安徽省阜阳市2021-2022两年小升初数学真题知识点分类汇编-02数的运算

安徽省阜阳市2021-2022两年小升初数学真题知识点分类汇编-02数的运算

一、选择题

1．（2022·江西景德镇·统考小升初真题）把错写成，结果比原来多（    ）。

A．8 B．32 C．24

2．（2022·安徽阜阳·统考小升初真题）把一张长4厘米，宽3厘米的长方形纸剪去一个最大的正方形，剩下的纸的面积占原长方形纸的面积的（    ）。

A．25% B．33.3% C．75%

3．（2022·安徽阜阳·统考小升初真题）为了绿化城市，陶瓷公园要栽种一批树苗，这批树苗的成活率是80%以上，如果要保证有720棵树苗成活，至少要栽种（    ）棵树苗。

A．720 B．800 C．900

4．（2022·安徽阜阳·统考小升初真题）对于计算结果，下面四个答案中，正确的是（    ）。

A．9801 B．8901 C．9081

5．（2022·安徽阜阳·统考小升初真题）六（1）班男生人数比女生人数多，女生人数占全班人数的（    ）。

A． B． C． D．

二、填空题

6．（2022·安徽阜阳·统考小升初真题）估一估，再填上“＞”“＜”或“＝”。

(        )1      (        )1        (        )90

7．（2022·安徽阜阳·统考小升初真题）根据图表解决问题。

汽车行驶的路程与耗油量关系表

（1）根据图象判断，如果驾驶汽车，行驶耗油（    ）。

（2）驾驶汽车要去远的地方，此时有油，往返（需要、不需要）加油。（在正确的下面画√）

8．（2022·安徽阜阳·统考小升初真题）15÷_________＝_________∶8＝0.75＝＝_________%＝_________折。

三、判断题

9．（2022·安徽阜阳·统考小升初真题）一种商品现价50元，比原价降低了20%，也就是说降低了20元。(        )

10．（2022·安徽阜阳·统考小升初真题）一吨棉花的和4吨铁的一样重。(        )

四、解方程或比例

11．（2022·安徽阜阳·统考小升初真题）求未知数。

x＋2x＝12.6    21∶5＝x∶

五、作图题

12．（2022·安徽阜阳·统考小升初真题）在下图中涂出千克。

六、脱式计算

13．（2022·安徽阜阳·统考小升初真题）灵活计算。

14．（2022·安徽阜阳·统考小升初真题）计算下面各题，能简算的要简算。

9.42－1.68－4.32    12.5×32×0.25    3.76×1.5＋62.4×0.15    48×[1－]

七、解答题

15．（2022·安徽阜阳·统考小升初真题）工程队修一条公路，已经修好了全长的，距离中点240米。这条公路全长多少米？（温馨提示：试着画出线段图再解答）

16．（2022·安徽阜阳·统考小升初真题）乐乐家十月份买食品花了900元，占本月总支出的24%，教育支出占12%。你知道乐乐家这个月教育支出多少元？

17．（2022·安徽阜阳·统考小升初真题）今年植树节，幸福小学共植树120棵，其中杨树占30%，柳树占，其余都是柏树，柏树有多少棵？

18．（2022·安徽阜阳·统考小升初真题）王奶奶要在一块半径为10米的圆形菜地上种水果和蔬菜，西红柿和茄子分别要种多大面积？

八、口算和估算

19．（2022·安徽阜阳·统考小升初真题）直接写得数。

16×＝    4÷0.02＝        138＋294＝

1－＝     ÷＝    8×0.5÷0.5×8＝    ＝

参考答案：

1．C

【分析】对于这个算式，可根据乘法分配律，先把括号里的两个数分别与4相乘，再相加。减去之前的算式，列式即可求出结果比原来多多少。

【详解】

＝

＝

＝

＝

故答案为：C

【点睛】此题的解题关键是掌握含有字母的算式化简的方法。

2．A

【分析】要将一张长4厘米，宽3厘米的长方形纸剪去一个最大的正方形，必须让正方形的边长等于长方形的宽，由此根据正方形的面积公式S＝a×a和长方形的面积公式S＝a×b，分别求出长方形和正方形的面积，用长方形的面积减去正方形的面积，求出剩下的纸的面积，再除以长方形的面积即可得解。

【详解】（4×3－3×3）÷（4×3）

＝（12－9）÷12

＝3÷12

＝0.25

＝25%

故答案为：A

【点睛】解答本题的关键有两个：①知道如何在长方形中剪一个最大的正方形；②知道求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。

3．C

【分析】根据成活率＝成活的树苗数量÷树苗的总数量×100%，已知有720棵树苗成活，成活率是80%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法即可得解。

【详解】720÷80%

＝720÷0.8

＝900（棵）

故答案为：C

【点睛】此题的解题关键是理解成活率的意义以及掌握已知一个数的百分之几是多少，求这个数的计算方法。

4．A

【分析】两位数乘两位数的笔算法则：先用第二个因数的个位去乘第一个因数，得数的末位与第一个因数的个位对齐；再用第二个因数的十位去乘第一个因数，得数末位与第一个因数的十位对齐；然后把两次乘得的积加起来。

【详解】99×99＝9801

故答案为：A

【点睛】此题主要考查两位数乘两位数的笔算法则，另外也可利用两位数乘两位数的估算方法来求解。

5．C

【分析】把女生人数看作单位“1”，则男生人数是（1＋），全班人数是（1＋1＋），求女生人数占全班人数的几分之几，用女生人数除以全班人数。

【详解】1÷（1＋1＋）

＝1÷

＝

故答案为：C

【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。本题也可以用特殊值计算，假设女生人数为4人求解。

6．     ＞     ＞     ＜

【分析】第一个空，第一个加数是，超过，两数和一定大于1；

第二个空，根据除以一个数等于乘这个数的倒数，改写成乘法再分析；

第三个空，8.99看成9，9.99看成10，将每个因数都看大结果是90，实际结果肯定小于90。

【详解】＞1      ＞1        ＜90

【点睛】关键是掌握分数加法、除法和小数乘法的计算方法。

7．（1）12；

（2）“不需要”下面画√。

【分析】（1）通过观察统计图，找到行驶90km对应的耗油量即可直接作答；

（2）先用除法求出汽车每千米的耗油量，再用往返的总路程乘每千米耗油量即可解题。

【详解】（1）根据图象判断，如果驾驶汽车，行驶耗油12。

（2）3÷20＝（L）

75×2×＝22.5（L）

22.5＜40

所以往返不需要加油。

【点睛】此题主要考查了折线统计图的应用，解答此题的关键是求出驾驶B汽车，行驶1千米耗油多少升。

8．20；6；12；75；七五

【分析】把0.75化成分数并化简，0.75＝，再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变；＝＝＝；再根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数，＝15÷20；分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项；＝6∶8；再根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再添上百分号；几折就是百分之几十，据此解答。

【详解】15÷20＝6∶8＝0.75＝＝75%＝七五折。

【点睛】根据分数的基本性质，除法、分数和比的关系，百分数、小数和分数之间的互化以及折扣问题的知识进行解答。

9．×

【分析】比原价降低了20%，是把原价看成单位“1”，那么现价就是原价的（1－20%），它对应的数量是50元，由此用除法求出原价，再用原价减去现价就是降低的钱数，然后与20元比较即可判断。

【详解】50÷（1－20%）－50

＝50÷80%－50

＝62.5－50

＝12.5（元）

这种商品现价50元，比原价降低了20%，也就是说降低了12.5元。

原题干说法错误。

故答案为：×

【点睛】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题。

10．√

【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此求出一吨棉花的和4吨铁的质量，通过比较后再进行解答。

【详解】1×＝（吨）

4×＝（吨）

＝

所以一吨棉花的和4吨铁的一样重。

故答案为：√

【点睛】解答本题时要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法。

11．x＝4.2；x＝1.2

【分析】（1）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以3即可。

（2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以5即可。

【详解】（1）x＋2x＝12.6

解：3x＝12.6

3x÷3＝12.6÷3

x＝4.2

（2）21∶5＝x∶

解：5x＝21×

5x＝6

5x÷5＝6÷5

x＝1.2

12．见详解

【分析】用将2千克看作单位“1”平均分成3份，取其中的一份即可，再根据分数的意义涂色即可。

【详解】÷2＝

【点睛】关键是确定千克的对应分率，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数。

13．；

【分析】（1）交换1.86和1.37的位置，利用加法交换律进行简便计算；

（2）提取相同的分数，利用乘法分配律进行简便计算。

【详解】

＝

＝

＝

＝

＝

＝

14．3.42；100；15；4

【分析】9.42－1.68－4.32，根据减法性质，原式化为：9.42－（1.68＋4.32），再进行计算；

12.5×32×0.25，把32化为8×4，原式化为：12.5×8×4×0.25，再根据乘法结合律，原式化为：（12.5×8）×（4×0.25），再进行计算；

3.67×1.5＋62.4×0.15，根据积不变性质，原式化为：3.67×1.5＋6.24×1.5，再根据乘法分配律，原式化为：1.5×（3.67＋6.24），再进行计算；

48×[1－（＋）]；先计算小括号里的加法，再计算中括号里的减法，最后计算括号外的乘法。

【详解】9.42－1.68－4.32

＝9.42－（1.68＋4.32）

＝9.42－6

＝3.42

12.5×32×0.25

＝12.5×8×4×0.25

＝（12.5×8）×（4×0.25）

＝100×1

＝100

3.76×1.5＋62.4×0.15

＝3.76×1.5＋6.24×1.5

＝1.5×（3.76＋6.24）

＝1.5×10

＝15

48×[1－]

＝48×[1－（＋）]

＝48×[1－]

＝48×

＝4

15．1440米；线段图见详解

【分析】已经修好了全长的，超过中点（全长的）240米，根据分数的减法的意义，超过的240米占全长的（－），已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。

【详解】如图：

240÷（－）

＝240÷

＝1440（米）

答：这条公路全长1440米。

【点睛】本题考查了分数除法的应用，根据已知条件求出已知长度占全长的分率是完成本题的关键。

16．450元

【分析】将总支出看作单位“1”，买食品钱数÷对应百分率＝总支出，总支出×教育支出对应百分率＝教育支出，据此列式解答。

【详解】900÷24%×12%

＝900÷0.24×0.12

＝450（元）

答：乐乐家这个月教育支出450元。

【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。

17．54棵

【分析】把植树的总棵数看作单位“1”，把柳树所占分率化成百分数，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用总棵数乘（1－30%－ ），即可求出柏树的棵数。

【详解】120×（1－30%－）

＝120×（1－30%－25%）

＝120×45%

＝54（棵）

答：柏树有54棵。

【点睛】本题考查百分数乘法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。

18．西红柿：62.6平方米；茄子：188.4平方米

【分析】根据圆的面积公式，先求出圆形菜地的面积，再求出种西红柿和茄子的总面积，最后利用按比例分配的方法分别求出种西红柿和茄子的面积。

【详解】3.14×102

＝3.14×100

＝314（平方米）

314×（1－20%）×

＝314×80%×

＝251.2×

＝62.8（平方米）

314×（1－20%）×

＝314×0.8×

＝251.2×

＝188.4（平方米）

答：西红柿要种62.6平方米，茄子要种188.4平方米。

【点睛】根据圆的面积，求一个数的百分之几是多少以及按比例分配问题的知识进行解答。

19．6；200；；432

；；64；1

【详解】略