安徽省合肥市2021-2022两年小升初数学真题知识点分类汇编-06比和比例（比）

安徽省合肥市2021-2022两年小升初数学真题知识点分类汇编-06比和比例（比）

一、选择题

1．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）小雪有30枚邮票，小冰有26枚邮票，小冰给小雪（    ）枚邮票后，小雪和小冰邮票数量的比是5∶3。

A．4 B．5 C．6

2．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）将一个圆按1∶n的比缩小，缩小后与缩小前图形的面积比是（    ）。

A．1∶n B．n2∶1 C．1∶n2

3．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）两个圆锥的底面积相等，第一个圆锥与第二个圆锥的高之比是5∶7，第一个圆锥的体积是35立方厘米，第二个圆锥的体积是（    ）立方厘米。

A．25 B．49 C．84

二、填空题

4．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）＝0.6＝21∶（    ）＝15÷（    ）＝（    ）%。

5．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）如下图，若图A和图B中两个圆的半径都是1米。那么，图A和图B中正方形的面积比是(        )。

6．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）0.8＝＝（    ）∶20＝32（    ）＝（    ）%。

7．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）修完同一段路，甲用小时，乙用小时，甲、乙的速度比是(      )。

8．（2021·安徽合肥·统考小升初真题）张仲景是我国东汉时期著名的医学家，他所著的《金匮要略》中记载了一味中药方剂叫苓桂术甘汤（如图）。（“两”是我国古代及现代民间常用的一种质量单位）配制这种方剂，茯苓、桂枝、白术和甘草这四味中药的质量比是）：_____∶_____∶_____∶_____。

9．（2021·安徽合肥·统考小升初真题）＝ ∶16＝20÷ ＝＝ %。

10．（2021·安徽合肥·统考小升初真题）（    ）∶24＝（    ）÷56＝0.75＝（    ）%＝。

11．（2021·安徽合肥·统考小升初真题）配制一种混凝土，将水泥、黄沙和石子的质量按照2∶3∶5的比进行搅拌，如果这三种材料各有12吨，配制这种混凝土，当黄沙全部用完时，水泥还剩(        )吨。石子已经增加了(        )吨。

三、解答题

12．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）加工一批零件，王师傅每小时加工36个，与李师傅每小时加工个数的比是4∶5，两人共同加工5小时，可以加工多少个零件？

13．（2021·安徽合肥·统考小升初真题）我国古代具有悠久的青铜器铸造史，据先秦古籍《考工记》记载。如图中的两件青铜器就是由锡和铜按照一定的质量比铸造而成。

（1）鼎的质量是4270克，锡与铜的质量比是1∶6，这个鼎中含锡、铜各多少克？

（2）削（古代一种在竹简上书写的工具）中锡与铜的质量比是2∶5，锡比铜的含量少60克，这支削的质量是多少克？

参考答案：

1．B

【分析】无论小冰给小雪几枚邮票，两人的邮票总数不变。两人一共有30＋26＝56（枚）邮票，当小冰给小雪邮票后，小雪和小冰邮票数量的比是5∶3，这时小雪的邮票数占两人邮票总数的，用56乘即可求出小雪现在的邮票数量。最后用小雪现在的邮票数量减去原来的数量即可求出小冰给小雪几枚邮票。

【详解】30＋26＝56（枚）

56×＝35（枚）

35－30＝5（枚）

故答案为：B

【点睛】本题考查按比例分配问题。明确两人的邮票总数不变，根据两人邮票数量的比求出其中一人现在的邮票数量是解题的关键。

2．C

【分析】根据题意，把缩小前圆的半径设为1，缩小后圆的半径为，再根据圆的面积公式：π×半径2，代入数据，求出缩小后圆的面积与缩小前圆的面积，再根据比的意义，用缩小后的面积∶缩小前的面积，即可解答。

【详解】设缩小前圆的半径为1，则缩小后圆的半径为。

缩小后圆的面积：π×（）2

缩小前圆的面积：π×12＝π

π×（）2∶π

＝（×n2）∶（1×n2）

＝1∶n2

故答案为：C

【点睛】根据图形的缩小、圆的面积以及比的意义进行解答。

3．B

【分析】圆锥的体积＝Sh。两个圆锥的底面积相等，第一个圆锥与第二个圆锥的高之比是5∶7，则第一个圆锥与第二个圆锥的体积之比是5∶7，第二个圆锥的体积是第一个圆锥体积的。已知第一个圆锥的体积是35立方厘米，用35乘即可求出第二个圆锥的体积。

【详解】35×＝49（立方厘米）

故答案为：B

【点睛】本题考查了圆锥的体积和比的综合应用。根据圆锥的体积公式，得出“第一个圆锥与第二个圆锥的体积之比是5∶7”是解题的关键。

4．9；35；25；60

【分析】把0.6化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘3就是；根据比与分数的关系，＝3∶5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘7就是21∶35；根据分数与除法的关系，＝3÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是15÷25；把0.6的小数点向右移动两位，添上百分号就是60%。

【详解】＝0.6＝21∶35＝15÷25＝60%。

【点睛】此题主要是考查小数、分数、百分数的互化，分数、除法与比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。

5．2∶1

【分析】图A中，正方形的边长与圆的直径相等；图B中，连接两条对角线将正方形分成4个完全一样的等腰直角三角形，等腰直角三角形的底和高就等于圆的半径。正方形的面积＝边长×边长，三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。

【详解】1×2＝2（米）

图A中正方形的面积：2×2＝4（平方米）

图B中正方形的面积：1×1÷2×4＝2（平方米）

4平方米：2平方米＝2∶1

【点睛】本题考查了比的意义及求正方形的面积，解决本题的关键是分析圆的半径与正方形的边长及对角线的关系。

6．5；16；40；80

【分析】先把0.8化成分数，0.8＝＝；根据分数与比的关系、分数的基本性质，把的分子和分母同时乘4，得＝＝16∶20；根据分数与除法的关系，把的分子和分母同时乘8，得＝＝32÷40；把0.8的小数点向右移动两位，化成百分数为80%。

【详解】0.8＝＝16∶20＝32÷40＝80%。

【点睛】本题考查了分数、小数和百分数的互化，分数与除法、比的关系，分数的基本性质等，要牢固掌握相关知识并熟练运用。

7．6∶7

【分析】将时间比反过来就是速度比，据此写出速度比，化简即可。

【详解】∶＝6∶7

【点睛】两数相除又叫两个数的比。

8．     4     3     3     2

【分析】根据比的意义：两个数相除，也叫两个数的比；用茯苓、桂枝、白术和甘草四味中药的质量比，即可解答。

【详解】茯苓思四两，桂枝三两，白术三两，甘草二两

茯苓∶桂枝∶白术∶甘草＝4∶3∶3∶2

【点睛】本题考查比的意义，根据比的意义进行解答。

9．10；32；40；62.5

【分析】根据分数的基本性质，的分子、分母都乘5就是；根据比与分数的关系＝5∶8，再根据比的基本性质比的前、后项都乘2就是10∶16；根据分数与除法关系＝5÷8，再根据商不变的性质被除数、除数都乘4就是20÷32；5÷8＝0.625，把0.625的小数点向右移动两位添上百分号就是62.5%。

【详解】＝10∶16＝20÷32＝＝62.5%。

【点睛】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。

10．18；42；75；32

【分析】把0.75化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘8就是；根据比与分数的关系，＝3∶4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘6就是18∶24；根据分数与除法的关系，＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘14就是42÷56；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%。

【详解】18∶24＝42÷56＝0.75＝75%＝

【点睛】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。

11．     4     8

【分析】混凝土水泥、黄沙、石子的配合比是2∶3∶5，又因为三种材料各有12吨，再因为黄沙12吨，配合比又是3，即每份是12÷3＝4（吨），进一步解决问题。

【详解】每份：12÷3＝4（吨），

水泥剩下：12－4×2

＝12－8

＝4（吨）

石子增加：5×4－12

＝20－12

＝8（吨）；

水泥还剩4吨，石子已经增加了8吨。

【点睛】先求出每份的数量，再用一份的量分别去乘各自的份数即可。

12．405个

【分析】根据两位师傅的工作效率比，用王师傅每小时加工个数÷对应份数×李师傅每小时加工个数的对应份数＝李师傅每小时加工个数，两位师傅每小时加工个数和×工作时间＝加工的总个数。

【详解】36÷4×5＝45（个）

（45＋36）×5

＝81×5

＝405（个）

答：可以加工405个零件。

【点睛】关键是理解比的意义，掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。

13．（1）锡610克，铜3660克

（2）140克

【分析】（1）把4270克平均分成（1＋6）份，先用除法求出1份是多少克，即含锡多少克，再用乘法求出6份是多少克，即含铜多少克。

（2）削中锡与铜的质量比锡的质量多（5－2）份，已知锡比铜的含量少60克，用除法即可求出1份是多少克，再用乘法求出（2＋5）份是多少克，即这支削的质量是多少克。

【详解】（1）4270÷（1＋6）

＝4270÷7

＝610（克）

610×6＝3660（克）

答：这个鼎中含锡610克，铜3660克。

（2）60÷（5－2）×（2＋5）

＝60÷3×7

＝20×7

＝140（克）

答：这支削的质量是140克。

【点睛】此题是考查比的应用。除按上述解答方法，（1）也可以把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答；（2）也可把比转化成分数，进而求铜比锡多占总质量的几分之几，再根据分数除法的意义解答。