高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册5.2 导数的运算背景图ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册5.2 导数的运算背景图ppt课件，共32页。PPT课件主要包含了2导数的运算，素养目标·定方向，必备知识·探新知，知识点1，几个常用函数的导数，知识点2，αxα－1，cosx，－sinx，关键能力·攻重难等内容，欢迎下载使用。

5.2.1　基本初等函数的导数
基本初等函数的导数公式
想一想：f ′(x0)与[f(x0)]′有什么不同？提示：f ′(x0)表示函数f(x)在x＝x0处的导数，是一个常数，而[f(x0)]′＝0(当x0确定时，f(x0)是一个常数，其导数为0)．
[分析]　先将①②化为幂函数的形式再求导，③④直接用公式求导．
[规律方法]　运用基本初等函数的导数公式求导的注意事项(1)对于简单的函数，直接套用公式．(2)对于较为复杂，不能直接套用公式的，可先把题中函数恒等变形为基本初等函数，再求导．
【对点训练】❶(1)f(x)＝a3(a>0，a≠1)，则f ′(2)＝(　　)A．8　　B．12C．8ln 3　　D．0A．1　　B．－1C．3　　D．－3(3)求下列函数的导数．
不能正确理解切点的实质而致误经过点P(2，8)作曲线y＝x3的切线，求切线方程．[错解]　设f(x)＝x3，由定义得f′(2)＝12，∴所求切线方程为y－8＝12(x－2)，即12x－y－16＝0.[误区警示]　曲线过点P的切线与在点P处的切线不同．
[点评]　在求切线方程的过程中，关键是寻找两个条件：一是切点，二是切线的斜率．其中切点又是关键，需要找清切点，如本例中点P(2，8)不一定是切点，做题时要高度关注．
A．0°　　B．45°　　C．135°　　D．60°
2．已知f(x)＝x3的切线的斜率等于1，则其切线方程有(　　)A．1个　　B．2个C．多于两个　　D．不能确定
3．(2022·广州高二检测)已知直线y＝kx是曲线y＝ln x的切线，则k＝(　　)A．e　　B．－e　　
4．若f(x)＝x3，g(x)＝lg3x，则 f ′(x)－g′(x)＝__________．