浙教版八年级上册3.2 不等式的基本性质教学ppt课件

这是一份浙教版八年级上册3.2 不等式的基本性质教学ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了等式性质123，合作学习，若a＜bb＜c，则a＜c，不妨设c0，∴a+cb+c，∴a-cb-c，不等号方向不变，练一练，选择适当的不等号填空等内容，欢迎下载使用。

判断下列说法是否正确:1.若a=b,b=c,则a=c2.若a=b,则a+2=b+23.若a=b,则 a= b
这个性质也叫做不等式的传递性.
把a>b表示在数轴上，
不等式的两边都加上（或减去）同一个数,所得到的不等式仍成立.如果a＞b，那么a+c＞b+c, a-c＞b-c如果a＜b，那么a+c＜b+c, a-c＜b-c
1.若a>b，则b a；2.若a>b，且b>c，则a c3.∵0 1 ∴a a+1 ( )4.∵(a-1)2 0, ∴ (a-1)2-2 -2 ( )
-2 > -3 -2× 5 ____ -3× 5-2×(-5) ____ -3×(-5) -2× 0 ____ -3×0
观察并用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律.
(1) 5 > 2 5× 3 ____ 2× 3 6×(-3) ____ 2×(-3) 6× 0 ____ 2×0
(2) -1 < 4 (-1)× 6 ____ 4×6 (-1)×(-6) ____ 4×(-6) (-1)× 0 ____ 4×0
发现：当不等式的两边同乘同一个正数时,不等号的方向____;而乘同一个负数时,不等号的方向____。
不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，所得的不等式仍成立；
不等式的两边都乘(或除以)同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立.
如果a>b,且c>0,那么ac>bc,
如果a>b,且c<0,那么ac(1) 若x+1＞0,两边同加上-1,得____________(依据:_____________________);(2) 若2 x ＞-6,两边同除以2,得____________ (依据: _______________);(3) 若 ,两边同乘-3,得__________ (依据: _______________).
选择恰当的不等号填空，并说出理由.
(1) 若a＞-b，则a ＋ b ＿ 0.(2) 若-a＜b，则a ＿ -b.(3) 若-a＞-b，则2-a ＿ 2-b.(4) 若a＞0，且（1-b）a＜0，则b ＿1.(5) 若a＜b，b＜2a-1，则a ＿ 2a -1.
例 已知a<0 ，试比较2a与a的大小.
解法二：∵2＞1，a＜0 ∴2a＜a（不等式的基本性质3）
解法三：在数轴上分别表示2a和a的点（a＜0） 如图，2a位于a的左边，所以2a＜a
解法一：∵ a＜0 ∴ a+a ＜ a (不等式的基本性质2） 即 2a解法四：∵ 2a-a=a，且 a＜0 ∴ 2a-a＜0 ∴ 2a 解： ∵ x﹥y (已知) ∴ -3x<-3y (不等式的基本性质3) ∴ 2-3x < 2-3y (不等式的基本性质2)
1.若x﹥y ，比较2-3x 与 2-3y 的大小，并说明理由.
解 ：∵x (a-3)y ∴ a-3<0 (不等式的基本性质3) ∴ a<3 (不等式的基本性质2)
2.若x (a-3)y ，求a的取值范围.
变式: 若x>y，请比较(a-3)x与(a-3)y的大小
解：当a>3时，∵ x>y, a-3>0 ∴ (a-3)x>(a-3)y 当a=3时，∵ a-3=0, ∴ (a-3)x=(a-3)y=0 当a<3时，∵ x>y, a-3<0 ∴ (a-3)x<(a-3)y
比较等式与不等式的性质
等式是否有与不等式的基本性质1类似的传递性？不等式是否有与等式的基本性质类似的移项法则？ 你可以用列表的方式进行对比.