安徽省合肥市2021-2022两年小升初数学真题知识点分类汇编-04数的运算（解答题）

安徽省合肥市2021-2022两年小升初数学真题知识点分类汇编-04数的运算（解答题）

一、解答题

1．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）学校足球队准备购买70个足球用于日常训练。A、B两个体育用品商店采取不同的促销方式销售这种足球。学校足球队的老师到哪个商店购买足球比较划算？写出思考的过程。

2．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）某市正在修建地铁7号线，请根据图中的对话，求出这条地铁全长有多少千米？

3．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）一盘西红柿炒鸡蛋的材料如表：

（1）这盘西红柿炒鸡蛋的成本是多少元？

（2）如果利润是成本的，这盘菜应售多少元？

4．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）爸爸开车去某地出差，已知路程是132千米，汽车油箱一共可以装油55升，汽油单价是9元/升，出发和到达时油箱里油量分别如下。

（1）这次行程汽油费花了多少钱？

（2）加满一箱油可以行驶多少千米？

5．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）下图为某校六年级植树情况统计图，（3）班、（4）班共植树472棵，（2）班植树多少棵？

6．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）两位师傅给一间房贴地砖。张师傅单独做5天可以贴完，李师傅单独做4天可以贴完，他们合做2天后，还剩下8平方米没有贴。这间房有多少平方米？

7．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）六年级三个班的同学一起做彩旗，（1）班同学做了40面，（2）班同学做的是（1）班同学的，且比（3）班多，（3）班同学做了多少面彩旗？

8．（2021·安徽合肥·统考小升初真题）张叔叔家的果园里梨树和桃树共有120棵，其中梨树的棵数是桃树的25%。桃树有多少棵？（用方程解）

9．（2021·安徽合肥·统考小升初真题）教育部印发《综合防控儿童青少年近视实施方案》，要求各地中小学强化体育锻炼、规范电子产品使用、建立视力健康档案，综合施策全面防控青少年近视。据了解，目前我国小学生每100人当中约有46人近视。下面是朝阳小学两个班学生从一年级到五年级近视人数统计图。

（1）到五年级时，两个班近视人数共有 人。

（2）一班同学五年级时近视人数比四年级时增加了 %。

（3）二班同学 年级到 年级近视人数增加最多。

（4）通过观察和计算，你有什么发现？

10．（2021·安徽合肥·统考小升初真题）合安高铁是国家“八纵八横”铁路网规划京港铁路的重要组成部分，北起省会合肥，终至安庆市，途经庐江，目前前初期运营列车平均时速为144千米/时。在比例尺是1∶3000000的地图上，量得合合安高铁全线的距离是5.9厘米，那么列车行完全程需要多少小时（保留一位小数）

11．（2021·安徽合肥·统考小升初真题）李华家准备购买一辆汽车，有两种付款方式。李华算了算发现，分期付款比直接购买要多付8400元。这辆汽车的原价是多少元？

12．（2021·安徽合肥·统考小升初真题）每年的4月2日是“国际儿童阅读日”，为深入推进全民阅读，培育儿童良好的阅读习惯。光明小学新进一批图书，情况统计如图。已知科技书和童话故事的本数比是3∶5。

（1）童话故事有多少本？

（2）光明小学新进的这批图书共有多少本？

13．（2021·安徽合肥·统考小升初真题）两箱桃子共重50千克。从第一箱取出放入第二箱，两箱桃子就同样重了。原来两箱桃子各重多少千克？ （先把线段图补充完整，再解答）

参考答案：

1．B商店

【分析】A商店：八五折就是现价是原价的85%，用60×85%，求出折后一个足球的价钱，再乘70，求出70个足球需要的钱数；

B商店：用60×70，求出买70个足球需要的钱数；再用总价÷100，求出总价里有几个100，就减去几个18元，求出实际买70个足球需要的钱数，再把两个商店买足球的钱数进行比较，即可解答。

【详解】A商店：八五折就是现价是原价的85%。

60×85%×70

＝51×70

＝3570（元）

B商店：60×70÷100

＝4200÷100

＝42（个）

60×70－18×42

＝4200－756

＝3444（元）

3570元＞3444元，B商店购买足球比较划算。

答：学校足球队的老师到B商店购买足球比较划算。

【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是现价是原价的百分之几十。

2．20千米

【分析】超过中点1.6千米，表示1.6千米占全长的（58%－50%），用1.6除以（58%－50%）即可求出全长。

【详解】1.6÷（58%－50%）

＝1.6÷0.08

＝20（千米）

答：这条地铁全长有20千米。

【点睛】已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。此题的关键是先求出1.6千米占全长的百分之几，然后再进一步解答。

3．（1）5元

（2）8元

【分析】（1）根据总价＝单价×数量，分别计算出鸡蛋和西红柿的价钱，再用鸡蛋和西红柿的价钱之和加上调料及其他费用，就可以计算出这盘西红柿炒鸡蛋的成本是多少元。

（2）把这盘西红柿的成本看成单位“1”，则这盘西红柿的售价是成本的（），根据分数乘法的意义，可以计算出这盘菜应售多少元。

【详解】（1）150克＝0.15千克

200克＝0.2千克

0.15×12＋0.2×8＋1.6

＝1.8＋1.6＋1.6

＝5（元）

答：这盘西红柿炒鸡蛋的成本是5元。

（2）5×（）

＝5×

＝8（元）

答：这盘菜应售8元。

【点睛】本题解题关键是根据总价＝单价×数量，分别计算出鸡蛋和西红柿的价钱，进而计算出这盘西红柿炒鸡蛋的成本是多少元；把这盘西红柿的成本看成单位“1”，再根据分数乘法的意义，列式计算。

4．（1）99元（2）660千米

【分析】（1）观察出发和到达时油箱里的油量可知，出发时的油量占油箱总量的，到达时油箱里的油量占油箱总量的，则这次行程用去了油箱总量的（－），用油箱总量乘（－）即可求出这次行程的用油量。最后用汽油的单价乘用油量即可求出这次行程汽油费花了多少钱。

（2）＝每升汽油可以行驶的路程（一定），则行驶的路程和用油量成正比例。根据题意，设加满一箱油可以行驶x千米，可列出比例：x∶55＝132∶11，解出比例即可。

【详解】（1）55×（－）

＝55×

＝11（升）

11×9＝99（升）

答：这次行程汽油费花了99元。

（2）解：设加满一箱油可以行驶x千米。

x∶55＝132∶11

11x＝132×55

x＝132×55÷11

x＝660

答：加满一箱油可以行驶660千米。

【点睛】本题考查了分数四则混合运算和正比例的应用。观察示意图，得出这次行程的用油量占油箱总量的分率，继而求出用油量是解题的关键。

5．128棵

【分析】由题意可知，把六年级植树的总棵树看作单位“1”，先求出（2）班和（3）班总共占总棵树的百分之几，然后根据除法的意义，用除法求出植树的总棵树，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法进行计算即可。

【详解】24%＋35%＝59%

472÷59%＝800（棵）

800×（100%－25%－24%－35%）

＝800×16%

＝128（棵）

答：（2）班植树128棵。

【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。

6．80平方米

【分析】分析条件，把这间房的面积看作单位“1”。张师傅和李师傅的工作效率和是（）用工作效率和×合作时间＝张师傅和李师傅完成了这项工程的几分之几。再求出剩下这间房的几分之几。最后用剩下的部分量÷剩下的部分量与总量之间的关系来解决这道问题。

【详解】8÷[1－（）×2]

＝8÷[12]

＝8÷[1]

＝8

＝80（平方米）

答：这间房有80平方米。

【点睛】此题是典型的分数应用题。要找准单位“1”。求单位“1”的量，要找到部分量以及部分量与总量之间的关系。

7．36面

【分析】由题意知：用40×＝45面，得（2）班同学做的彩旗数量。（2）班同学做的彩旗数量比（3）班多，即45面彩旗相当于（3）班做的数量的（1＋），用45除以（1＋），即可得（3）班同学做的彩旗数量。据此解答。

【详解】40×÷（1＋）

＝45÷

＝36（面）

答：（3）班同学做了36面彩旗。

【点睛】本题考查了分数乘法和分数除法的应用。求一个数的几分之几用乘法、已知一个数及这个数对应分率，求单位“1”用除法计算。

8．96棵

【分析】设桃树有x棵，则梨树有25%x棵，根据等量关系式：桃树棵数＋梨树棵数＝120，列出方程求解即可。

【详解】解：设桃树有x棵，则梨树有25%x棵。

x＋25%x＝120

x＝120

x÷＝120÷

x＝96

答：桃树有96棵。

【点睛】解决本题的关键在于能够根据题干找到本题的等量关系式：桃树棵数＋梨树棵数＝120，再据此列出方程求解。

9．（1）28

（2）44.4

（3）三；四

（4）见详解

【分析】（1）观察图形，找出五年级两个班近视眼的人数，在相加即可；

（2）（一班五年级近视眼人数－一班四年级近视眼人数）÷一班四年级近视眼人数×100%，即可；

（3）观察统计图，找出二班近视眼人数增加最多；

（4）根据观察统计图和计算，提出建议即可。

【详解】（1）15＋12＝28（人）

（2）（13－9）÷9×100%

＝4÷9×100%

≈0.444×100%

＝44..4%

（3）二班同学三年级到四年级近视人数增加最多。

（4）随着年级升高，近视人数越来越多，建议同学们少看电子书，要爱护眼睛。

【点睛】本题考查复式折线统计图的应用，根据统计图提供的信息，解答问题。

10．1.2小时

【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求出两地的实际距离。再根据“时间＝路程÷速度”即可求出。

【详解】5.9÷＝17700000（厘米）

17700000厘米＝177千米

177÷144≈1.2（小时）

答：列车行完全程需要1.2小时。

【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，以及行程问题中的基本数量关系“时间＝路程÷速度”。

11．120000元

【分析】98折是指现价是原价的98%，把原价看成单位“1”，分期付款用的钱数是原价的（1＋5%），现金付款用的钱数就是原价的98%，它们之间的分数差对应的数量就是8400元，求原价用除法，据此解答即可。

【详解】8400÷（1＋5%－98%）

＝8400÷7%

＝120000（元）

答：这辆汽车的原价是120000元。

【点睛】本题关键是对打折的理解，打几折现价就是原价的百分之几十，打几几折，现价就是原价的百分之几十几；找出单位“1”，问题不难解决。

12．（1）500本；（2）2000本

【分析】（1）已知科技书有300本，科技书和童话故事的本数比是3∶5。也就是科技书的本数是童话故事的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。

（2）把光明小学新进的这批图书总数看作单位“1”，其中童话故事占25%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。

【详解】（1）300÷

＝300×

＝500（本）

答：童话故事有500本。

（2）500÷25%

＝500÷0.25

＝2000（本）

答：光明小学新进的这批图书共有2000本。

【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。

13．线段图见详解；

第一箱35千克，第二箱15千克。

【分析】把第一箱的桃子重量看作单位“1”，从第一箱取出放入第二箱，则第一箱还剩1－＝，第二箱原来的桃子重量是第一箱的－＝，据此画出线段图。

两箱桃子共50千克，是第一箱桃子重量的（1＋），用50除以（1＋）即可求出第一箱桃子的重量，用总重量减去第一箱的重量求出第二箱的重量。

【详解】

1－＝

－＝

第一箱：50÷（1＋）

＝50÷

＝35（千克）

第二箱：50－35＝15（千克）

答：原来第一箱桃子重35千克，第二箱重15千克。

【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。求出原来第二箱占第一箱的几分之几，从而求出50千克占第一箱的几分之几是解题的关键。