安徽省铜陵市2021-2022两年小升初数学真题知识点分类汇编-02数的运算

安徽省铜陵市2021-2022两年小升初数学真题知识点分类汇编-02数的运算

一、选择题

1．（2022·安徽铜陵·统考小升初真题）在下面这些算式中，与“4.6×6.3”结果相等的是（    ）。

A．46×0.63 B．0.46×630 C．0.46×0.63 D．460×0.63

2．（2022·安徽铜陵·统考小升初真题）修一段公路，5天修了全长的。照这样计算，修完剩下的路还要（    ）天。

A．20 B．15 C．10 D．5

3．（2022·安徽铜陵·统考小升初真题）加工一批零件，原计划8小时完成，实际只用5小时就完成了。实际工作效率比原计划提高了（    ）%。

A．37.5 B．60 C．62.5 D．160

二、填空题

4．（2022·安徽铜陵·统考小升初真题）张爷爷把20000万元存入银行，存期3年，年利率为3.55%。到期时张爷爷一共能取回(          )元。

5．（2022·安徽铜陵·统考小升初真题）六年级学生向希望小学捐书140本，比五年级多捐，五年级捐书(        )本。

6．（2022·安徽铜陵·统考小升初真题）一辆自行车，原价180元。现商店打八五折出售，现价比原价便宜(        )元。

7．（2021·安徽铜陵·统考小升初真题）(        )吨的是12吨，80米的20%是(        )米。

8．（2021·安徽铜陵·统考小升初真题）六（3）班有学生48人，昨天有2人请假，到校的人数与总人数的最简比是(        )，出勤率是(        )。（百分号前保留一位小数）

三、判断题

9．（2022·安徽铜陵·统考小升初真题）一段长12米的钢管，截掉它的后，还剩米。(        )

10．（2021·安徽铜陵·统考小升初真题）a和b互为倒数，。(        )

四、脱式计算

11．（2022·安徽铜陵·统考小升初真题）计算下面各题，能简算的要简算。

÷6                （＋）×24

9.65－2.17＋3.35－2.83           

12．（2021·安徽铜陵·统考小升初真题）计算下面各题，怎样简便就怎样算。

（1）                （2）

（3）                    （4）

五、口算和估算

13．（2022·安徽铜陵·统考小升初真题）直接写得数。

          1.2－0.43＝         12.6÷0.3＝            15－3.4－2.6＝

÷18＝         0.8＋＝                        

14．（2021·安徽铜陵·统考小升初真题）直接写得数。

六、解方程或比例

15．（2021·安徽铜陵·统考小升初真题）求未知数x。

七、解答题

16．（2022·安徽铜陵·统考小升初真题）某品牌饮料搞促销活动，在A商场每满100元减20元，在B商场打八五折，在C商场买10送2，三个商场的标价都是每瓶4.5元，要买60瓶这种饮料。在A、B、C三个商场买，哪个商场更省钱？

17．（2022·安徽铜陵·统考小升初真题）学校办公室买进一包白纸，计划每天用200张，可以用24天。由于注意了节约用纸，实际每天只用了160张，实际比计划多用了多少天？

18．（2022·安徽铜陵·统考小升初真题）书店的图书凭优惠卡可打八折，小优用优惠卡买了一套书，省了19.2元。这套书原价多少钱？

19．（2021·安徽铜陵·统考小升初真题）如下图，一辆汽车从A地经过B地到达C地，然后返回。去时在B地停车，而返回时不停，去时的车速为每小时48千米，返回时的车速是多少？

20．（2021·安徽铜陵·统考小升初真题）画一画，算一算。

（1）画一个直径是4厘米的圆。

（2）在这个圆内画一个最大的正方形。

（3）正方形的面积约占圆面积的百分之几？（百分号前保留一位小数）

21．（2021·安徽铜陵·统考小升初真题）六（1）班原来女生占全班人数的。新学期转出了4名女生，这时女生占全班人数的。六（1）班现在有女生多少人？

22．（2021·安徽铜陵·统考小升初真题）小红在书店买了两本打八折出售的书，共花了12元，小红买这两本书便宜了多少钱？

23．（2021·安徽铜陵·统考小升初真题）修一条公路，甲队独修15天完成，乙队独修12天完成，两队合修4天后乙调走，剩下的路由甲队继续修完。甲队共修了多少天？

参考答案：

1．A

【分析】小数乘法法则：

（1）按整数乘法的法则先求出积；

（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

【详解】A．46×0.63＝4.6×6.3

B．0.46×630＞4.6×6.3

C．0.46×0.63＜4.6×6.3

D．460×0.63＞4.6×6.3

故答案为：A

关键是掌握小数乘法的计算法则。

2．B

【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算：用5除以即可求出修这条公路共需要多少天，然后再减去5即可求出还需要多少天。

【详解】5－5

＝20－5

＝15（天）

则修完剩下的路还要15天。

故答案为：B

本题考查分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。

3．B

【分析】把这批零件看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此求出原计划的工作效率为，实际的工作效率为，先求出实际工作效率比原计划提高多少，再除以原计划的工作效率即可。

【详解】×100%

＝×8×100%

＝0.6×100%

＝60%

则实际工作效率比原计划提高了60%。

故答案为：B

本题考查求一个数比另一个数多百分之几，明确用除法是解题的关键。

4．221300000

【分析】根据本息＝本金＋本金×存期×年利率，据此代入数值进行计算即可。

【详解】20000＋20000×3×3.55%

＝20000＋60000×3.55%

＝20000＋2130

＝22130（万元）

＝221300000（元）

则到期时张爷爷一共能取回221300000元。

本题考查利率问题，求出利息是解题的关键。

5．120

【分析】把五年级捐书的本数看作单位“1”，则六年级捐书的本数是五年级的（1＋），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。

【详解】140÷（1＋）

＝140÷

＝140×

＝120（本）

则五年级捐书120本。

本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。

6．27

【分析】把这辆自行车的原价看作单位“1”，原价180元的自行车现在打八五折出售，即现价是原价的85%，则便宜的钱数占原价的（1－85%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出现价比原价便宜的钱数。

【详解】180×（1－85%）

＝180×0.15

＝27（元）

现价比原价便宜27元。

本题考查折扣问题，明白打几几折即现价是原价的百分之几十几；找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。

7．     54     16

【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，根据分数除法的意义，用12除以，即可求出第一空的答案；求一个数的百分之几是多少，根据百分数乘法的意义，用80乘20%，即可求出第二空的答案。

【详解】12÷＝54（吨）

80×20%＝16（米）

此题的解题关键是掌握分数除法的应用和求一个数的百分之几是多少的计算方法。

8．     23∶24     95.8%

【分析】到校的人数是（48－2）人，总人数是48人，根据比的意义，即可求出到校的人数与总人数的比，化简即可得解；出勤率＝到校的人数÷总人数×100%，代入数据即可求出出勤率，百分号前保留一位小数。

【详解】（48－2）∶48

＝46∶48

＝23∶24

（48－2）÷48×100%

＝46÷48×100%

≈0.958×100%

＝95.8%

即到校的人数与总人数的最简比是23∶24，出勤率是95.8%。

此题的解题关键是理解掌握比的意义以及出勤率的含义。

9．×

【分析】把这根钢管的总长看作单位“1”，截去后，还剩下全长的（1－），由此判断。

【详解】

＝

＝10（米）

这段钢管还剩10米，所以原题干说法错误。

故答案为：×

此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。

10．×

【分析】互为倒数的两个数的乘积是1，再根据分数乘法的计算方法，分子乘分子作为新分子，分母乘分母作为新分母，据此判断即可。

【详解】因为a和b互为倒数，所以ab＝1

则，所以原题干说法错误。

故答案为：×

本题考查倒数，明确倒数的定义是解题的关键。

11．；17；

8；

【分析】（1）化除法为乘法，然后运用乘法分配律进行计算即可；

（2）运用乘法分配律进行计算即可；

（3）运用加法交换律和减法的性质进行计算即可；

（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的乘法即可。

【详解】÷6

＝

＝

＝

＝

（＋）×24

＝×24＋×24－×24

＝6＋20－9

＝26－9

＝17

9.65－2.17＋3.35－2.83

＝（9.65＋3.35）－（2.17＋2.83）

＝13－5

＝8

＝

＝

＝

12．（1）；（2）308

（3）；（4）0

【分析】（1）先把化成5.3，然后根据加法交换律a＋b＝b＋a进行简算；

（2）根据积不变的规律，将改写成，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；

（3）先算括号里面的减法，再算括号外面的乘法，最后算括号外面的加法；

（4）先根据减法的性质逆运算a－（b－c）＝a－b＋c去掉括号，然后根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算。

【详解】（1）

（2）

（3）

（4）

13．；0.77；42；9；

；1.2；；

【详解】略

14．10.98；；；；

0.16；36；；

【详解】略

15．；；

【分析】（1）先算方程的左边，把原方程化为，再根据等式的性质，在方程两边同时减去2.7，再在方程两边同时除以2即可；

（2）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，然后根据等式的性质，在方程的两边同时除以即可；

（3）根据等式的性质，在方程两边同时加上，再在方程两边同时减去，最后在方程两边同时除以即可。

【详解】

解：

解：

解：

16．C商场

【分析】A商场：每满100元返20元，根据单价×数量＝总价，代入求出60瓶这种饮料的原价，计算原价里面有多少个100元，就减多少个20元，用原价减去优惠的价格，即可求出A商场优惠后的价格。

B商场：八五折＝85%，先根据单价×数量＝总价，代入求出60瓶这种饮料的原价，乘折扣85%，即可求出B商场优惠后的价格；

C商场：买10送2，先计算60个里面有多少个（10＋2），即送多少个2，求出购买的实际数量，再乘饮料的单价，即可求出C商场优惠后的价格；比较三家商场优惠后价格即可得解。

【详解】A商场：4.5×60÷100≈2（个）

4.5×60－2×20

＝270－40

＝230（元）

B商场：

4.5×60×85%

＝270×85%

＝229.5（元）

C商场：

60÷（10＋2）

＝60÷12

＝5（个）

60－2×5

＝60－10

＝50（瓶）

4.5×50＝225（元）

225＜229.5＜230

答：C商场更省钱。

最优化问题常用比较法进行解答，分别计算出三种方案优惠后的价格，再进行比较。

17．6天

【分析】先求出这包纸的总张数，然后用总张数除以实际每天用的张数求出实际可以用的天数，然后用实际用的天数减去计划的天数即可。

【详解】200×24÷160－24

＝4800÷160－24

＝30－24

＝6（天）

答：实际比计划多用了6天。

解答这类问题一般从问题出发，一步步找到要求的问题与所需的条件，再由条件回到问题即可列式解决。

18．96元

【分析】将原价看作单位“1”，打八折相当于省了原价的（1－80%），用省的钱数÷对应百分率＝原价，据此列式解答。

【详解】19.2÷（1－80%）

＝19.2÷0.2

＝96（元）

答：这套书原价96元。

关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。

19．72千米/时

【分析】由题意可知，去时用的时间是4＋（10－5）＝9分钟，返回时用的时间是19－13＝6分钟，根据速度×时间＝路程，求出A地到C地的路程，然后根据路程÷时间＝速度，据此解答即可。

【详解】4＋（10－5）

＝4＋5

＝9（分钟）

＝（小时）

19－13＝6（分钟）＝（小时）

48×÷

＝7.2÷

＝72（千米/时）

答：返回时的车速是72千米/时。

本题考查速度、时间和路程，明确去时和返回的路程不变是解题的关键。

20．（1）见详解

（2）见详解

（3）63.7%

【分析】（1）先确定圆心O的位置，因为圆的直径是4厘米，则圆的半径是2厘米；用圆规画圆时，保持圆规两脚间的距离是2厘米，圆规的针尖在圆心处，然后使有笔头的一只脚绕着有针的一只脚进行旋转，旋转一周可画出这个圆；

（2）在圆内作两条互相垂直的直径，连接直径与圆的4个交点，即是这个圆内最大的正方形。

（3）圆内最大的正方形被一条对角线平均分成2个三角形，三角形的底等于圆的直径，三角形的高等于圆的半径；根据三角形的面积＝底×高÷2，求出一个三角形的面积，再乘2，就是这个圆内最大正方形的面积；然后根据圆的面积公式S＝πr2，求出这个圆的面积；最后用正方形的面积除以圆的面积即可。

【详解】（1）画一个直径是4厘米的圆，如图；

（2）在这个圆内画一个最大的正方形，如图；

（以实际测量为准）

（3）圆的半径：4÷2＝2（厘米）

圆的面积：

3.14×22

＝3.14×4

＝12.56（平方厘米）

正方形的面积：

4×2÷2×2

＝8÷2×2

＝8（平方厘米）

正方形的面积约占圆面积的：

8÷12.56×100%

≈0.637×100%

＝63.7%

答：正方形的面积约占圆面积的63.7%。

本题考查画圆、画圆内最大的正方形，掌握求圆的面积、圆内最大正方形的面积的方法，明确求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。

21．20人

【分析】由题意可知，将不变量看作单位“1”，男生人数不变，所以将男生人数看作单位“1”，则原来的女生人数占男生人数的，现在的女生人数占男生人数的，根据部分的量÷所对应的分率＝单位“1”的量，求出男生人数，再进一步求出女生人数即可。

【详解】4÷（－）

＝4÷（－）

＝4÷

＝30（人）

30×＝30×＝20（人）

答：六（1）班现在有女生20人。

本题考查分数除法，明确将不变的量看作单位“1”是解题的关键。

22．3元

【分析】根据“原价＝现价÷折扣”求出买这两本书的原价，再减去现价即可。

【详解】八折＝80%；

12÷80%－12

＝15－12

＝3（元）；

答：小红买这两本书便宜了3元。

熟记原价、现价和折扣的关系是解答本题的关键。

23．10天

【详解】1－（＋）×4

＝1－

＝

÷＝6（天）

6＋4＝10（天）

答：甲队共修了10天。