安徽省合肥市2021-2022两年小升初数学真题知识点分类汇编-08应用题

安徽省合肥市2021-2022两年小升初数学真题知识点分类汇编-08应用题

一、选择题

1．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）“小明家和学校相距700米，他从家到学校走了10分钟，他每分钟走了多少米？”这是一道求（    ）的问题。

A．速度 B．路程 C．时间

2．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）用、、三张数字卡片，一共可以组成（ ）个不同的三位数。

A．4 B．6 C．8

3．（2021·安徽合肥·统考小升初真题）湖面上有若干条船，总共坐了36人，而且每条船上不是坐3人就是坐4人，下面几种情况中，不可能是（    ）。

A．湖面上有11条船 B．湖面上有10条船

C．湖面上有9条船 D．湖面上有8条船

二、填空题

4．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”请你根据图中数与形之间的对应关系，先想一想，再填一填。

1        1＋2＋1＝4         1＋2＋3＋2＋1＝9       1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝16

(1)1＋2＋3＋…＋9＋10＋9＋…＋3＋2＋1＝(        )；

(2)（1＋2＋3＋…＋15）×2＋16＝(        )。

5．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）如图，照这样的规律继续排列，第10幅图有________个；第n幅图有________个。

6．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）小刚骑自行车小时骑行了km，照这样计算，他每小时骑行________km，骑行1km要用________小时。

7．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）观察下列等式与图形（其中正方形的边长均为1）的关系。

根据以上规律，解答下列问题：

（1）写出第4个等式，并在右边给出的四个正方形上涂出与之对应的图示：

（2）写出你猜想的第n个等式是（    ）。

8．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）观察下面一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，……，按此规律，第5个图中共有点的个数是(        )。

9．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）如下图，买8包奶糖应付(        )元，如果用这些钱买酥糖，可以买(        )包。

10．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）如下图，小明从体育馆回家。如果小明每分钟走70米，9：58出发，(        )（填时间）可以到家。

11．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）书法小组的同学要展出80幅书法作品，贴在10块展板上展出。每块大展板能张贴10幅作品，每块小展板能张贴5幅作品。书法小组的同学用了(        )块小展板。

12．（2021·安徽合肥·统考小升初真题）明明用小棒搭房子，如图，像这样搭下去，搭4间房子要用(        )根小棒；搭n间房子要用(        )根小棒。

三、解答题

13．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）学校足球队准备购买70个足球用于日常训练。A、B两个体育用品商店采取不同的促销方式销售这种足球。学校足球队的老师到哪个商店购买足球比较划算？写出思考的过程。

14．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）爸爸开车去某地出差，已知路程是132千米，汽车油箱一共可以装油55升，汽油单价是9元/升，出发和到达时油箱里油量分别如下。

（1）这次行程汽油费花了多少钱？

（2）加满一箱油可以行驶多少千米？

15．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）两位师傅给一间房贴地砖。张师傅单独做5天可以贴完，李师傅单独做4天可以贴完，他们合做2天后，还剩下8平方米没有贴。这间房有多少平方米？

16．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）加工一批零件，王师傅每小时加工36个，与李师傅每小时加工个数的比是4∶5，两人共同加工5小时，可以加工多少个零件？

17．（2021·安徽合肥·统考小升初真题）丽丽家有1.8公顷的土地用来种庄稼。麦收之后，他们家租用了一台小型耕地机来耕地。她记录了耕地机耕地的时间和面积，数据如下表：

照这样计算，要把1.8公顷的地全部耕完，需要多少分钟？

18．（2021·安徽合肥·统考小升初真题）庐江的汤池镇是第七批全国环境优美乡镇，星期天，学校组织36名同学到当地景点郊游，一共租了8顶帐篷，正好全部住满，每顶大帐篷住5人，每顶小帐篷住3人，大帐篷和小帐篷各租了几顶？

参考答案：

1．A

【分析】小明家和学校相距700米，他从家到学校走了10分钟，根据除法的意义，用所行长度除以所用时间，即得每分钟走多少米即小明的速度，所以这是求小明速度的问题。

【详解】由于路程÷时间＝速度

700÷10＝70（米）

即小明每分钟走70米。

所以这是求速度的问题。

故答案为：A

【点睛】完成此类题目要注意路程、速度及时间之间的关系。

2．A

【分析】0不能在最高位，先排百位有2种选择，再排十位有2种选择，然后排个位有1种选择，然后根据乘法原理解答即可。

【详解】2×2×1＝4（个）

故答案为：A

【点睛】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。

3．D

【分析】由于每条船不是坐3人就是坐4人，并且一共坐了36人，假如每条船坐4人，则船的数量×4必须大于人数，如果船的数量乘最多坐的人数还坐不满，则不符合题意，逐项分析即可。

【详解】由分析可知：

A．11×4＝44（人），44＞36，能坐下；

B．10×4＝40（人），40＞36，能坐下；

C．9×4＝36（人），36＝36，能坐下；

D．8×4＝32（人），32＜36，不能坐下。

故答案为：D。

【点睛】本题主要考查优化问题，要清楚必须船的数量乘每个船坐的最多的人数大于总共坐的人数才可以。

4．(1)100

(2)256

【分析】观察所给的算式，发现算式的和等于算式中最中间那个最大加数的平方。据此解答。

【详解】（1）（1）1＋2＋3＋……＋9＋10＋9＋……＋3＋2＋1＝100；

（2）（1＋2＋3＋…＋15）×2＋16

＝1＋2＋3＋…＋15＋16＋15＋14＋…＋3＋2＋1

＝16×16

＝256

【点睛】本题考查数与形结合的规律，根据观察所给的3组算式，找出算式结果与算式中加数的关系是解本题的关键。

5．     31     3n＋1

【分析】第一幅图的点子有（3×1＋1）个，第二幅图有（3×2＋1）个，第三幅图有（3×3＋1）个……第10幅图有（3×10＋1），第n幅图的点子数也可求。

【详解】第一幅图的点子有（3×1＋1）个，第二幅图有（3×2＋1）个，第三幅图有（3×3＋1）个……

第10幅图有：

3×10＋1

＝30＋1

＝31（个）

第n幅图有：

3×n＋1

＝3n＋1（个）

【点睛】仔细观察，比较总结出规律是解决本题的关键。

6．     14    

【分析】小刚骑自行车的时间，路程已知，根据“速度＝路程÷时间”、“时间＝路程÷速度”即可解答。

【详解】÷＝14（km）

1÷14＝（小时）

他每小时骑行14km，骑行1km要用小时。

【点睛】解答此题的关键是掌握路程、时间、速度三者之间的关系。也可弄清谁是单一量，再用另一个量进行平均分。

7．（1）

（2）n×＝n－

【分析】在数与形之间建立关系可得第n个等式对应n个正方形排成一列，被分成n＋1行，其中上面的n行有阴影，最下面的1行空白，等式左边意义是通过矩形面积公式（长为n，宽为，面积为长×宽）求阴影部分的面积，而等式右边意义是总面积（长为n，宽为1）－空白部分面积（长为n，宽为）＝阴影部分面积。

【详解】（1）观察等式与图形之间的关系我们可以看出等式左边式子是通过矩形面积公式求阴影部分面积的，而右边式子是通过整体面积减去空白部分面积得到阴影部分面积，利用此关系，进行解答。如图：

（2）第n个等式是n×＝n－。

【点睛】考查学生数与形的转化问题，做这种题时学生应善于分析等式相对于图形所代表的意义，利用他们之间的关系找出规律做题。

8．46

【分析】由图可知：第一个图形中共有1＋1×3＝4（个）点，第二个图形中共有1＋1×3＋2×3＝10（个）点，第三个图形中共有1＋1×3＋2×3＋3×3＝19（个）点，……由此得出第n个图形有1＋1×3＋2×3＋3×3＋……＋3n个点。

【详解】由分析可知，第5个图中共有点的个数是：

1＋1×3＋2×3＋3×3＋4×3＋5×3

＝1＋3＋6＋9＋12＋15

＝19＋27

＝46（个）

【点睛】本题考查数形结合问题。找出图形之间的数字运算规律，利用规律解题是关键。

9．     12     4

【分析】由题意得：用奶糖的单价乘求出1包奶糖的价钱，再乘8即可求出买8包奶糖的价钱；用酥糖的单价乘求出1包酥糖的价钱，再用买奶糖的钱数除以每包酥糖的价钱就是买到酥糖的数量。

【详解】×15×8

＝×8

＝12（元）

12÷（12×）

＝12÷3

＝4（包）

【点睛】此题考查分数乘、除法的应用。掌握单价、数量和总价之间的关系是解题的关键。

10．10：10

【分析】根据题意，先计算出小明从体育馆回家的路程，再根据：时间＝路程÷速度，求出小明行走的时间，再用出发的时间加上行走的时间，即可算出到家的时间。

【详解】（300＋260＋280）÷70

＝（560＋280）÷70

＝840÷70

＝12（分）

9时58分＋12分＝10时10分，即10：10

【点睛】根据时间、速度和路程三者的关系进行解答以及时间推算的方法。

11．4/四

【分析】本题属于鸡兔同笼问题。假设这10块展板都是大展板，则一共可以张贴10×10＝100（幅）作品，比实际多张贴了100－80＝20（幅）。这是因为把小展板当作大展板，每块小展板多算了10－5＝5（幅）作品，那么几块小展板多算了20幅？用20除以5即可求出小展板的块数。

【详解】10×10＝100（幅）

100－80＝20（幅）

20÷（10－5）

＝20÷5

＝4（块）

【点睛】本题考查鸡兔同笼问题，一般用假设法解题。求出假设张贴的作品数量与实际张贴的作品数量之差是解题的关键。

12．     21     1＋5n

【分析】搭一间房用6根小棒，2间房用11根小棒，3间房用16根小棒，以后每增加一间房就多用5根小棒，由此解决问题。

【详解】搭一间房用6根小棒，可以写成1＋1×5；

2间房用11根小棒，可以写成1＋2×5；

3间房用16根小棒，可以写成1＋3×5；

……；

所以搭n间房子需要1＋5n根小棒。

当n＝4时，需要小棒1＋5×4＝21（根），

即搭4间房子要21根小棒。搭n间房子要用1＋5n根小棒。

【点睛】主要考查了通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力。对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的。

13．B商店

【分析】A商店：八五折就是现价是原价的85%，用60×85%，求出折后一个足球的价钱，再乘70，求出70个足球需要的钱数；

B商店：用60×70，求出买70个足球需要的钱数；再用总价÷100，求出总价里有几个100，就减去几个18元，求出实际买70个足球需要的钱数，再把两个商店买足球的钱数进行比较，即可解答。

【详解】A商店：八五折就是现价是原价的85%。

60×85%×70

＝51×70

＝3570（元）

B商店：60×70÷100

＝4200÷100

＝42（个）

60×70－18×42

＝4200－756

＝3444（元）

3570元＞3444元，B商店购买足球比较划算。

答：学校足球队的老师到B商店购买足球比较划算。

【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是现价是原价的百分之几十。

14．（1）99元（2）660千米

【分析】（1）观察出发和到达时油箱里的油量可知，出发时的油量占油箱总量的，到达时油箱里的油量占油箱总量的，则这次行程用去了油箱总量的（－），用油箱总量乘（－）即可求出这次行程的用油量。最后用汽油的单价乘用油量即可求出这次行程汽油费花了多少钱。

（2）＝每升汽油可以行驶的路程（一定），则行驶的路程和用油量成正比例。根据题意，设加满一箱油可以行驶x千米，可列出比例：x∶55＝132∶11，解出比例即可。

【详解】（1）55×（－）

＝55×

＝11（升）

11×9＝99（升）

答：这次行程汽油费花了99元。

（2）解：设加满一箱油可以行驶x千米。

x∶55＝132∶11

11x＝132×55

x＝132×55÷11

x＝660

答：加满一箱油可以行驶660千米。

【点睛】本题考查了分数四则混合运算和正比例的应用。观察示意图，得出这次行程的用油量占油箱总量的分率，继而求出用油量是解题的关键。

15．80平方米

【分析】分析条件，把这间房的面积看作单位“1”。张师傅和李师傅的工作效率和是（）用工作效率和×合作时间＝张师傅和李师傅完成了这项工程的几分之几。再求出剩下这间房的几分之几。最后用剩下的部分量÷剩下的部分量与总量之间的关系来解决这道问题。

【详解】8÷[1－（）×2]

＝8÷[12]

＝8÷[1]

＝8

＝80（平方米）

答：这间房有80平方米。

【点睛】此题是典型的分数应用题。要找准单位“1”。求单位“1”的量，要找到部分量以及部分量与总量之间的关系。

16．405个

【分析】根据两位师傅的工作效率比，用王师傅每小时加工个数÷对应份数×李师傅每小时加工个数的对应份数＝李师傅每小时加工个数，两位师傅每小时加工个数和×工作时间＝加工的总个数。

【详解】36÷4×5＝45（个）

（45＋36）×5

＝81×5

＝405（个）

答：可以加工405个零件。

【点睛】关键是理解比的意义，掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。

17．600分钟

【分析】首先根据工作效率＝工作总量÷工作时间，求出平均每分钟耕地多少公顷，然后根据工作时间＝工作总量÷工作效率，据此列式解答。

【详解】1.8÷（0.03÷10）

＝1.8÷0.003

＝600（分钟）

答：需要600分钟耕完。

【点睛】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信息，以及工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系解决问题。

18．大帐篷租了6顶，小帐篷租了2顶。

【分析】设8顶帐篷都是大帐篷，则一共可以住：8×5＝40（人），这比实际的36人多40－36＝4（人），又因为每顶大帐篷比小帐篷多住5－3＝2（人），所以小帐篷有：4÷2＝2（顶），大帐篷有：8－2＝6（顶）。

【详解】8×5＝40（人）

40－36＝4（人）

5－3＝2（人）

4÷2＝2（顶）

8－2＝6（顶）

答：大帐篷租了6顶，小帐篷租了2顶。

【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。