福建省石狮市永宁中学（厦外石分永宁校区）2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试题

石狮市永宁中学2022-2023学年（下）期中考七年级数学试卷

一．选择题：（每题4分，共40分）

1．下列方程中，是一元一次方程的是（　　）

A.       B.          C.    D.

2．下列解方程变形正确的是（   ）

A．由3+x＝5，得x＝5+3 B．由x＝0，得x＝2 

C．由7x＝﹣4，得x＝﹣ D．由3＝x﹣2，得x＝﹣2﹣3

3． 下列选项中，不是方程的解的是(    )

A.        B.         C.         D.

4．若a＞b，则下列不等式中成立的是（　　）

A．a﹣5＞b﹣5 B．＜ C．＞ D．﹣a＞﹣b

5．不等式x＜﹣3的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A．  B． C．  D．

6． 关于、的二元一次方程组，用代入法消去后所得到的方程，正确的是(    )

A.  B.     C.    D.

7．地理老师介绍到：长江比黄河长836米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，小东根据地理老师的介绍，设长江长为x千米，黄河长为y千米，那么下面列出的方程组正确的是（　　）

A．  B． C．  D．

8．如图，在△ABC中，∠B＝67°，∠C＝33°，AD是△ABC的角平分线，则∠CAD的度数为(    )

A．40°      B．45°      C．80°       D．85°

9．从下列不等式中选择一个与x+1≥2组成不等式组，使该不等式组的解集为x≥1，那么这个不等式可以是（　　）

A．x＞﹣1 B．x＞2 C．x＜﹣1 D．x＜2

10． 用如图中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图的竖式和横式的两种无盖纸盒．现有张正方形纸板和张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，则的值可能是(    )

A.         B.            C.           D.

二．填空题：（每题4分，共24分）

11．方程的解是　     　．

12． 已知方程，改写成用含的式子表示的形式，则　     　．

13． 如图，AD是△ABC的中线．若AB＝4，AD＝3，BC＝5，

则 △ABD的周长为________.

14．用不等式表示：与的和大于零　     　　    ．

15．若关于的方程是一元一次方程，则______．

16．某班数学兴趣小组对不等式组的解集进行讨论，得到以下结论：
若，则不等式组的解集为；
若，则不等式组无解；
若原不等式组无解，则的取值范围为；
若，则原不等式组有个整数解．其中，结论正确的有  　　    ．

三．解答题：（共86分）

17．分  解方程：  ﹣＝1；

18． 分  解方程组： ．
 

19． 分 解不等式并写出其非负整数解：3x﹣1＜7﹣x

20． （10分）  解不等式组：  并把解集在数轴上表示出来．

21．  分

如图所示方格纸中，每个小正方形的边长均为，点，点，点在小正方形的顶点上．

画出中边上的高；

画出中边上的中线；

直接写出的面积为____．

22．分 如图，在长为10m，宽为8m的长方形空地上，沿平行于长方形边的方向分割出三个形状、大小完全一样的小长方形花圃（阴影部分）．求其中一个小长方形的长和宽．

23．（11分） 若关于、的二元一次方程组．
（4分）解方程组结果用含的式子表示、；
（3分）若方程组的解、满足方程，求的值；
（4分）若方程组的解、满足，且为整数，求的值．
 

24．（12分） 某地教育行政部门计划今年暑假组织部分教师到外地进行学习，预定宾馆住宿时，有住宿条件一样的甲、乙两家宾馆供选择，其收费标准为每人每天120元，并且各自推出不同的优惠方案。甲家是35人(含35人)以内按标准收费，超过部分按9折收费；乙家是45人(含45人)以内的按标准收费，超过45人的，超过部分按8折收费。如果你是这个部门的负责人，你应选哪家宾馆更实惠些？

25．（13分） 阅读下列材料：
问题：某饭店工作人员第一次买了只鸡、只鸭、只鹅共用了元第二次买了只鸡、只鸭、只鹅共用了元，试问第三次买了鸡、鸭、鹅各一只共需多少元？假定三次购买鸡、鸭、鹅的单价不变．
解：设鸡、鸭、鹅的单价分别为、、元依题意得：
上述方程组可变形为：
设，，上述方程组又可化为：
得：  ______．     
即 ______．      
答：第三次买鸡、鸭、鹅各一只共需______元
阅读后，细心的你，可以解决下列问题：
（4分）上述材料中______．       
（3分）选择题：上述材料中的解答过程运用了  ______ 思想方法来指导解题．
   A、整体      、数形结合    、分类讨论
（6分）某校体育组购买体育用品甲、乙、丙、丁的件数和用钱金额如下表：

那么，购买每种体育用品各一件共需多少元？