形为；

第六个图形为；

2007÷4＝504……1

所以第2007个图形为。

【点睛】解答此题的关键是根据图确定图形旋转的方向和角度，然后再按这个规律进行作图即可。

23．图形甲绕A点逆时针旋转90°得到图形乙。

图形甲绕B点逆时针旋转90°得到图形丙。

【分析】根据旋转的特征，甲图形绕点A逆时针旋转90°后，点A位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的乙图形；甲图形绕点B逆时针旋转90°后，点B位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的丙图形。

【详解】如图：

【点睛】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。

24．图形A先向下平移3格,再向右平移4格,再绕中心点逆时针旋转90°得到图形B;图形B先向右平移3格,再向上平移1格,再绕中心点逆时针旋转180°得到图形C;图形C先向左平移7格,再向上平移2格,最后绕中心点逆时针旋转90°得到图形A。（答案不唯一）

【解析】略

25．顺时针旋转90°

【详解】略

26．6.25cm²

【详解】把下面的正方形旋转一下，如图所示，阴影部分正好是一个三角形，它的面积正好是正方形的。

5×5÷4=6.25(cm²)