安徽省合肥市2021-2022两年小升初数学真题知识点分类汇编-02数的运算（选择、填空题）

安徽省合肥市2021-2022两年小升初数学真题知识点分类汇编-02数的运算（选择、填空题）

一、选择题

1．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）为了计算方便，人们发明了许多计算工具。若将部分计算工具按照出现的先后顺序排列，正确的是（    ）。

A．计算尺、算筹、电子计算器 B．算筹、算盘、电子计算器

C．算盘、算筹、计算尺 D．算筹、电子计算器、算盘

2．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）“小明家和学校相距700米，他从家到学校走了10分钟，他每分钟走了多少米？”这是一道求（    ）的问题。

A．速度 B．路程 C．时间

3．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）复印社用纸通常用A2、A3、A4、A5等编号来表示纸张的大小规格，A4纸大小是A3的一半，A5纸是A4纸的一半，以此类推，A5纸的面积是A2纸的（    ）。

A． B． C． D．

4．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）某小区中心花园四种树木棵数统计如表。能正确表示表中信息的扇形统计图是（    ）。

A． B． C．

5．（2021·安徽合肥·统考小升初真题）下面算式中，计算结果最大的是（    ）。

A．－ B．× C．÷

6．（2021·安徽合肥·统考小升初真题）估算8.1×6.8时，最接近准确结果的是（    ）。

A．9×7 B．8×6 C．8×7

7．（2021·安徽合肥·统考小升初真题）与算式0.42×3.7积相等的是（    ）。

A．0.042×37 B．4.2×3.7 C．42×0.37

8．（2021·安徽合肥·统考小升初真题）下列算式中计算正确的是（    ）。

A．49×99＋99＝49×（99＋1）

B．2400÷16＝2400÷4÷4

C．

D．10×（a＋5）＝10a＋5

9．（2021·安徽合肥·统考小升初真题）如图可以表示的算式是（    ）。

A．1÷ B．3÷ C．1÷ D．3÷

二、填空题

10．（2021·安徽合肥·统考小升初真题）热带雨林中有许多参天大树，有一棵特别高大的树，25个人手拉手才能刚刚将它围住。这些人的平均臂展为1.6米（臂展指两臂展开的长度），这棵大树的直径大约是______米（得数保留整数）。这棵树的高度h与树干直径d有以下关系：h＝×d（单位：米），这棵大树高______米。

11．（2021·安徽合肥·统考小升初真题）一种细胞每30分钟就能由一个分裂成2个，经过2小时这种细胞由1个分成______个。

12．（2021·安徽合肥·统考小升初真题）在计算器上按下面的程序操作：

请你用一个式子表示Y和X之间的关系(        )，每次输入的X和显示的Y成(        )比例。

13．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）小刚骑自行车小时骑行了km，照这样计算，他每小时骑行________km，骑行1km要用________小时。

14．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）“双十一”购物节期间，一条裤子标价是75元，比原价降低了25%，这条裤子的原价是________元。

15．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）一件商品原价80元，降价5% 后又降价5%，现价有________元。

16．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）观察下列等式与图形（其中正方形的边长均为1）的关系。

根据以上规律，解答下列问题：

（1）写出第4个等式，并在右边给出的四个正方形上涂出与之对应的图示：

（2）写出你猜想的第n个等式是（    ）。

17．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）如下图，买8包奶糖应付(        )元，如果用这些钱买酥糖，可以买(        )包。

18．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）“七巧板”是我们祖先的一项卓越发明，它可以拼成许多有趣的图形，被誉为“东方魔板”。如下图是由边长10厘米的正方形薄板分成7块制作成的“七巧板”，涂色正方形的面积是(        )平方厘米。

19．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）习近平总书记在全国教育大会上提出教育要“五育并举”，阳光小学开展了丰富多彩的“劳动教育”实践活动。下图是该校六年级学生参加“劳动教育”实践活动情况的统计图，参加烹饪小组的人数占总人数的(        )%，如果六年级参加“劳动教育”实践活动的一共有120人，那么参加手工小组的有(        )人。

20．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）六年级一班今天有48人出勤，2人请病假，六年级一班今天的出勤率是(        )。

21．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）3÷(　　)＝ ＝25%＝4∶(　　)＝(　　)(填小数)。

22．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）王师傅要在一块边长是4 dm的正方形铁片中剪下一个最大的圆，余下的部分是废品，这块正方形铁片的利用率是(    )%。

23．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）8比(    )少20%；(    )比8多87.5%。

参考答案：

1．B

【分析】人类从古代就是开始发明创造计算工具，算筹是我国古代发明的一种计算工具，到14世纪，我国发明了算盘，至今仍在使用，随着科技技术的发展，又发明了计算器，所以计算工具的发展是算筹→算盘→计算器，由此求解。

【详解】为了计算方便，人们发明了许多计算工具。若将部分计算工具按照出现的先后顺序排列，正确的是算筹、算盘、电子计算器。

故答案为：B

【点睛】本题考查了计算工具的发展过程。

2．A

【分析】小明家和学校相距700米，他从家到学校走了10分钟，根据除法的意义，用所行长度除以所用时间，即得每分钟走多少米即小明的速度，所以这是求小明速度的问题。

【详解】由于路程÷时间＝速度

700÷10＝70（米）

即小明每分钟走70米。

所以这是求速度的问题。

故答案为：A

【点睛】完成此类题目要注意路程、速度及时间之间的关系。

3．B

【分析】一半就是50%。根据题意，设A2纸面积是1，则A3纸是A2纸的50%，是1×50%；A4纸大小是A3的一半，则是1×50%×50%；A5纸是A4纸的一半，则是1×50%×50%×50%。求A5纸的面积是A2纸的百分之几，用A5纸的面积除以A2纸的面积即可解答。

【详解】设A2纸面积是1。

1×50%×50%×50%

＝1×0.5×0.5×0.5

＝12.5%

12.5%÷1＝12.5%

则A5纸的面积是A2纸的12.5%。

故答案为：B

【点睛】本题用设数法比较简便。求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。

4．C

【分析】把四种树木棵数的总数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，分别求出四种树所占的分率，然后与下面3幅统计图进行比较即可。

【详解】120＋60＋30＋30＝240（课）

柳树：120÷240×100%＝50%

槐树：60÷240×100%＝25%

松树：30÷240×100%＝12.5%

银杏树：30÷240×100%＝12.5%

据此可知；柳树要占一半，而松树和银杏数是相等的，只有C选项符合题意。

故答案为：C

【点睛】考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。

5．C

【分析】根据分数减法和乘除法的计算法则，分别求出3个算式的结果，然后进行比较即可。

【详解】A．－＝

B．×＝

C．÷＝

＞＞，所以计算结果最大的是÷。

故选：C。

【点睛】此题考查的目的是理解掌握分数减法和乘除法的计算法则，以及分数大小比较的方法，要熟练掌握。

6．C

【分析】把8.1看作8，把6.8看作7进行估算即可。

【详解】8.1×6.8

≈8×7

＝56

故选：C。

【点睛】本题考查了数的估算，可以把数看作近似整十、整百、整千……的数进行估算。

7．A

【分析】一个因数扩大若干倍或缩小到原来的几分之一（0除外），另一个因数缩小到原来的几分之一或扩大相同的倍数，积不变；据此解答。

【详解】A．0.042×37是一个因数除以10，另一个因数乘10，积不变；

B．4.2×3.7是一个因数乘10，另一个因数不变，积变化；

C．42×0.37是一个因数乘100，另一个因数除以10，积变化。

故答案为：A。

【点睛】此题考查了积不变性质的灵活运用。

8．B

【分析】根据运算定律和四则运算的方法分别对各个选项进行分析，找出正确的选项即可。

【详解】A．49×99＋99

＝49×99＋99×1

＝（49＋1）×99

≠49×（99＋1）

本选项错误；

B．2400÷16

＝2400÷（4×4）

＝2400÷4÷4

本选项正确；

C． ÷（＋）

＝÷

＝

÷＋÷

＝1＋

＝1

，本选项错误；

D．10×（a＋5）

＝10a＋10×5

＝10a＋50

≠10a＋5

本选项错误；

故答案为：B。

【点睛】解决本题关键是熟练掌握运算定律，并灵活运用运算定律。

9．B

【分析】观察图可知：把1平均分成了3份，其中的1份就是1的，图中共有3个1，即3，要求的是3里面有多少个，即3÷即可。

【详解】

表示的算式是：3÷＝9

故答案为：B。

【点睛】解决本题关键是找清楚图表示的含义，理解已知和所求，再根据除法的包含意义求解。

10．     13     97.5

【分析】首先求出25人手围成一个近似的圆形的周长是（1.6×25）米，然后根据圆的周长公式：C＝πd，那么d＝C÷π，把数据代入公式解答即可，最后将直径代入h＝×d即可得出树的高度。

【详解】25×1.6÷3.14

＝40÷3.14

≈13（米）

×13＝97.5（米）

【点睛】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。

11．16

【分析】2小时里面有4个30分钟，每过30分钟，就是原来数值的2倍，据此解答即可。

【详解】2小时＝120分钟

120÷30＝4（次）

1×2×2×2×2＝16（个）

经过2小时这种细胞由1个分成16个。

【点睛】找出题目中的数量关系，是解答此题的关键。

12．     Y＝5X     正

【分析】根据题意可知，Y和X之间的关系是Y＝5X；判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。

【详解】Y和X之间的关系：Y＝5X；

因为Y＝5X，所以Y÷X＝5（一定），商一定，所以每次输入的X和显示的Y成正比例。

【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。

13．     14    

【分析】小刚骑自行车的时间，路程已知，根据“速度＝路程÷时间”、“时间＝路程÷速度”即可解答。

【详解】÷＝14（km）

1÷14＝（小时）

他每小时骑行14km，骑行1km要用小时。

【点睛】解答此题的关键是掌握路程、时间、速度三者之间的关系。也可弄清谁是单一量，再用另一个量进行平均分。

14．100

【分析】把这条裤子的原价看作单位“1”，标价比原价降低了25%，是原价的（1－25%），用除法计算，即可得这条裤子的原价。

【详解】75÷（1－25%）

＝75÷0.75

＝100（元）

这条裤子的原价是100元。

【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。

15．72.2

【分析】先把原价看成单位“1”，第一次降价后的价格是原价的（1－5%），用乘法求出第一次降价后的价格；再把第一次降价后的价格看成单位“1”，现价是它的（1－5%），再用乘法求出现价即可。

【详解】80×（1－5%）×（1－5%）

＝80×95%×95%

＝76×0.95

＝72.2（元）

现价有72.2元。

【点睛】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的百分之几是多少用乘法。

16．（1）

（2）n×＝n－

【分析】在数与形之间建立关系可得第n个等式对应n个正方形排成一列，被分成n＋1行，其中上面的n行有阴影，最下面的1行空白，等式左边意义是通过矩形面积公式（长为n，宽为，面积为长×宽）求阴影部分的面积，而等式右边意义是总面积（长为n，宽为1）－空白部分面积（长为n，宽为）＝阴影部分面积。

【详解】（1）观察等式与图形之间的关系我们可以看出等式左边式子是通过矩形面积公式求阴影部分面积的，而右边式子是通过整体面积减去空白部分面积得到阴影部分面积，利用此关系，进行解答。如图：

（2）第n个等式是n×＝n－。

【点睛】考查学生数与形的转化问题，做这种题时学生应善于分析等式相对于图形所代表的意义，利用他们之间的关系找出规律做题。

17．     12     4

【分析】由题意得：用奶糖的单价乘求出1包奶糖的价钱，再乘8即可求出买8包奶糖的价钱；用酥糖的单价乘求出1包酥糖的价钱，再用买奶糖的钱数除以每包酥糖的价钱就是买到酥糖的数量。

【详解】×15×8

＝×8

＝12（元）

12÷（12×）

＝12÷3

＝4（包）

【点睛】此题考查分数乘、除法的应用。掌握单价、数量和总价之间的关系是解题的关键。

18．12.5

【分析】

如上图，将正方形分成4个大三角形，再将下面的三角形分成4个小三角形，阴影部分占2个小三角形，所以占下面大三角形的一半，它的面积就用正方形的面积除以4再除以2求得。

【详解】10×10＝100（平方厘米）

100÷4÷2

＝25÷2

＝12.5（平方厘米）

【点睛】解答本题的关键是把阴影部分的面积转化为正方形面积的几分之几。

19．     45     30

【分析】把参加“劳动教育”实践活动总人数看作单位“1”；

观察扇形统计图可知，参加手工小组的人数总人数的四分之一；所以手工小组的人数占参加“劳动教育”实践活动总人数的25%；

求参加烹饪小组人数占总人数的百分之几，用1减去参加种植小组占总人数的百分率，减去参加烹饪小组人数占总人数的百分率，即可解答；

用六年级参加“劳动教育”实践活动的总人数乘参加手工小组占总人数的百分率，即可解答。

【详解】1－30%－25%

＝70%－25%

＝45%

120×25%＝30（人）

【点睛】根据扇形统计图提供的信息，以及求一个数的百分之几是多少的知识进行解答。

20．96%

【分析】根据求出勤率的计算公式：出勤率＝×100%，据此解答。

【详解】×100%

＝×100%

＝96%

【点睛】此题考查的目的是理解出勤率的意义，掌握求出勤率的计算公式。

21．12　1　16　0.25

【分析】把25%化成分数并化简是，根据分数与除法的关系，＝1÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是3÷12；根据比与分数的关系，＝1∶4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是4∶16；把25%的小数点向左移动两位同时去掉百分号就是0.25。

【解答】解：3÷12＝＝25%＝4∶16＝0.25

故答案为：12，1，16，0.25。

【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。

22．78.5

【分析】在正方形铁片中剪下一个最大的圆，圆的直径等于正方形铁片的边长。根据正方形面积计算公式“S＝a2”即可求出这块正方形铁片的面积，根据圆面积计算公式“S＝πr2”及半径与直径的关系“r＝”即可求所剪的最大圆片的面积。再用圆片的面积除以正方形的面积。

【解答】解：[3.14×（）2]÷42

＝[3.14×22]÷42

＝12.56÷16

＝0.875

＝87.5%

答：这块正方形铁片的利用率是87.5%。

故答案为：87.5。

【点评】求一个数是另一个数的百分之几，用这个数除以另一个数。关键是求出所剪圆形铁片的面积、原正方形铁片的面积。

23．     10     15

【分析】（1）设未知数为x，要求的数是未知数的（1－20%），由此用方程求出这个数；

（2）把8看成单位“1”，要求的数是8的（1＋20%），由此用乘法求出这个数。

【解答】解：（1）设这个数为x，

（1－20%）x＝8

80%x＝8

x＝10

（2）8×（1＋87.5%）

＝8×187.5%

＝15。

所以8比10少20%，15比8多87.5%。

故答案为：10，15。

【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题。